數學定積分題，數學定積分題？

您可以使用黎曼積分的原始定義中的公式（右邊是某種 darboux 和的極限）：

a,b] f(x) dx=lim∑ f(a+(b-a)k/n)*(b-a)/n

第乙個 [0,1] 1 （1+x 2） dx：

其中 a=0，b=1，所以是積分值。

lim∑ f(k/n)/n

lim∑ (1/[1+(k/n)^2])/n

lim∑ n/(k^2+n^2)

lim n/(1^2+n^2)+n/(2^2+n^2)+.n（n 2+n 2），即所尋求的;

第二個 [0,1] 1 sqrt（1+x） dx：

其中 a=0，b=1，所以是積分值。

lim∑ f(k/n)/n

lim∑ (1/sqrt[1+(k/n)])n

lim∑ 1/sqrt(n^2+k*n)

lim 1/sqrt(n^2+1*n)+1/sqrt(n^2+2*n)+.1 sqrt（n 2+n*n），所以命題是錯誤的，和中的每個分子應該是 1 而不是 n

根據問題中的表示式，當 n-> 求和為尖峰或其中的每個項為 ->1 時，n 項的總和必須是無窮大的）。

3 全部 y'=2/2√(2x-4)=1/√(2x-4)y'|(x=4)=½

切線 y-2= （x-4）。

面積 = 三角形 - 彎曲三角形。

·4·2-∫(2,4)√(2x-4)dx=4-⅓(2x-4)^,4)

答案已經寫好了，網路很慢，還沒上傳。

dcosx=-sinxdx，所以用乙個變數代入t=cosx，則積分極限變為1-->2 2，積分為-1（t 3+8t）dt 這是乙個有理積分問題，變為-1（8t）+t [8（t 2+8）]，所以它是乙個很好的積分，結果是[ln（17 9）] 16

使用換向方法，使 u=cosx 然後 du= sinxdx當 x 從 0 變為 4 時，u 從 1 變為 2 2

有關詳細資訊，請參閱參考資料。

這兩個問題都是用換向方法完成的，所以t=x+c，那麼f（t）的域是[a+c，b+c]，因為f（x）在[a+c，b+c]中是可積的，f（t）和f（x）是等價的，但符號不同，並且被證明。 第二個問題更簡單，你會（上限是b，下限是a）f（x+c）dx，轉換極限的結果正好是（上限是b+c，下限是a+c）f（t）dt等於（上限是b+c，下限是a+c）f（x）dx

解：這是通過換向變形獲得的。 具體變形如下：

COMMUT） 設 u=lnx，因為 1 x e，則 0 u 1x =e u dx=e udu

根數 （1+1 （x 2）） dx （從 1 積分到 e） （根數 （1+1 （e 2u））） e udu （從 0 積分到 1） （換向過程）。

根數（e 2u+1）） e u）e udu（從0整數到1） （根數（e 2u+1））du（從0整數到1））轉換，將u改寫為x，範圍為0到1;

這就是為什麼從 1 積分到 e 的根數 （1+1 （x 2）） 等於從 0 積分到 1 的根數 （1+e 2x）。

<>如 Oak Guess 中的巨型脈衝圖所示。 楊三。

<>如游泳在手指西紅柿滑溜溜的身影神配。

<>例如乙個凌亂的爐子來阻擋銀子。