在高中數學問題中求出函式的最大值

定義字段：x-1>=0 和 12-2x>=0，因此 1<=x<=6

y=3√(x-1)+√12-2x)

3*(x-1)^(1/2)+(12-2x)^(1/2)y'=（3 2）（x-1） （1 2）-（12-2x） （1 2） 設 y'=0 得到 x=56 11，代入它得到最大值 55。

設 x=，u [- 2， 2]，然後。 y=3√[

55sin（U2+T），其中 t=arctan[（3，當 sin（U2）=（3） 時，Y 取最大值 55

將域定義為：1<=x<=6;

設 m=root（x-1） （0<=m<=root5）;

n= 根數 （12-2x） （0<=n<=根數 10）2m 2 +n 2=14---m 2 7 +n 2 14 =1m，n 在橢圓上。

設 t = m + n

在第一象限的橢圓上做切線t=m+n，利用線性規劃知識求解問題。

或者用導數知識求解：

解：x2 +y2 -2x+4y =0

即 （x-1） 2+（y+2） 2=5

所以這個方程是乙個圓心為 （1,2），半徑為 5 引數方程為 x=1+ 5cosa，y=-2+ 5sina，a 是引數 x-2y=5+ 5cosa-2 5sina<=5+ [5） 2+（-2 5） 2]=5+5=10

所以 x-2y 的最大值是 10

x +y -2x+4y=0 ====>（x-1） +y+2） =5 是圓的方程。

設 k=x-2y====>y=（-1 2）*（x-k）=（-1 2）x+（1 2）*k====>x-2y-k=0

因為如果實數 x，y 滿足條件：x + y -2x + 4y = 0

也就是說，直線上的至少乙個點應該在圓上，最遠點的最大值，即 k，是當直線與圓相切時，根據從點 （1，-2） 到直線的距離公式。

1*1+(-2)*(2)-k|（1 +2 ） = 5 = = = = = > k = 10 或 k = 0

所以 x-2y 的最大值是 10

解：f（x）=x [2（2+x） 2]=1 （8 x+8+2x）。

8 x + 2x + 8 > = 2 * 根數 （8 x * 2x） + 8 = 16。 （此時：8 x = 2x）。

所以：1 （8 x+8+2x）<=1 16.

所以：f（x） 的最大值為 1 16...

f(x)=x/[2(2+x)^2]

1 2[（x 2+4x+4） x]=1 2（x+4 x+4） 最大值是可能的，因為 x 大於 0。

根據均值不等式，x+4 x 大於或等於 4，最小分母為 16，最大分數值為 1 16，x=2 時得到。

有最大和最小的。

導數為==（-2x-4）×三次，使它大於0，得到x<-2，使1 2 x 2處的原始函式為減法函式，x=1 2為最大值，x=2為最小值。

祝你好運;

問題沒有解決，想法就給了你。

首先，將 cosx 2 轉換為 1-sinx 2

然後設 sinx=t，其中 t [-1,1]。

問題是求最大權重 （版本t 2-3t+3） （2-t） 這個多項式可以簡化為 1 - t + 1 （2-t） 求導數到極點求最大值，即 7 3

y= （2-sinx）=[（sinx） 2-3sinx+3] （2-sinx），讓 （2-sinx）=t，則 t [1,3]，得到 sinx=2-t，代回 y=（t 2-t-5） t=t-5 t-1，t [1,3] 顯然回答 y 在 [1,3] 上單調遞增，ymax=f（3）=3-5 3-1=1 3

利用三角函式的正弦和餘弦定理，推導了函式的取值範圍。

使用正弦和餘弦定理，使用正弦和餘弦定理，並使用正弦和餘弦定理。

平均激發書值的不等式，有 [（x +4） 2] （x+2） 2 乘以 2 在兩邊，並且 （x 喊梁+4） （x+2） 2 2 原式 2（x+2） [x+2） 2]=2 明子巨集 2 成立，當且僅當 x=2。

