80分，初中二年級請師傅解決數學題

7 2-5 2=8*3,3 2-1 3=8*1,11 2-9 2=8*5,17 2-15 2=8*8,19 2-17 2=8*9，定律為：兩個奇數的平方差必須是8的正整數倍。

證明：（2n+1） 2-（2m+1） 2

2n+1)+(2m+1)][2n+1)-(2m+1)](2n+2m+2)(2n-2m)

4（n-m）（n+m+1），當m、n都是奇數或偶數時，n-m是偶數，所以4（n-m）（n+m+1）是8的倍數;

當 m，n 是奇數和偶數時，n+m+1 是偶數，所以 4（n-m）（n+m+1） 是 8 的倍數，所以兩個奇數的平方差一定是 8 的正整數倍。

m、n 都是正整數。 )

1.分析：5 平方 - 3 平方 = （5 + 3） （5-3） = 8x2

9 平方 - 7 平方 = （9 + 7） （9-7） = 16x2 = 8x（2x2） = 8x4

15 平方 - 3 平方 = （15 + 3） （15-3） = 18x12 = 2x9x3x4 = （2x4） （3x9） = 8x27

13 平方 - 9 平方 = （13 + 9） （13-9） = 22x4 = 11x （2x4） = 8x11

15 平方 - 7 平方 = （15 + 7） （15-7） = 22x8 = 8x22

這就像你想湊成 8 並乘以一些東西。

再次寫入，例如：

13 平方 - 5 平方 = 8x18

17 平方 - 9 平方 = 8x26

19 平方 - 11 平方 = 8x30

21 平方 - 13 平方 = 8x34

21 平方 - 15 平方 = 6x36 = 8x27

2.平方差公式，不用說，對吧？

3.證明如下：（a+b）（a-b）=a 2-a*b+b*a-b 2=a 2-b 2

即 a2-b2 = （a+b）（a-b）;

哦，我認為這個話題很簡單。 我會仔細看看，但我不知道我是否可以這麼認為。

1）首先，你需要熟悉乙個公式 a 2-b 2=（a+b）（a-b）2） 接下來，我給你舉個例子，13 2-9 2=11*8（ps：5 2表示5的平方）是（13+9）*（13-9）=22*4=11*8的意思很簡單，可以隨便寫兩個數字的平方， 然後用公式寫出兩個數字相乘的形式，然後自己平衡成某個數字和8相乘的形式。

3）例如，如果你被要求寫5個，我會先寫乙個，剩下的你可以自己寫。15^2-3^2=8*27

我列出了所有相鄰的奇數）。

規則是：兩個奇數的平方差等於兩個奇數的8倍。

3：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

設 a+b=a

那麼 a-b = a-2b

a+b 是偶數，則 a=2n

A-2B=2N-2B=A-B也是偶數。

有必要證明 n 或 n-b 是偶數。

因為 b 是奇數。

所以 n 或 n-b 必須有乙個偶數。

那麼（a+b）（a-b）可以轉換為8*A數字。

17 平方 - 3 平方 = 8x35

17 平方 - 5 平方 = 8x33

17 平方 - 7 平方 = 8x30

17 平方 - 9 平方 = 8x26

17 平方 - 11 平方 = 8x21

事實上，它是 m*m-n*n=（m+n）*（m-n），其中如果 m 和 n 是奇數，它們的值必須是 8*k 的形式。

原因：設 m=2*j-1， n=2*i-1

則 M*M-N*N=（M+N）*（M-N）=8*（I+J）*（I-J）。

以上n、m、i、j、k為自然數）。

-1 平方的平方 = 8*1

7 平方 - 5 平方 = 8 * 3

11 平方 - 9 平方 = 8 * 5

17 平方 - 15 平方 = 8*8

19 平方 - 17 平方 = 8*9

2.兩個相鄰奇數的平方等於8倍（兩個奇數之和除以4）。

2）規則：任意兩個奇數之差為8平方。

3）證明：2n+1）2-（2m+1）2（2n+2m+2）（2m-2n）。

4(n+m+1)(m-n)

因為 （m+n） 和 （m-n） 都是奇數或偶數。

因此，（m+n+1）（n-m）=2q

所以原始公式 = 4 * （2q） = 8q

兩個數的平方之差等於兩個數的總和乘以兩個數的差。

梯形的高度可以得到3，（在直角三角形中，斜邊為5，直角邊為（18-10）2=4）。

所以面積 = （10 + 18） * 3 2 = 42 （cm 2）。

標題不是“在方塊中已知ABCD，E

對於 BC 上的任何一點，AF 將點 F 處的角度 EAD 平分。 驗證 BE+DF=AE。 ”

如果是，答案如下：

將 DF 擴充套件到 G

使 dg=be

連線 agagd aeb

ag=aegad=∠eab

GAF= GAD+ DAF= EAB+ EAF= BAF= GFA 是等腰三角形。

gf=ga=ae

gf=df+be

be+df=ae

即ae=be-df

要確定這兩個公式的大小，您實際上只需要判斷 m-n 與 0 相比。 具體如下：

解決方案 1：轉換原始表單：

m=123456789*（123456787-1）n=（123456789-1）*123456787 因為：m-n= 123456789*（123456787-1）-（123456789-1）*123456787

所以：m n

解決方案2：可用於中間變數和簡化公式進行比較。

那麼，設 x=123456788。

m-n=(x+1)(x-2)-x(x-1)=x^2-x-2-x^2+x

m [記得給分！！

解：由於 a（a，b），b（b，a） 是不同的點，因此 a≠b

設 a 和 b 之後的直線 l 為 y=kx+m，則：

b=ak+m(1)

a=bk+m(2)

