最大的質數根本不存在！ 最大素數的存在是真命題嗎

是否有“最大質數”。

我們上小學的時候就知道所有自然數都可以分為兩類：素數（素數）和合數，當然還明確規定“1既不是素數也不是合數”。 100 以內的素數，從小到大，是 。 不用說，你一定會記住它。

那麼質數是有限數量的嗎？

在解決這個問題之前，我們先看看另乙個問題：如何判斷已知的自然數是否為素數。 例如，143 是質數嗎？

你一定會按照以下步驟操作：首先去掉最小素數 2 的 143，這是不可整除的; 用 3 再試一次，但仍然不起作用; 依次再試一次，但仍然不起作用; 11？ 是的！

143 11 13，所以 143 不是質數，而是合數。 因此，要確定乙個數是否為素數，你只需要使用所有小於這個數的素數並依次刪除它，如果它們都不能被整除，則這個數必須是素數; 相反，只要該數能被質數整除，該數就必須是復合數。 此方法所依據的原則是：

每個合數都可以表示為幾個素數的乘積。 毋庸置疑，這叫做“因式分解質因數”，也是小學數學的知識。

假設素數的數量是有限的，那麼一定有乙個“最大素數”，並設這個“最大素數”為n。 讓我們找到從 1 到 n 的所有素數並將它們相乘，即：

2×3×5×7×11×13×……n

將這個連詞乘積與 1 相加，得到乙個相當大的數 m：

m＝2×3×5×7×11×13×……n＋1

那麼這是 m 素數還是復合數？ 乍一想，不難判斷，既然n是最大的素數，而m n，那麼m應該是乙個合數。 由於 m 是乙個合數，因此可以分解 m 的質因數。

但是如果你嘗試一下，你會發現，如果我們從 1 到 n 之間的任何素數中刪除 m，我們將永遠剩下 1！ 反過來，這個現實表明 m 必須是乙個質數。

這個自相矛盾的結果只不過是乙個宣告：最大的素數不存在！ 如果有乙個足夠大的素數 n，你必須能夠找到乙個大於 n 的素數 m，如上所述。

由於沒有最大的素數，因此可以推斷自然數中應該有無限個素數。

你很擅長研究。

我沒有能力和時間拉它。

但我不認為它存在。 挖你。

這是個問題嗎？

但佩服呵呵

沒有最大素數，所以最大素數的存在是乙個錯誤的命題。

最大的素數不存在，如果有乙個足夠大的素數 n，就會找到乙個大於 n 的素數 m。 自然數中有無限多的素數，沒有最大的素數，所以最大素數的不存在是乙個命題，也是乙個真命題。

假設有乙個最大素數 m。 設 n=2x3x5x7x....xm+1，即 n 是從 2 到 m 加 1 的素數的乘積，然後 n 除以 2 和 1，再除以 3 和 1....

除以 m 和餘額 1，即 n 不能被從 2 到 m 的所有素數整除。

如果 n 是素數，則 n 必須大於 m，這與 m 是最大素數的初始假設相矛盾。

介紹：

這個問題最早是由歐幾里得提出和研究的，他給出了乙個簡潔明瞭的論證，證明素數的數量是無限的，因此不存在“最大素數”這樣的東西。

一般來說，在數學中，我們把可以通過單詞、符號或公式判斷為真或假的陳述句稱為命題。

其中，被判定為正確的陳述稱為真命題，被判定為錯誤的句子稱為假命題。 也就是說，乙個能夠判斷是真是對的訴狀，就是乙個命題。

最大的素數不存在，素數的數量是無限的。 假設素數的數量有限，它們按降序排列為 p1、p2 ,......pn，設 n=p1 p2 ......PN，那麼，n+1 是否是素數。

素數，又稱素數，是大於1的自然數，除1和本身外，不能被其他自然數整除的數稱為素數; 否則，它被稱為合數（規定 1 既不是素數也不是合數）。 任何大於 1 的自然數要麼是素數本身，要麼可以分解為幾個素數的乘積，並且這種分解是唯一的。

除 2 外，其他素數均為奇數;

因此，三個素數之和是 2008 年，其中必須有乙個垂直的 2;

三者中最大的質數可能是2008-2-3=2003;

已經證實，2003年是乙個很大的質數。

這個問題的答案是 2003 年。

在數學中，我們稱乙個陳述句，它用單詞、符號或公式表示，可以作為命題判斷為真或假。 其中，被判定為真的陳述稱為真命題，被判定為假的陳述稱為假命題。

也就是說，乙個可以判斷對與錯（真或假）的陳述是乙個命題。 這句話可以判斷對錯，所以他是乙個命題。

沒有最大素數的說法是正確的，這是乙個真實的命題。

1.沒有構造素數序列的通用方法，這是乙個難題。

2. 大素數在密碼學和編碼理論中有著深遠的應用。

關於質數的驗證問題，直到2002年，印度數學才證明，驗證素數的演算法是乙個p問題。 這是處於此類問題最前沿的結果。 他們用的驗證演算法不是那種傻方法，只是太專業了，我不明白，有興趣的話，查一下相關資料。

1.這種問題已經上公升到超級數學家解決的水平，普通人可能解決不了。

2、因為科學探索的精神是值得稱道的，如果目前沒有發現最大的素數，怎麼知道沒有更大的素數呢？ 還是質數太大了，不能再大了？

現在用計算機找到素數，演算法是驗證邁森數形式的數是否為素數，即2 n-1形式的數，因為默森數的素因數的形式是固定的，也就是說，如果素數p能被2 n-1整除， 那麼 p 必須是 2kn+1 的形式，其中 k 是整數，即不使用平方根小於 n 的素數逐一去除，2 減 1 的25964951冪是 Mernes 數， 銀行、網路安全、軍事、 廣泛應用於各個領域的密碼系統是RSA系統， 而這個系統的核心是找到兩個足夠大的素數的乘法。

這是不可能找到的。

有無窮數和無窮數，最大數是無窮大，最大素數也是無限大！

你只能找到乙個更大的素數，而不可能找到最大的素數。

到目前為止發現的最大梅森素數為：2 25964951 1（2 的25964951次方減去 1）。

這個新發現的素數是梅森素數家族的第 42 個成員，也是已知最大的素數。

long int up to 2 31-1，找到從後到前的第乙個素數，並輸出它。 可以找到以下過程來查詢最大素數。 但是速度有點慢。 房東可以參考以下內容。

#include

using namespace std;

long int datamax=(1<<31)-1;

bool isprime(long int n)return true;

void main()}

這樣。 使用反證方法。

有有限的素數。

將最大素數表示為 p

設 m=2x3x5x7x11x13x....Xp+1 顯然不能被任何已知的素數整除，而復合數可以寫成幾個素數的乘法。

因此 m 不是合數，而 m > p，所以 m 只能是大於 p 的質數。

所以這個假設是無效的。

所以質數是無限多的，沒有最大值。