首先，乙個看似簡單的方程的根的分布

x²-ax+2=0

方程的兩個根是：x1=[a- （a -8）] 2， x2=[a+ （a -8）] 2

這個問題等價於拋物線的範圍 y=x-ax+2，開口朝上，並且至少有乙個交點與 x 軸在 [1,3] 上，求 a 的範圍。

可以看出，拋物線的對稱軸是x=a2，必須設為-8 0才有意義，即2 2。

1. 假設右交點在 [1,3]：較大的乙個方程在 [1,3] 上，即 x2 [1,3]。 因此存在不等式： 1 [a+ （a -8）] 2 3

當 a 2 2 時，解為 3，所以 2 2 a 3，對稱軸在 [1,3] 區間中點的左側，至少滿足右交點，並保留。

當乙個6，乙個11被解決，矛盾，被丟棄。

當 a 6 時，解為 11，所以 6 為 11，對稱軸已經在區間 [1,3] 之外的右側，並且不滿足右側交點，因此它是四捨五入的。

所以，2 2 A 3

2. 假設左邊的交點在 [1,3] 上：較小的乙個方程在 [1,3] 上，即 x1 [1,3]。 因此存在不等式： 1 [a+ （a -8）] 2 3

當 a 2 2 時，解為 3，所以 2 2 a 3，對稱軸位於 [1,3] 區間中點的左側，滿足左側交點，並保留。

當乙個6，乙個11被解決，矛盾，被丟棄。

當求解 a 6、a 11 時，所以 6 為 11，對稱軸已經在 [1,3] 區間外的右側，並且只能滿足左側交點，該交點被保留。

所以，2 2 a 3 或 6 a 11

綜上所述，最終結論是 2 2 a 3 或 6 a 11。

根的充分和必要條件是 2-8 0、2 2 或 -2 2。

1） A -2 2、從 3-A 0 和 11-3A 0、3 A 11 3 應丟棄。

2） 2 2 A 6， 從 3-a 0 或 11-3a 0， 2 2 A 11 3.

3） A 6，從 3-a 0 和 11-3a 0 得到 a 不存在。

綜合而言，2 2 a 11 3 是所尋求的。

這是乙個簡單的問題。

ax=x^2+2 (1<=x<=3)

a=x+2 x>=2 根符號 2（當且僅當 x=根符號 2 時等號成立），當 a=3 時 x=1; x=3 a=11 3 所以 a 的最大值是 11 3，所以 2 根數 2 < = a<11 3

一樓的答案是錯誤的，因為當 a = 2 x = 2 時，方程顯然是正確的。

我在二樓想多了，第一部分我錯了。

f(x)=x^2-ax+2

1.有兩個根：deta>0，f（1）>=0，f（3）>=0，對稱軸在[1,3]之間。

2.有乙個，f（1）*f（3）<=0

以前的解決方案存在問題，特此提出新的解決方案。

x²-ax+2=0

x1=[a- （a -8）] 2，x2=[a+ （a -8）] 21 x1 3 或 1 x2 3

求解第一組不等式得到：a 3

求解第二組不等式：3 a 11 3

此外，考慮二次方程具有根的充分和必要條件：0

派生：a 2 2 或 a -2 2

顯然，a 2 2 和上述兩組解並不矛盾，因此應保留，而 a -2 2 與上述兩組解相矛盾，因此應予以丟棄。

這樣，上面第一組解的下界也被確定，即a2 2。

這樣就得到了兩組新的解： 2 2 a 3 或 3 a 11 3 由於兩組解是連續的 [沒有斷點]，它們可以組合成乙個統一的結果，即 2 2 a 11 3

這是最嚴格和最完整的解決方案。

作者： xyzzyx12345678 - 排名 11.

顯然，三樓的做法是最直接、最簡單、最正確的。

標題說有乙個解決方案，而不是有幾種解決方案，何必費心討論其他建築物的情況，不管是什麼根源 delta，有乙個根意味著同時有乙個適當的 A 和 X 來使等式成立，房東認真理解是否是這種情況。

此外，問題是要求你找到 a 的範圍，然後你可以找到 a，將 x 和常數向右移動，問題告訴 x 值的範圍，所以在這個範圍內找到右邊函式的範圍就成了問題！ 取值範圍不是a的取值範圍，有多直接！

再說了，如果二次項的係數也有a，那麼就不能先分成一和二，然後[1,3]中有一，二次項中有兩個。 真是太麻煩了。

另外，如果問題中的 x 2 被 x 3 替換，我們該如何討論呢？ 如何更改分量、指數、對數、三角函式，甚至多個加法、減法、乘法和除法？

有人可能會說，ax=x 2+2怎麼能除以x？ 因為標題說 x 的值在 1 和 3 之間，大於 0，所以可以完全除法。 如果間隔更改為 [-1,3]，則無法刪除，對吧？

