數學 y 5 x 1 2 x 1 x 1,3 求最大值

解：根據定義，首先求函式的單調性：

然後取任何 x1，x2 [1,3]。

Y1-Y2=5（x1-x2）+（1 2x1-1 2x2）5（x1-x2）+（x2-x1） 2x1x2（x1-x2）（10x1x2-1） 2x1x2 1x1x2 1x1x2 10x1x2>1，然後。

當 x1 和 x=1 時，取最小值，即 ymin=13 2

當 x=3 時，取最大值為 ymax=97 6

如果您有任何問題，可以繼續提問。

f(x) = 5x² +1/2)x + 15[x² +1/10)x] +1

5[x² +1/10)x + 1/20)² 1/20)²]15(x + 1/20)² 79/80

函式影象開啟，頂點為 （-1 20， 79 80），因此 f（x） 的最小值為 。

f(x)min = f(1) = 13/2

因為 x 0， y 0 x+2y 5

所以 x 5-2y 0 y 5 2

即 0 x 5， 0 y 5 2 ， 0 xy 25 2（x+1）（2y+1） xy

2xy+x+2y+1）/√xy

2√xy+（x+2y+1)/√xy

2√xy+6/√xy

xy 最小無窮大趨近 0，因此原始公式的最小值為 6

解：設 x+2y=t， x=t-2y

x²−xy+y²=1,(t-2y)²−t-2y)y+y²=1,7y²−5ty+t²-1=0

判別 =25t -4 7（t -1） 0-3t +28 0

t²≤28/3

2√21/3≤t-≤2√21/3

x+2y 的取值範圍為 [-2 21 3,2 21 3]。

高中數學：讓 x 0， y 0， x+2y=5 找到 （x+1）（2y+1） xy 的最小值？

你好！ 很高興為您解答！！ 你的轎車是粗糙的和專業的。

因為 x 0，y 0 x+2y 5 所以 x 5-2y 0 y 嫉妒 5 2 即 0 x 5,0 y 5 2 ， 0 xy 25 2（x+1）（2y+1） xy （2xy+x+2y+1） xy 2 xy+（x+2y+1） xy 2 xy+6 xy 5 2+3 5 和 xy 最小無窮大趨於 0， 所以原始公式的最小值是 6。希望你能關閉小鎮來幫助你！ 謝謝！

y=x 2+5 （x 2+4） =x 2+4+1 （x 2+4） =x 2+4）+1 缺點 （x 2+4） 因為 x 2>=0 所以 x 2+4>=4 根據 a+1 a>=2 馬鈴薯孝道 （a*1 a） a>0 現在 a>=4 當 x=0 a=4 y>=5 2 函式 y=x 2+5 根數下 x 2+4 的最小值是 5 2....

繪製影象更直觀，可以通過三個步驟進行討論：

當 x<-3 時，在此範圍內繪製 y=-x-3-（1-x）=-4 當 -31 時，如上，y=x+3-（x-1）=4 根據影象，最大值為 4，最小值為 -4

當 x》=1 當 y=4 時，可以繪製函式影象

當 -3 “x”1 時，y=2x+2

當 x《=-3， y=-4

也就是說，最大值為 4，最小值為 -4

解：x 1 時 y=4，x 1 時 y=2x+2，x -3 時 y=-4

最大值為 4，最小值為 -4

設 （x+3） = 0，得到 x=-3設（x-1）=0，x<-3時得到x=1，原式=-（x-3）+（x-1）=-4，當-31時，原式=（x+3）-（x-1）=4，上式給出最大值4，最小值-4

y = x 3+x 2+x=x（x 2+x+1），因為 x 2+x+1=（x+1 2） 2+3 4>0，所以 x [-1,0] 當 y 0 時，函式 y=1 4x 4+1 3x 3+1 2x 2 是 [-1,0] 處的減法函式，同樣，y=1 4x 4+1 3x 3+1 2x 2 是 [0,1] 處的遞增函式， x=0 獲得最小值 0

證明： by |x+y|<1 3 知道 -1 3 知道 |2x-y|<1 6 -1 6<2x-y<1 6 （2）（1）+（2） -5 6<-3y<5 6 ; 除以 -3 得到 -5 18，即 |y|<5 18 證明。

請注意，正值和負值，大於小於可以直接相加）。

設 x+y=1 3

在坐標系中繪製這條線。

然後使這條線圍繞 x，y 軸對稱線。

由最後四條直線組成的四邊形的內側---不包括邊所在的直線，為 |x+y|< 1 3（這個方法應該是你的老師教的，它是一種經驗方法）。

以同樣的方式，2x-y|< 1 6.

兩者的交集是不等式方程的解。

找出 |y的最大值，即縱坐標方向的最高點是5 18（這個值不計算，應該估計為這個）。

解集是一條沒有邊的直線。

所以它被證明。 這類問題一般都是這樣證明的，希望你想要的是方法，而不僅僅是答案---因為圖表，步驟省略了，希望你能理解。

證明： by |x+y|<1 3 知道 -1 3 知道 |2x-y|<1 6 -1 6<2x-y<1 6 （2）（1）+（2） -5 6<-3y<5 6 ; 除以 -3 得到 -5 18，即 |y|<5 18 證明。

可以得到這兩個公式： -1 3 x+y 1 3 -1 6 2x-y 1 6

想辦法刪除 x -2 3 2x+2y 2 3 -1 6 y-2x 1 6

將兩個公式相加 -5 6 3y 5 6

因此可以得出結論： |y|<5/18