如何在 Excel 10 中使用四引數擬合

使用 excel 平滑散點圖。

製作圖表。 然後右鍵單擊圖表以新增趨勢線。

然後右鍵單擊趨勢線以設定趨勢線的格式，選擇多項式，顯示公式，並顯示 r 平方值。 獲取。

y=r = （相關係數。

越接近 1，擬合度越高）。

樣品吸光度。

相應的濃度可以通過上述公式估算。

所謂四引數擬合，是指用乙個有四個引數的方程來表示因變數（y）與自變數（x）的變化規律。 使用 Excel 的平滑散點圖製作曲線圖。 然後右鍵點選圖表新增趨勢線，然後右鍵點選趨勢線設定趨勢線格式，選擇乙個多項式，顯示公式，顯示r平方值。

對應於樣品吸光度的濃度可以通過上式通過得到y=（相關係數，越接近1，擬合度越高）來估計。

根據我的經驗，你的吸光度和濃度似乎不對應，你好好看看，最好把它列在excel表格裡，然後抓圖，你的濃度值18088是多少？ 此外，在實際實驗中不太可能有曲線這樣數量級的不同濃度，對吧？

擬合趨勢線。 選擇繪製的曲線，右鍵，選擇“新增趨勢線”，在“型別”中選擇最接近這條曲線的型別，如：線性、對數、多項式等（其中之一），然後點選這個“新增趨勢線”核取方塊中的“選項”，勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”，確認後會製作趨勢線。

檢查r值是否接近1，如果r為1或左右（並且趨勢線與繪製的曲線基本重合），則表示擬合的趨勢線和顯示的公式基本可以表示資料的對應關係。 但是，如果 r 與 1 相差很大（或趨勢線與繪製的曲線相差很大），則需要重新選擇“新增趨勢線”中的“型別”並重新調整，直到 r 值接近 1（請務必選擇最接近 1 且趨勢線與所有趨勢線型別中繪製的曲線基本相同的趨勢線）。

如果找不到這樣的擬合趨勢線，只能證明資料不能擬合到回歸曲線中（或者擬合效果不好，不能很好地反映資料的變化），因為不是所有的資料都能找到完美匹配的回歸線。

各種方法得出不同擬合方程的原因有：1）資料的規律性（即上述方法是否能很好地回歸），2）每種方法是否使用得當（是否找到最一致的擬合方程）。如果資料的回歸很好，並且使用每種方法正確擬合方程，我認為相同資料擬合的方程差異應該很小。

當然，各種方法之間還是有一定的區別的，所以即使滿足以上兩個條件，擬合方程也可能不完全相同。 只要在實踐中探索和實踐，找到最適合自己的簡單有效的方法，就不需要每次都使用每種方法，也沒有必要和耗時。 而且，如果資料本身不是直接從函式中推導出來的（大多數情況下不應該是這樣），那麼通過擬合得到的方程或曲線只是乙個趨勢和乙個估計值（不是真值），**和統計量的作用應該更大。

將資料繪製為圖表，單擊圖表中的曲線以選擇“新增趨勢線”，然後選擇其中的顯示公式以檢視它是否與您的公式匹配。

四引數模式為 y=（a-d） [1+（x c）b]+d

答：曲線上的漸近線估值。

d：曲線下的漸近線估值。

b：曲線的斜率。

c：對應於最大結合半數的劑量。

通過迭代或近似求解多元方程的方程為：

y=（a-d）/（1+（x/c）＾b） +d

x，y 的值以 5 組或更多組值 （x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4） 的形式給出。xn,yn）。

給定值 x 可以單調上公升或下降，y 的值也可能單調上公升或下降。 曲線可能是下降趨勢或上公升趨勢。 您需要將 x 值從小到大排序。

結果的輸出需要四個引數 a、b、c 和 d 才能使這些解集最優（中間必須使用最小二乘法），最大點和最小點之間的曲線是單調曲線。

我的問題是：如果給定的值 x，y 作為 n 組 （x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4） 的值給出。

xn,yn）。一般 n>4如何找到值 a、b、c 和 d。

您可能想使用拉格朗日級數、高斯級數或泰勒級數或類似的東西。

為了得到這四個值，一般採用迭代或近似的方法，首先根據四個值的原理設定乙個初始值，然後找到邏輯方程的四個引數的偏微分，得到給定係數下y的增量（a，d，c，b）的泰勒級數公式。 以增量調整初始值，以這種方式進行多次迭代收斂，直到相關係數不再增加，或者設定迭代次數以獲得四個值的最終結果。

四引數擬合是指用具有四個引數的方程來表示因變數。

y） 僅具有自匹配變數。

x） 改變世界規則，出賣肢體。