三角公式證明，三角函式證明？

你可以參考高中教科書。

讓我們先簡化分母：

2cos40° -cos20°

2sin50° -cos20° 注：sin50° = sin（90°-40°） = cos40°

2sin(30°+20°) cos20°

2 （sin30°cos20°+cos30°sin20°） cos20° 注：sin（ +sin cos +cos sin

cos20°+ 3sin20°） cos20° 注：sin30°=1 2， cos30°=3 2

3sin20°

因此，分子 sin20° 除以 3 sin20°，則結果是 1 3 = tan30°，方程成立。 即：

tan30° =sin20°/(2cos40° -cos20°)

三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學中最常用的弧度系統，下同）為自變數，角度對應於任意角度的端邊與單位圓的交點的坐標或其比值作為因變數的函式。

三角函式將直角三角形的內角與其兩條邊的比率相關聯，也可以通過與單位圓相關的各種線段的長度等效地定義。 三角函式在研究三角形和圓形等幾何形狀的性質方面起著重要作用，也是研究週期現象的基本數學工具。

在這個單位圓中，弧 ab 的長度等於 a。

所需點的橫坐標 x 等於 COSA，縱坐標 y 等於 XEEA

2cos40⁰-cos20⁰=2cos(30⁰+10⁰）-cos（30⁰-10⁰）

cos30 cos10 -3sin30 sin10 3（1 2cos10 - 3 2sin10 ） 3（sin30 cos10 -cos30 sin10 ） 3sin（30 -10 ）=3sin20 left=sin20 3sin20 = 3 3=right=tan30 所以等式成立。

三角函式是數學中屬於初等函式的超越函式的函式。 它們的本質是一組任意角度和一組具有值比率的變數之間的對映。 通常的三角函式是在平面笛卡爾坐標系中定義的。

它定義了實數的整個字段。 另乙個定義是直角三角形，但並不完全。 現代數學將它們描述為無限級數的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複雜系統。

三角函式的公式看似多而複雜，但只要掌握了三角函式的本質和內在規律，就會發現三角函式的公式之間有很強的關係。 掌握三角函式的內在規律和本質也是學習三角函式的關鍵。 歸納公式公式“奇偶不變，符號見象限”的含義：

k 2 a（k z） 的三角函式值。

1）當k為偶數時，等於同名的三角函式，前面有乙個符號，將原始三角函式的值視為銳角;

2）當k為奇數時，它等於同義三角函式的值，前面有乙個符號，當它被視為銳角時，將其視為原始三角函式的值。

記憶方法一：奇偶不變，符號看象限：

奇偶不變：其中奇偶是指 2 的奇數和偶數倍，變化和不變是指三角函式名稱的變化，如果發生變化，則為余弦的正弦，餘切的正切。

符號象限：根據角度範圍和三角函式所在的象限的正負數來確定新三角函式的符號。

方法二：無論角度多大，都會被視為銳角

tan（30°）=sin（30°） cos（30°），嘗試在這個方向上簡化。

問題的本質是**比！

(1)tan^2a×sin^2a=tan^2a×(1-cos^2a)=tan^2a-sin^2a

2)(cosa+tana)/(cosa/sina+1/cosa)=sina(cosa+tana)/(cosa+tana)=sina

3)(cos^2a-sin^2a)/(1+2sinacosa)=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina+cosa)^2

cosa-sina)/(sina+cosa)=(1-tana)/(1+tana)

如果你不明白，請打個招呼，祝你學習愉快！

數學中的三角函式。

這是最難的問題。

一般人不願意這樣做。

根據 （0,90） 處的單調性 a，tan（a） 單調增加，並且由於 a+b<90，tanatana*tanb