乙個關於軸對稱的數學問題，乙個大師前進了

首先了解點的對稱性，在圖中可以直接理解為從點m、n2到a和b的線段的距離相等，其次，以線段為對稱軸，將ab所在的線分割成兩個相同的部分。

可以得出結論，mc = cn， mn 垂直 ab。 如果你從問題中知道 ac=bc，你可以通過 （角邊） 傳遞 2 個全餘證明。

點 m 和 n 是直線 AB 所在直線的軸對稱點，AC=BC 應該表示這個意思。

它應該是：點 m 和 n 是線段 ab 所在的直線的軸對稱點。

ACM 與 BCN。

cm=cn bcn= acm ac=bc，所以 ACM 與 BCN 一致。

所以 am 等於 bn。

是對稱點 cm=cn

喇叭 acm= bcm ac=ab

ACM 完全等於 BCN

am=bn

ac=bc，點 m 和 n 是線段 ab 所在的直線的軸對稱點，所以 mc=cn，角度 acm 等於角度 ncb，所以兩個三角形是全等的，即 am 和 bn 相等。

因為“點 m 和 n 是圍繞線 AB 所在的線的軸對稱點 AC=BC”。

所以 mn 垂直於直線 ab，mc=nc

所以角度 ACM = 角度 BCN = 90°

因為 ac=bc

所以 acm 都等於 bcn（根據角邊），所以 am=bn 和 am bn

通過對稱性質 = “mc=nc and ac=bc=> 三角形 acm with congruence =”am=bn

條件 1：ac=ab

條件 2：角 ACM 和角 BCM 都是直角且相等。

條件 3 的 Mn 是 AB 所在直線的對稱點，知道 MC NC 具有上述條件，三角形 ACM 都等於三角形 BCN，所以對應的邊 AM 等於 BN。

無論你如何跳躍，它總是會落在每邊的第三個春分點

每次逆時針跳到相鄰側的對稱點。

它可以通過數學歸納來證明（其實這是顯而易見的，不需要證明。 ）

如果最後一次跳躍的距離是4，即從三角形下半部分的第三點開始，那麼下一次跳躍的距離是2，即從三角形上半部分的第三點開始。

反之亦然。 換句話說，跳躍的距離是...... 或者，6 次跳躍將返回 p0。

那麼就很容易知道，如果p的下標從偶數跳到奇數，則距離為4; 如果從奇數跳到偶數，則距離為 2。

所以 P2009 和 P2010 之間的距離是 2。

我認為答案是 2

這個問題的關鍵是要找出跳蚤跳躍的規律，具體如下：

它逆時針執行，每次跳躍的軌跡（線段）始終平行於另一側的線段。

這樣，每拍六拍後，回到PO點，2009點除以6餘數就是5，正好在PO的前乙個點C處（根據上述定律，這個點可以明顯找到，即POD AC，交點AB在C點）和2010點正好能被6整除， 而它的立足點在PO，所以根據標題給出的線段長度，顯然：P2009和P2010點之間的距離是POD=2

可以看出，電子跳蚤週期性跳躍，週期為6步。

第 1 步：P1

第 2 步：P2

第 3 步：P3

第 4 步：P4（P1 和 C 之間的中點）。

第 5 步：P5（P2 和 B 之間的中點）。

第 6 步：p6 = p0

第 7 步：重複第一步。

P2009 和 P2010 分別是 P5 和 P0 |，p5p0| = |ac|/3 = 6/3 = 2∴ |P2009 P2010| = 2

對於 y 堆疊，則 y 相等，x 相反，得到 1+a+2a-1=0 和 2b-1=b-4a。 所以 a=0，b=1

3.以下陳述是正確的：

乙個。如果點 A 和 B 相對於直線 Mn 對稱，則線段 AB 被 MN 垂直平分，線段 MN 垂直平分 AB

灣。如果兩個圖形相對於某條直線是對稱的，那麼這兩個圖形必須位於直線的兩側，並且這兩個圖形也可以分別與直線相交。

三.相對於某條直線對稱的兩個三角形是全等的。

d.全等三角形圍繞某條直線對稱。

全等三角形與對稱性無關，因為其中乙個三角形旋轉一定角度後，全等三角形是全等的，但相對於直線不對稱。

不可能將對稱軸與 A 中的 AB 線平分。

b中的兩個圖形不可能在對稱軸的兩側，並且還有兩個圖形與對稱軸相交。

d 兩個圍繞某條直線對稱的三角形必須是全等的，而兩個全等的三角形如果它們的角度都朝向同一方向，則不一定是對稱的。

答：MN垂直將AB一分為二

b：這兩個圖形也可以與直線相交。

d：全等不一定與線性對稱有關。

1.連線AB，做乙個垂直的平分線，與直線的交點就是判斷的答案。

2.Lian Wu小心翼翼地連線PQ，做了垂直的老橙到平分，做了L1和L2的角度平分，兩條線的交點就是答案。

1：x軸上點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0，所以a-1=0，b+6=0，即a=1，b=-62：圍繞x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標彼此相反，所以a=-6， b=-7;

a+b=-4

1. 在 x 軸上，坐標 y 必須為 0，在 y 軸上，坐標 x 必須為 0

2. 關於 x 軸的對稱性，則 x 坐標相等，y 坐標相反（符號不同）。

在 x 軸上，縱坐標 a-1=0，然後 a=1，在 y 軸上，縱坐標 b+6=0，然後 b=-6。

b：x軸的對稱性表明兩點的縱坐標相等b=7，橫坐標彼此相反，a=6。

同樣，a-1=-2，a=-1，b+2=5，b=-2，然後a+b=-3。

設點b的坐標（m，n）。

對稱方程 y=3x+2 a 的軸，直線 b 的中點在直線上，a，b 中曆法的平行點是 c[（m+2） 2，（3+n） 2）]。

ab 垂直於直線 ab 斜率 k=（n-3） （m-2）=-1 3 m+3n-11=0

將 C 點的坐肢馬鈴薯痕跡標記代入 y=3x+2，並得到 3m-n+7=0 來求解方程。

這是一般的想法。

你可以找到垂直於 y 的直線和點 a 的襯衫，找到垂直點的帆坐標 c，然後你可以從 ac=bc 中得到它。

當直線的斜率為 1 時，有一種簡單的方法可以做到這一點，而當它在其他時間時......

如果斜率為3，則可以找到垂直於它的直線的斜率，通過在轎耳上加點A可以得到直線方程l。

然後找到直線l和已知直線的交點坐標，設定為c點，就可以找到ac的長度。

設點 b （x，y）、點 b 前面是滿足 l 的方程，並且 bc=ac，從而引入可以找到 b 的坐標。

我不知道有沒有乙個簡單的方法可以做到這一點......

這個問題很簡單：要連線PB和PA作為輔助線，你只需要證明RT PNB RT PMA（HL）。

pm=pn， cm=cn（角平分線定理）。

Pa = PB（垂直定理）。

所以：am=bn

所以：2cm=2cn=cm+cn=cb+bn+cm=cb+am+cm=bc+ac

即：cm=cn=1 2（AC+BC）。