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匿名使用者2024-01-28公式 loga b = logc b logc a（a 大於 0，a 不等於 1; c 大於 0，c 不等於 1; b 大於 0） 設 k = loga b，則我們有 b = a k，c 的對數取兩邊。
logc b=logc a k=klogc a，將 logc a 向左除以 k=logc b logc a
和 k=loga b，所以公式是推斷出來的。
或。 如果存在對數對數（a）（b），則設a=n x，b=n y
則 log（a）（b）=log（n x）（n y）。
根據對數的基本公式。
log（a）（m n）=nloga（m） 和基本公式 log（a n）m=1 n log（a） m
易於獲取 log（n x）（n y）=y x
從 a=n x，b=n y 我們得到 x=log（n）（a），y=log（n）（b）。
然後是：log（a）（b）=log（n x）（n y）=log（n）（b） log（n）（a）。
證明：log（a）（b）=log（n）（b） log（n）（a）。
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匿名使用者2024-01-27Logb（c）=loga（c） loga（b） loga（b） logb（b） 可用於將具有不同底數的對數轉換為相同底數的對數（括號前的底數和括號中的真數）。
例如，log3（5）=lg5 lg3（替換為公共對數） log3（5）=ln5 ln3（替換為自然對數）。
log8（9） = log5（9） log5（8） （替換為任意數的對數，並將 5 替換為任意正數）。
希望對你有所幫助。
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匿名使用者2024-01-26設 k=loga（b）。
則 a k=b
然後取 C 的底數的對數。
logc(a^k)=logc(b)
klogc(a)=logc(b)
則 k=logc（b） logc（a）。
所以 loga（b） = logc（b） logc（a）。
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匿名使用者2024-01-25底變公式：a為底數，b=c的對數為底數，b的對數c為底數，a的對數。 證書：
設 c 的冪 = b 的冪， c 的冪 q = a 的冪， c 的冪 pq = 的冪 b 的冪 到 a 的冪 > p 的冪到 a 的冪 1 q 的冪 = b 的冪 = b 的冪 “p q 的冪 a” p q = a 的基數， 和 b 的對數來證明它。
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匿名使用者2024-01-24公式 loga b = logc b logc a（a 大於 0，a 不等於 1; c 大於 0，c 不等於 1; b 大於 0） 設 k = loga b，則我們有 b = a k，c 的對數取兩邊。
logc b=logc a k=klogc a，將 logc a 向左除以 k=logc b logc a
和 k=loga b，所以公式是推斷出來的。
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匿名使用者2024-01-23你不需要證明它。
只是死記硬背。
如果你真的想知道，問問你的數學老師。
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匿名使用者2024-01-22x=loga(b)/logb(a)=[logb(b)/logb(a)]/logb(a)=1/[logb(a)]²
對數公式是當你不滿意時，用另乙個基數替換原來的基數，但結果是分數; 分子分母的底部是一樣的，兩個真數是原來的兩個原來的位置數，原來的真數現在還在上面，原來的底底也是乙個真數，使下分母中的真數在手指上打敗對數蓋;
loga(b)=[logc(b)]/logc(a)]
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匿名使用者2024-01-21使用公式：log（a）（b） = log（x）（a） Pyaumein log（x）（b） （x 是任何大於 0 而不是 1 的實數）。
例如，如果我們選擇清除 x = 10，則：
log（a）（b） = lga lgb（lg 是表示 10 的底數的對數）。
log2 25 次 log3 4 次 log5 9
lg25 / lg2 ) lg4 / lg3 ) lg9 / lg5 )
2*lg5 / lg2 ) 2*lg2 / lg3 ) 2*lg3 / lg5 )
loga b 乘以 logb c 乘以 logc a
lgb / lga ) lgc / lgb ) lga / lgc )
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匿名使用者2024-01-20證明是，如果 log（a）b=n，則 a n=b，取兩邊 c 的對數得到 log（c）a n=log（c）b，nlog（c）a=log（c）bn=log（c）b log（c）a，log（a）b=n log（a）b=log（c）b log（c）a
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匿名使用者2024-01-19您好：所謂換底公式就是。
log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）
底部變化公式差的推導過程：
如果有一對封閉的桶。
log（a）（b） 設 a=n x， b=n y（n>0，n 不是 1）。
統治。 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根據轎車數量的基本公式。
log（a）（m n）=nloga（m） 和基本公式 log（a n）m=1 n log（a） m
容易獲得。 log(n^x)(n^y)=y/x
從 a=n x，b=n y 我們得到 x=log（n）（a），y=log（n）（b）。
然後是：log（a）（b）=log（n x）（n y）=log（n）（b） log（n）（a）。
證明：log（a）（b）=log（n）（b） log（n）（a）。
推論：設 a、b 0 且兩者都不等於 1。
1)log(a)(b)*log(b)(a)=1
2)log(a)(b)*log(b)(c)*log(c)(a)=1
3)log(a^m)(b^n)=(n/m)*log(a)(b)
推理證明：
1）根據改變底部的公式，得到。
log(a)(b)*log(b)(a)=[log(n)(b)/log(n)(a)]*log(n)(a)/log(n)(b)]=1
2)log(a)(b)*log(b)(c)*log(c)(a)
log(n)(b)/log(n)(a)][log(n)(c)/log(n)(b)][log(n)(a)/log(n)(c)]=1
3)log(a^m)(b^m)
log(k)(b^n)/log(k)(a^m)
nlog(k)(b)]/mlog(k)(a)]
n/m)log(a)(b)
證明。 謝謝。