求解定積分！！ 定積分求解！！

利用 1 （x +a ） dx = ln | x+ (x²+a²)|c

i = ∫ x²+a²) dx = ∫ x²+a²) / √(x²+a²) dx

x² / √(x²+a²) dx + a² ln | x+ (x²+a²)|

x d√(x²+a²) a² ln | x+ (x²+a²)|劃分點。

x √(x²+a²) i + a² ln | x+ (x²+a²)|

i = ∫ x²+a²) dx = (1/2) 【x √(x²+a²) a² ln | x+ (x²+a²)|c

所尋求的積分也需要兌換成人民幣。

顯然，有必要用三角函式代替它。

還不如讓 u= 5 2tanx

寫下根編號。 然後是積分。

最後，它被形成成對。

sec x 的定積分是通過查詢書上的公式來計算的。

另外，要注意定積分“必須換成極限”。

6∫（√4uˆ2+5）du

12∫（√uˆ2+5/4）du

6u（ u 2+5 4）+15 2ln（u+（ u 2+5 4）） 通過代入上限和下限來求解。

公式是。 （√uˆ2+aˆ2））du=u/2（√uˆ2+aˆ2）+aˆ2/2ln（u+（√uˆ2+aˆ2））+c

這個問題是求連續函式在區間內的平均值。 即。

（64,216）304x-1 3dx] （216-64）=9120 152=60（秒）。

6.設 （x 2+1） [（x-1）（x+1） 2]=a （x-1）+b （x+1）+c （x+1） 2，去掉分母得到 x 2+1=[a（x+1）+b（x-1）]（x+1）+c（x-1）。

（a+b）x+a-b]（x+1）+cx-c=（a+b）x 2+（2a+c）x+a-b-c，比較係數為a+b=1,2a+c=0，a-b-c=1

解得 a=1 2=b， c=-1

所以原始公式 = （1 2）[ln|x-1|+ln|x+1|]+1/(x+1)+c

1/2)ln|x^2-1|+1/(x+1)+c.

使用未定係數的方法拆分項：

要求（x +1） [（x+1） （x-1）] = a （x+1） +b （x+1）+c （x-1）。

a(x-1)+b(x+1)(x-1)+c(x+1)² /[(x+1)²(x-1)]

(b+c)x²+(a+2c)x+(-a-b+c)]/[(x+1)²(x-1)]

b+c=1a+2c=0

a-b+c=1

a=-1，b=1/2，c=1/2

即：（x +1） [（x+1） （x-1）] = -1 （x+1） +1 2） （x+1）+（1 2） （x-1）。

x²+1)/[(x+1)²(x-1)]dx

[1/(x+1)²+1/2)/(x+1)+(1/2)/(x-1)]dx

1/(x+1)+(1/2)ln|(x+1)(x-1)|+c

方法如下圖所示，請仔細檢查，祝您學習愉快：

希望這個過程將是清晰明了的。

這個問題是求出陵堂上明亮連續功能的平均尺寬。 即。

64，伏特 216） 304x -1 3dx] （216-64） = 9120 152 = 60 （s）。

∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²

1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+c

其中 x （1-x） dx 是乙個公式，設 sinu=x， tanx=x （1-x）， x=arcsinu， dx=1 （ （1-u ））du=1 cosu du

x²/√(1-x²)dx =∫sin²u/cosu * 1/cousu du=∫sin²udu

∫sinud(cosu)

sinu*cosu+∫cosud(sinu)

sinu*cosu+∫(1-sin²u)du=-sinu*cosu+u-∫sin²udu

得到 2 sin udu=-sinu*cosu+u

sin²udu=-1/2*sinu*cosu+u/2=u/2-1/4sin2u

1/2*arcsinx-1/4 * 2tanu/(1+tan²u))

1/2*arcsinx-1/2*(x/√(1-x²)/(1+x²/(1-x²))

1/2*arcsinx-x/2*√(1-x²)+c

如果指示您執行下圖，則該組將很簡單：

<>如上圖所示，肢體爐子慢，對空衣服很滿意。