求最大公因數（使用短除法）。

求最大公因數的一種方法也可用於求最小公倍數。

求幾個數的最大公因數的方法，從觀察比較的方法開始，即先找出每個數的因數，再求公因數，最後求公因數中的最大公因數。

例如，找到 12 和 18 之間的最大公因數。

因數 12 有 .

因數 18 有 .

12 和 18 之間的公因數是 。

12 和 18 之間的最大公因數是 6。

這種方法對於求兩個以上數的最大公因數顯然不方便，特別是對於較大的數。 因此，採用了分解每個數的質因數的方法。

12和18都可以分為幾種不同形式的產品，但上述型別的質因產品只有一種，它們不能再分解。 除以的質因數無疑是可以被原數整除的，因此它們也是原數的除數。 從分解結果來看，12和18都有公因數2和3，它們的乘積2、3、6是12和18的最大公因數。

分解質因數的方法也是短除法的形式，但分開劃分，然後找到公因數和最大公因數。 如果你把這兩個數字組合在一起並將它們分開，會更容易。

從短除法不難看出，12 和 18 都有公因數 2 和 3，它們的乘積 2 3 6 是 12 和 18 的最大公因數。 與前面對素因數的分解相比，可以發現不僅結果相同，而且短除法垂直的左側是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公因數是這兩個數的公質因數的乘積。

在實際應用中，將兩個或多個需要計算的數字放在一起進行短除法，如圖1所示。

在計算多個數的最小公倍數時，將計算其中任意兩個數中存在的因數，而其他不具有此因數的數字將保持原樣。 最後，將所有因數乘以餘下最後兩個互質數（除了 1 之外沒有其他公因數）得到最小公倍數。

答：當用短除法求兩個數的最大公因數和最小公因數時，從兩個數共有的最小素因數除法，繼續除法，直到除法得到的兩個商被共引。

例如，求 12 和 18 的最大公因數和最小公倍數。

使用短除法依次找到幾個數的質因數。 然後將左邊的所有質因數相乘，得到最大的公因數。

使用短除法求兩個數的最大公因數或最小公因數，這兩個數通常除以它們的公因數，並相除，直到得到的兩個商只有乙個公因數 1。 將所有除數相乘，得到這兩個數字的最大公因數; 將所有除數乘以最後兩個商，得到這兩個數字的最小公倍數。

例如，使用短除法來查詢 18 和 24 的最大公因數和最小公倍數。

2 18 24 ……同時除以公因數 2

3 9 12 ……同時除以公因數 3

3 4 ……除法，直到兩個商只有公因數 1。

將所有除數相乘得到：

18 和 24 的最大公因數是 2 3 6，可以表示為 （18,24） 2 3 6。

將所有除數乘以最後兩個商，得到 18 和 24 的最小公倍數是 2 3 3 4 72，可以表示為 [18,24] 2 3 3 4 72。

短除法，也稱為歐幾里得演算法或折騰除法，是計算兩個整數最大公因數的有效方法。 基本思想是通過重複使用較小的數字來刪除較大的胡坦數，直到餘數為 0，此時較小的數字是最大的公因數。

以下是短除法的步驟：

將兩個整數 A 和 B 除以較大的數字除以較小的數字，即將 b 除以 a 並得到餘數 r。

如果餘數 r 為 0，則較小的數字 a 是最大的公因數。

如果餘數 r 不為 0，則用較小的數字 a 和餘數 r 重複上述步驟，即將 a 除以 r 並得到新的餘數 r1。

重複步驟 3，直到餘數為 0，此時最後乙個非零餘數是最大公因數。

例如，計算 48 和 30 的最大公因數：

48 ÷ 30 = 1 ..18，餘數是 1830 18 = 1 ...12，餘數是 1218 12 = 1 ...6，餘數為6

12 ÷ 6 = 2 ..0，餘數為 0

在簡義除法中，雲迅是一種求最大公因數的方法，也可以用來求最小公倍數。 求幾個數的最大公因數的方法，從觀察比較的方法開始，即先找出每個數的因數，然後找出公高因數，最後在公開銷售這個因數時找到最大公因數。

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後來，採用質因分解法將兩個數的因數分別分解，然後進行運算。 後來演變成短除法，將素數一起除以，最後整理出來。

短除法橙搜尋百科全書。

解決方法參考鄭答的假歌漫畫：

六組的成績分別用紅色學校彩色筆書寫。

<>，請參閱圖表了解橋梁滲漏次數。 閔壽喊道。

是的，不可能合併。 請務必分解質數。 如果它是乙個分解的質因數，那麼出來的每個專案都必須是乙個質數; 如果使用短除法來求最大公因數，則它不一定是素數。

將除法中的除法符號（ ）反轉為除數（ ）將除數寫在除數符號內，將該數的最小質因數寫在除數前面作為除數反轉銷以除去除數，將商寫在除數符號下方，如果餘數中有質因數（商）， 你必須繼續以同樣的方式劃分它。

也就是說，將獲得的商用作新的被除數，並且使用該新被除數的最小質因數將其除去，依此類推，直到商為質數。 如：

不。 除了用於求最大公因數外，短虛圓除法是空腔學派。

它還可用於查詢最差或次要的公共倍數。