這有什麼難的，為什麼不能除法，因為可能x等於0，那麼你可以單獨考慮0的點，顯然當x=0時，2=0不存在這樣的a使方程為真，然後除以x求區間內正確方程的範圍。

頂樓3樓boyface1！

以上解決方案牽強附會，最直接的方法應該是使用尋根公式。

x1=[a- （a -8）] 2，x2=[a+ （a -8）] 21 x1 3 或 1 x2 3

求解兩組不等式就足夠了，但有一點需要注意：在求解不等式的過程中，因為取平方可能會導致加根，最後要消除不合理的加根。

光環 我高一的時候沒學會怎麼分變數，沒學過基本的不等式，沒學過推導，給他乙個函式，怎麼測值範圍，二樓的方法很簡單，你看起來很複雜，其實很容易計算。

典型分類討論：1當 x>=0 與標題不匹配時，它將被丟棄。

0 則方程變形為 -x-ax-1=0 x=-1 （1+a），並且因為 x<0 被求解 a>-1

該方程不會有 2 個負根。

所以標題的意思是 1） 可能只有乙個根，它是否定的，2） 可能有 2 個根，其中乙個是否定的。

所以得到了。 x<0:-x-ax-1=0

x=-2/(1+a)<0

然後是 A>-1

問題1：既然其中乙個在區間（-1,0）中，另乙個在區間（1,2）中，所以他的對稱軸應該在（0,1）中，你可以畫個圖來思考，這樣就可以直接求解m也在（-1,0）的浮渣位位。

問題2：由於方程的兩個根都在區間（0,1）內，所以蘇亮的對稱軸為（0,1）和f（0）>0，f（1）>0，判別式大於0，從這四個條件可以得出結論，m還在（-1 2,1-根數2）之間。

方程 x 2 + （m-3） x + m = 0 的兩個 x1 和 x2 均為負數，==> =（m-3） 2-4m=m 2-10m+9>=0，x1+x2=3-m<0，x1x2=m>0，m>=9 或 m<=1 的取值範圍為 m>3， m 為 [9，+

變式1兩個根都是正根，上面的x1+x2=3-m變為0，餘數不變，m的取值範圍為（0,1）。

備選方案2 兩者都在（0,3）以內，並在備選方案1的基礎上增加。

x1-3+x2-3=3-m-6=-m-3<0，（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9=m-3（3-m）+9=4m>0，即m>0，m的取值範圍為（0,1）。

變體 3 有兩個不同的符號，<==>x1x2=m<0，這是尋求的。

變體 4 x1<1（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=m-（3-m）+1=2m-2<0，==>m<1，是所尋求的。

變式 5 0

（1）設f（x）=x 2+2mx+2m+1，畫出符合笛卡爾坐標系要求的草圖，分別將點（1,0）（1,0）（2,0）作為x軸的垂直線與影象相交，可以看出m應滿足以下條件：

0，f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0∴ 4m²－4（2m+1）>0 ①

1-2m+2m+1>0 ②

2m+1<0 ③

1+2m+2m+1<0 ④

4+4m+2m+1>0 ⑤

它們的解決方案集分別為 m>1+ 2 或 m<1- 2 ： m r

m<-1/2

m<-1/2

10，f（1）>0， 0 “頂點橫坐標<1，即 4m 4（2m+1）>0

2m+1>0 ②

1＋2m+2m+1>0 ③

0<-2m 2<1求解為m>1+ 2或m<1- 2

m>-1/2

m>-1/2

1m 的範圍是 1 2，請檢視數字計算。

首先必須滿足：delta=4m 2-4（2m+1）=4（m 2-2m-1）=4[（m-1） 2-2]>=0，m>=1+ 2，或m<=1-2

1） 乙個在區間 （-1,0） 內，必須滿足。

f(-1)=1-2m+2m+1=2>0

f(0)=2m+1<0, m<-1/2

另乙個根在區間 （1,2） 中，滿足：

f（1）=1+2m+2m+1=4m+2<0， m<-1 2f（2）=4+4m+2m+1=5+6m>0， m>-5 6 因此組合結果： -5 60， m>-1 2f（1）=4m+2>0， m>-1 2

最小點必須在 （0,1） 之間，即 x=-m、0<-m<1、-1 組合：-1 2

高中數學，大學畢業已經4年了，我幾乎忘記了，但我應該畫乙個曲線圖來解決問題。

b=（1）當m=0時，a=，a b=true（2）設f（x）=mx -2x+2，f（1）=m當m<0時，δ=4-8m>0對稱軸x=2 m<0，f（1）<0，得到m<0，a=，a b=保持。

當 m>0 時，δ=4-8m>0，對稱軸 x=2 m>0，f（1）>0，a b≠

合成 （1）， （2）， 得到 m 0