5 道初等數學題（難）。

1、2、5 已經說過了，我就簡單說說 3 和 4 這兩個初等數學題了，這 4 個說得好，3 給出乙個完整的證明，恐怕沒有 20 頁是不可能的，好了，我只談談這個想法。

高於四階的方程通常不能有代數解：

亞伯是怎麼解決這個問題的，想想看，那麼多偉人找了一百年都沒有找到，那麼多偉人只是說沒有找到，你亞伯為什麼說不存在。

因為那些偉人一直在想，“你怎麼解決這個方程式？ 亞伯有一種不同的思維方式：用這種思維方式，他還解決了許多其他問題，例如平方花園的不可能性，三分法的不可能性，以及更多，最重要的是，乙個新的數學體系。

因為他在想，“我能解的方程是什麼？ “如果那時他真的建立了一些遞迴規則：

如果這些方程有代數解，那麼我也可以求解其他也有代數解的方程。 用數學術語來說，這是乙個操作。 其實在亞伯之前，有很多偉人用各種方式來表示方程，亞伯其實是把前輩們的結果抽象出來，用群來表示方程，而剛才提到的運算其實就是群的分解，如果乙個群有乙個非平凡的正則子群，就可以分解成兩個更小的群， 稱為可解決的。

重要的是，如果由兩個較小的群表示的方程有乙個代數解，那麼由較大群表示的方程也有乙個代數解（這並不精確，但它實際上是多項式和場展開，其中許多是同構的）。 然後，在不可分解群中，只有那些迴圈群表示具有代數解的方程（x 到 n 次方等於乙個數字）。

最後，阿貝爾證明了五階交錯群是不可解的，所以不是所有的五階方程都有代數解，那麼當然也沒有統一的代數解，對吧？

阿基公尺德對拋物線面積的估計：

阿基公尺德實際上用微積分來求解它，但當時還沒有微積分的概念。 所以實際上他完全推導出了微積分的基本定理。

按照與他定義定積分完全相同的順序，他用一些矩形填充拋物線的內部，並以 x 為底，矩形頂部的頂點位於拋物線上。 乙個直觀的結果是，如果 x-zhu 上每個矩形的寬度變小，那麼這些矩形的面積之和將非常接近拋物線內的面積。 阿基公尺德計算這個面積（使每個矩形的寬度相等），對其進行處理，然後使矩形的寬度為 0，忽略將為 0 的部分，並得到拋物線內的面積。

!+x^2/2!+x^3/3!+…

使用泰勒公式。

3.？我不知道，我沒看過打樣過程，太複雜了！ 僅三次方程的求根公式就很複雜！

4.?這是微積分。

用微積分求解。

1 acb = 90 度 直角三角形的斜邊中線是斜邊的一半（推論：邊的中線是邊的一半，邊的對角線是 90 度）。

2 類似。 ac/ad=bc/be

所以 be=9

3 絕對值和平方都是非負數，兩個非負數彼此相反，只有當它們都是 0 所以 m=-4 n=1

x²+4y²-mxy-n=x^2+4y^2+4xy-1=(x+2y)^2-1=(x+2y+1)(x+2y-1)

4 角度 a1 = 45 度。

a5 = 度。

1為直角三角形，ACB為直角，2 AD BE為高，採用面積相等法（等積法），BE=12*6 8=9可用AD*BC=BE*AC計算

3 4 這有點難。

慢火車執行2小時30分鐘，所以快火車執行3小時，這意味著v是快*3h+v慢*。 這必須被理解。 因此，如果快車的速度是5倍，慢車的速度是4倍，那麼快車的速度是60公里小時

慢火車是48公里/小時

解：設快車的速度為x，則慢車的速度為，從題目的意思得到：

解，x=60

答：特快列車的速度為60公里/小時，慢速列車的速度為48公里/小時。

如果慢速列車的速度為每小時 x 公里，則快速列車的速度為 5 4

x公里，小時，從題意可以列出3x5 4x x=300，解是x=48，回答慢行車48公里小時，快車60公里小時，不明白可以問。

度，得出結論，直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

x+2y+1)(x+2y-1)

4.(1).45度。 （2）度。

尋找火車的長度？

從前兩個提示來看，列車進入隧道需要5秒，也就是列車通過隧道需要25秒，也就是每秒20公尺，很明顯，有一百公尺長。

列車速度為每秒500 25公尺。

該車的長度為500 25 *（5）=100公尺。

解決方案中有 x 個人。

然後螞蟻的不足被埋葬：0 3x+59-5（x-1） 4 解：30 x 32

由於 x 是整數，因此 x 可以是 31

31 3 + 59 = 93 + 59 = 152 件。

答：有152件山地敷料。

設定：自動扶梯的速度為每分鐘 x 步。

從標題：（男孩每分鐘走20步+自動扶梯速度x每分鐘步數）6=自動扶梯的步數。

女孩每分鐘走 16 步 + 自動扶梯速度 x 每分鐘步數） 7 = 這輛自動扶梯的步數 （20+x） 6=（16+x） 7

解為 x=8，自動扶梯有 （20+x） 6=（20+8） 6=168 層或：=（16+x） 7=（16+8） 7=168 層。

你明白嗎？

自動扶梯有 x 個台階。

x/6-20=x/7-16

x=168

歡迎三人小組前來求助！！

設自動扶梯速度為 x 分鐘，由標題派生：

x+20）*6=(x+16)*7

x=8 總計 （8+20）*6=168 級。

電梯的執行速度為V級。 統治。

6v+20*6=7v+16*7

v=8，電梯級數=6*8+20*6=168

以 x 為增量設定速度。

x+20）*6=(x+16)*7

x=8 總計 （8+20）*6=168 級。

與六年級相比，這有點簡單。

損益問題;

椅子：（3+2）（5-4）=5（個）。 前排和後排座位樣式的區別是3+2=5個座位，因為每把椅子都多（5-4）人，所以5（5-4）是椅子的數量。

人數：5 4 + 3 = 23（人）。

解決方案：如果有x把長椅，可以從標題中獲得：

4x+3=5x-2

可以求解：x=5;

因此，學生總數為：4*5+2=23人。

有 x 個座位。

4x+3=5x-2

x=5 有同學 4x5+3=23

人數不變，相等。

有x把椅子，解：4x+3=5x-2,4x-5x=-2-3，-x=-5，x=5，x=5，x=5，當x=5時，4x+3=4*5+3=23名學生。

假設有 y 個長凳，那麼 4y+3=5y-2，即 y=5，那麼學生人數為 4*5+3=23

設椅子數量為 x，4x+3=5x-2

x=5，所以有 5 把椅子。

學生人數：5*4+3=23人。

可從 （2） 獲得。

同時將兩邊乘以 abc]。

ab+bc+ca=0

a+b+c)²=1

a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1∴a²+b²+c²=1