解為：k=-1，m=a+b

因此，直線 l 為：y=-x+a+b。

而直線l穿過點c（a-b，b-a），則：b-a=-（a-b）+a+，所以直線l為：y=-x

也就是說，一條直線。

2.四個象限。

da-b，b-a

顯然，必須有正面和負面。

二，四。 因為它們是：三個不同的點，所以所有AB都不可能為零：也就是說，不可能通過原點。

a（a，b），b（b，a），c（a-b，b-a），經過以上知識：顯然它不可能是第一象限，因為那樣水平和垂直都是正的，我們知道它是d

其實用兩點公式，ab寫出方程，然後把c代入其中，一正一負，或者假設ab中的乙個為零，看ab三點就很容易判斷。

有很多方法。

乙個 b+a c=（b+c） （b+c-a）。 a（b+c） bc=（b+c） （b+c-a）b+c≠0，兩邊除以（b+c）

a/bc=1/(b+c-a)

交叉乘法。 bc=ab+ac-a²

a²-ab-ac+bc=0

分解。 (a-b)(a-c)=0

a=b 或 a=c

因此，腰長為

一般來說，（ab+ac） bc=（b+c） （b+c-a） 則 bc（b+c）=a（b+c）（b+c-a）bc=ab+ac-a

a²-ab-ac+bc=0

分解因子。 (a-b)(a-c)=0

所以 a=b 或 a=c。 選擇 B。

從標題可以得到：y1=k1（x+1）。

y2=k2 x k1，k2 不為 0

y=y1+y2=k1（x+1）+k2/x

把 x=1， y=0; x=4 和 y=9 分別代入 0=k1*（1+1）+k2 1=2k1+k29=5k1+k2 4

k1=2 k2=-4

y=2(x+1)-4/x

y=y1+y2

設 y1=a（x+1） y2=b x

即 y=a（x+1）+b x

將 x=0 時的 y=1 和 x=9 時的 y=4 分別帶入上式：

2a+b=0 5a+b/4=0

求解這個二元方程組得到 a=2， b=-4，即 y=2x-4 x+2

設 y1=a（x+1）; y2=b x，y=y1+y2=a（x+1）+b x，代入x=1，y=0和x=4，y=9得到2a+b=0,5a+b 4=9，求解線性方程組的二進位：a=2，b=-4，y和x的函式關係為：

y=2(x+1)-4/x=2x-4/x+2

假設：y1=k1 （x+1）。

y2=k2×x

從 x=1，y=0： 2 k1+k2=0

從 x=4，y=9 我們得到： 5 k1+4 k2=9 從以上兩個方程中： k1 = 3 k2=-6

將 k1 和 k2 放入假設公式後，我們可以將 y=y1+y2 得到 y=-3x+3

解：因為 y1 與 x+1 成正比，設 y1=k1（x+1），y2 與 x 成反比，所以讓 y2=k2 x （k1， k2 不是 0） 所以：y=y1+y2=k1（x+1）+k2 x 放 x=1， y=0; x=4 和 y=9 分別代入上述等式，得到：

0=2k1+k2

9=5k1+k2/4

求解這個方程得到：k1=2 k2=-4

所以：y=2（x+1）-4 x

解決方案：（1）直線L平行於BC

然後 BCE= OEC，DCF= OFC CE 除以 BCA

bce=∠oce

oec=∠oce

OE = OCCF 除以 DCA

dcf=∠ocf

ofc=∠ocf

of=ocoe=of

當 O 是 AC 的中點時，四邊形 AECF 為矩形。

oa=oc 和 oe=of=oc

四邊形 AECF 是乙個平行四邊形。

bce=∠oce，∠dcf=∠ocf

ecf=∠oce+∠ocf=90°

四邊形 AECF 是矩形的。

對不起，做這個任務

解決方案：（1）直線L平行於BC

然後 BCE= OEC，DCF= OFC CE 除以 BCA

bce=∠oce

oec=∠oce

OE = OCCF 除以 DCA

dcf=∠ocf

ofc=∠ocf

of=ocoe=of

當 O 是 AC 的中點時，四邊形 AECF 為矩形。

oa=oc 和 oe=of=oc

四邊形 AECF 是乙個平行四邊形。

bce=∠oce，∠dcf=∠ocf

ecf=∠oce+∠ocf=90°

四邊形 AECF 是矩形的。

1.（a-b）²=a²+b²-2ab=a²+b²-6ab+4ab=4ab，（a+b）²=a²+b²+2ab=a²+b²-6ab+8ab=8ab，（a+b）/（b-a）= √￣2

2.假設直角邊是a，b，斜邊是c=2，那麼有a+b+c=2+2+6，所以a+b=6，（a+b）=6，根據勾股定理，兩個公式的+b =4減法=2ab=2，面積s=ab 2=1 2

3.（1）如果C中的手機零件數為Z，則X+Y+Z=60，Z=60-（X+Y）。

2）根據標題，有900x+1200y+1100z=61000，z=60-（x+y）代之簡化。

y=2x-50

3） p=（1200-900）x+（1600-1200）y+（1300-1100）z-1500=300x+400y+200z-1500

將 z=60-（x+y） 和 y=2x-50 代入簡化。

p=500x+500

為了實現利潤最大化，x 需要最大值，y、z 是最小值。 所以讓 z=8，得到。

x+y=60-8=52，y=2x-50，求解方程組得到 x=34，y=18，代入得到 p=17500。

因此，當購買了34部手機A，購買了18部手機B和8部手機時，估計利潤最大，最大值為17500