奇函式 f x 在 x R 上滿足 f 3 2 x f x，f 2 3 求 f 31 f 6

解：f（3 2-x） = f（x）。

f(3/2+x)=f(-x)

f（x） 是乙個奇數函式。

f(-x)=-f(x)

f(3/2-x)=-f(3/2+x)

f(x-3/2)=-f(3/2+x)

f(x-3/2)=f(x+3/2)

f(x-3/2+3/2)=f(x+3/2+3/2)f(x)=f(x+3)

週期 3f（x） 是乙個奇函式。

f(x)+f(-x)=0

f(0)+f(-0)=0

f(0)=0

f(-31)=f(-31+33)=f(2)=-3f(-63)=f(-63+63)=f(0)=0f(-31)+f(-63)=-3

因為 f（3 2-x）=f（x），這意味著函式相對於 x=3 4 是對稱的，並且因為 f（x） 是乙個奇數函式，所以 f（x） 是乙個週期為 t=3 的函式。

f(x-3/2)=f(3/2-(x-3/2))=f(3-x)=-f(x-3)；

f(x-3/2)=-f(3/2-x)=-f(x)；

所以 f（x-3） = f（x）。

f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=-3

f（a-x）=f（x） 成立的奇數函式或偶數函式是週期函式。

或者，更一般地說，具有兩個對稱性（可以是軸對稱的或中心對稱的）的函式是週期函式。

這個問題 f（x+3）=[3 2-（x-3 2）]=f（x-3 2）=-f（3 2-x）（奇函式）=-f（x）。

f（x+6）=f[3+（x+3）]=-f（x+3）=f（x）t=6f（-31）=f（-1）=-f（1）=f（2）=-3f（-63）=-f（0）=0（奇數函式f（0）=0） 填充 -3

嗯，它確實是乙個週期函式。

這估計是老師教的。

f(a-x)=f(x)

還有奇數函式，可以稱為 f（0）=0

它啟動了。

問題：知道奇函式 f（x）（x r） 滿足 f（x+4）=fx+f（2），找到 f（1）+f（2）+f（3）+f（2013） -- 正割--- 的值 由於 f（x） 是乙個奇函式，而 x r，所以 f（0）=0 讓 x=x-2，那麼 f（x+4）=f（x）+f（2） 得到：

f（x+2）=f（x-2）+f（2），然後設x=0，奇函式f（-2）=-f（2），我們得到f（0+2）=f（0-2）+f（2），即f（2）=-f（2）+f（2）解，f（2）=0 f（x+4）=f（x）+f（2）手動得到f（x+4）=f（x）， 所以週期 t=4 那麼當 x 為偶數時，值為 0，f（2）+f（4）+f（6）+f(2010)+f(2012)=0.（1） 從 f（x+4）=f（x），我們得到 f（x+2）=f（x-2），然後使 x=1 f（3）=f（-1）=-f（1），即 f（1）+f（3）=0 因為週期 t=4，所以行保持 f（1+4 1）+f（3+4 1）=0， f（1+4 2）+f（3+4 2）=0，..

f（1+4n）+f（3+4n）=0 即 f（1）+f（3）=0， f（5）+f（7）=0， f（9）+f（11）=0....f（2012）+f（2013）=0 所以我們得到：f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+

f(2011)+f(2013)=0.（2）合成（1）和（2）可得到f（1）+f（2）+f（3）+f（2013）=0 或更多！

希望對你有所幫助！

從問題可以看出，世界大廳f（x）是明神週期的函式，週期為3; 2014=671*3+1 所以 f（2014）=f（1），f（x） 是奇數搜尋鍵的隱式函式，f（1）=-f（-1）=1所以：f（2014）=1;

f（3）=1， f（x+3）=f（x）+f（3），所以f（x+3）=f（x）+1

凌璐春 x = -3 2

f（3 2）=f（-3 早期混沌抗性 2）+1

奇數函式是 f（3 與馬鈴薯 2） = -f（3 2） + 1f （3 2） = 1 2

因為 f（2）=f（-1+3）=f（-1） 並且 f（x） 是乙個奇函式，所以 f（2）=f（-1）=-f（1）=-2

所以 f（5）=f（2+3）=f（2）=-2

問題 1：f（x） 是乙個奇函式，所以 f（-x） = -f（x）。 f（x+3）=f（x）f（3），將x=-3 2代入上式，得到f（3 2）=f（-3 2）f（3），f（3）=1，所以f（3 2）=0

第二個問題是d，f（x+1）=-f（-x+1），所以f（x）=-f（-（x-1）+1）=-f（-x+2），f（x-1）=-f（-x-1），所以f（x）=-f（-（x+1）-1），即f（x）=-f（-x-2），有-f（-x+2）=f（-x-2），f（x+2）=f（x-2），所以f（x）=f（x+4）， t=4因為 f（x-1） 是乙個奇數函式，所以 f（x+4-1） 是乙個奇數函式，而 f（x+3） 是乙個奇數。

f（x） f（3） 在第乙個問題中，什麼？ 第二個問題是d，f（x+1）=-f（-x+1） f（x）=-f（-（x-1）+1）=-f（-x+2），f（x-1）=-f（-x-1），f（x）=-f（-（x+1）-1），即f（x）=-f（-x-2），有-f（-x+2）=-f（-x-2），f（x+2）=f（x-2），f（x+2）=f（x-2），所以狀態盯著f（x）=f（x+4）， t=4而且因為f（x-1）是乙個奇函式，所以爐子學派認為f（x+4-1）是乙個奇函式，也就是說，f（x+3）是乙個奇函式。

a f（x） 是偶數函式差 b f（x） 是奇數函式型別。

c f（x）=f（x+2） d f（x+3） 是 Buqing 消元函式。

f（x） 是 [-3,3] 上的奇函式。

f(o)=0

f(-2)=-f(2)=3

原始 = 3 + 0 = 3 [希望。

當奇數函式定義包含原點的域時，f（o）=0，因為奇數函式所以 f（2）=-f（2） 所以 3+0=3

奇函式 f（x），有 f（x-3）=f（x+2），求 f（2015）-f（2014）=

f(x-3)=f(x+2)

f(x)=f(x+5)

f(-x)=-f(x)

f(x+5)+f(-x)=0

f(4)+f(1)=0

因此 f（x） 是乙個週期為 5 的週期函式。

f（2015）=f（403*5+0）=f（0）=0f（2014）=f（403*5-1）=f（-1）=-f（1）f（2015）-f（2014）=f（1）=2 希望通過！！ 謝謝。

f（0）=0 f（x-3）=f（x+2） f（（x+2）-5）=f（x+2） 所以函式的週期是 5

f(2015)=f(403. 5)=f(0)=0 f(2014)=f(

f(2015)-f(2014)=f(1)

快到開學時間了，學生們已經刷屏了。

婁婁，對了，幫我問上面的師傅為什麼f（1）=2