首先找到對稱軸。

x = a4 案例。

1。對稱軸位於區間右側的 a>5

然後，在區間內，函式減小（嘴朝上）：當最大值為 x=0 時，f（x）=-1，當最小值為 x=5 時，f（x）=24-10a

2.對稱軸是左側的 a<0

函式在最大值為 x=5 f（x）=24-10a 最小值 x=0 f（x）=-1 的區間內遞增

3。將區間一分為二：對稱軸落在左邊，0<=a<=那麼二次曲線的右邊還有一點，所以當最大值為x=5時，最小值函式的頂點（在對稱軸上）在x=a。

4 對稱軸在右邊。

當最大值為 x = 0 且最小值為 x = a 時。

解：函式 f（x）=x2-2ax-1 的對稱軸為 x=a。 [因為對稱軸的位置是不確定的，所以需要分類和討論]。

1）當a<0時，函式在區間內單調遞增，因此最小值為f（0）=-1，最大值為f（5）=-10a+24。

2）當0<=a<5 2時，最小值為f（a）=-a2-1，最大值為f（5）=-10a+24。

3）當a=5 2時，最小值為f（a）=-a 2-1=1 4，最大值為f（5）=-10a+24。

4）當5 25時，最小值為f（5）=-10a+24，最大值為f（0）=-1。

PS：附上圖片是個好主意。

區間上的最大值用於檢視對稱軸是否在區間內，如果在，則與對稱軸的間隔點和距對稱軸的距離為最大值。

如果它不在 中，則直接用兩個間隔點是最大值。

如果這個問題的對稱軸是 a，那麼 0 或 5 的最大值（不在區間中，直接與區間點直接）是 f（0）=-1 和 f（5）。

24-10a

將區間一分為二：對稱軸落在左邊，0<=a<=那麼二次曲線的右邊還有一點，所以當最大值為x=5時，最小值函式的頂點（在對稱軸上）在x=a。

對稱軸在右邊。

當最大值為 x = 0 時，最小值為 x = a

解：f（x）=x -2ax-1

x-a)²-1-a²

當 0 時，f（x） 在 [0,5] 上增加，即 f（x）max=（5-a） -1-a =24-10a

f(x)min=(0-a)²-1-a²=-1

當 0 a 5 時，f（x） 是單數，在 [0，a] 處遞減，在 f（x）[a，5] 處遞增。

也就是說，f（x）min=f（a）=-1-a，如果 f（5）>f（0），則 24-10a>-1 是 a<

則當 0 a， f（x）max=24-10a

此時，f（x）max=-1

當 5 時，f（x） 在 [0,5] 處為單減。

即 f（x）max=（0-a） -1-a =-1

f(x)min=(5-a)²-1-a²=24-10a

綜上所述：當 0 時，f（x）max=（5-a） -1-a =24-10 f（x）min=（0-a） -1-a =-1

當 0 a f（x）max=24-10a， f（x）min=f（a）=-1-a

當時，f（x）max=-1 f（x）min=f（a）=-1-a

當 a 5， f（x）max=（0-a） -1-a =-1 f（x）min=（5-a） -1-a =24-10a

.極值定理。

知道 x 和 y 都是正數，那麼就有了。

1）如果乘積x*y是固定值，則當x=y時，x+y具有最小值;

因為 n * 4 n = 4 是乙個固定值。

因此，解 n = 4 n 給出 n = 2（n = -2 不符合 n>0，去掉），所以 f（x） = n + 4 n + 4 最小值為 f（2） = 2 + 4 2 + 4 = 8

n=2，取最小值，最小值為 。

因為 n>0，n+4 n 大於或等於 n 4 n 下根數的兩倍，即等於根數 4 的兩倍，等於 4。 （等，當且僅當 n=2），所以它的最小值是 4，函式的最小值是 8

對於雙鉤曲線，當 n 等於 2 時，即當 n=4 n 時，最小值為 8

對於 n+a n 等問題，（a>0） 是 n=根 a 處的最小值。

n+4 n 是對數函式。 n=4 是最小值。

f(x)=(x)/(x+1)

顯然，f（x） 定義在 的域中。

由於 x+1=（ x） 2+1 2（ x）。

則 f（x）=（x） （x+1） 1 2（等號當且僅當 x=1，即 x=1）。

所以當 x=1 時，f（x） 取最大值，最大值為 1 2

尋求指導。 設導數=0得到x的值，當確定x的值時，y不是最大值，將x的定義雙邊代入得到y的值，並分析以上三個y（當y有最大值時，如果沒有，則排除在分析之外）哪個最大， 這是最大值。字數限制、單詞停止、未知嗨或追逐。

求和，設：x=t 2，因此，原始公式為，f（t）=t （t 2+1）。 因為：t 2+1>=2t，所以：f（t）=

我不明白，所以我要求影印。