誰能詳細說明排列和組合

首先，我們需要了解階乘（符號！ ），階乘為 5：

10 的階乘：

10 排列數 A

組合數 c

在排列中，a22 表示從 n 個元素中取出 22 個元素並排列的情況數，即 a22 = n！/(n-22)!

除以 a22 的原因是將問題轉化為組合數量的計算，而不是排列。 組合數是從 n 個元素中取出的 m 個元素的數量，與元素的順序無關，而排列數是考慮元素的順序。

當您需要計算從 n 個元素中取出 22 個元素並按順序排列時，如果直接使用排列數公式，結果將包括所有不同的排列，即 n！/(n-22)!。但有時我們只關心元素的選擇，而不考慮它們的順序，然後我們需要將結果轉換為組合數。

由於從 n 個元素中取出 22 個元素並排列排列，因此該數字可以表示為 c22 = a22 22！其中 C22 是組合數。 因此，在計算問題時，需要將答案除以a22，即建友得到的最終結果是c22。

希望以上答案對您有所幫助！ 如果您有任何問題，請隨時提問。

這個問題有兩種情況：4只襪子正好是兩雙，相當於從5雙襪子中取兩雙，方法為c（5,2）=104只襪子只有一雙，另外兩雙不是一雙，所以方法一步一步來：

先拿出一雙5雙襪子，有c（5,1）=5種方式可以拿走。 然後從剩下的4對中取2對，每對取1對，取c（4,2）c（2,1）c（2,1）=6 2 2=24種，按照分步計數的原理，此時有5種24=120種方法。 總方法為 10 + 120 = 130 種。

這個問題最好用“全錯位排列”來計算。 5 個球不在各自位置的排列數為 44,4 個球不在各自位置的排列數為 9如果它們中只有乙個處於自己的位置，則排列數為 5 9 = 45。

至少兩個相同數字的球和盒子 = 5！ -44-45 = 31 種。

由於你選擇“一對”而不是“兩對”，如果你把 c51*c82 看作是 5 個 c82 事件的總和，你會發現你已經兩次計算了兩對對的相同情況，所以如果你從正面看事件，考慮這個事件會更複雜：

活動 A1：將 2 雙襪子組合成一對。

活動 A2：4 雙襪子分成 2 雙。

活動 A：至少 2 雙襪子可以做成一雙。

顯然有：a = a1 + a2

A2：直接從五雙襪子中取兩雙：C52 = 10

A1：正如你所說，“從5對中選一對是C51，然後從剩下的8對中選擇2對是C82”，但這種做法也會計算對數，應該去掉：C51*（C82 - 4） = 120

所以有乙個 = 120 + 10 = 130

活動 A1：兩個球成對就座。

活動 A2：三個球就座。

活動 A3：五個球就座。

事件 A = A1 + A2 + A3

A1：假設有1,2個有坐，345個沒有坐，只有453和534個合格，所以總共有C52*2=20種。

A2：假設1、2、3個席位，45個不匹配席位，只有54個是合格的，所以總共有C53=10種。

A3：1、2、3、4、5都坐著，只有一種。

a = 20 + 10 + 1 = 31

如果以同樣的方式求解，假設 1 對坐，而 2、3、4 和 5 不坐在相反的數字中，在 2 和 3 的情況下，2 成 3 和 2 沒有 3 不等於 3 球面臨的情況，所以不能簡單地通過窮舉組合來解決。

如何解決上面已經說過了，讓我告訴你你錯了什麼**。

1：C51*C82有排列的成分。

比如ABCDE五雙襪子，先拿一雙，再拿剩下的2雙（這意味著你預設在前面是A，後面是B），然後再拿剩下的襪子中的2雙（這意味著你預設在前面是B，後面是A），其實只有一種情況， 也就是說，這 4 只襪子。

所以你的方法有重複。

2：這個想法是對的，但你還沒有理解交錯的安排。

只有乙個球箱，同樣應該是c51*d4=5*9=45，不同的應該是d5=44

當兩對配對時，您的答案在相同情況下計算兩次。

正確的做法：取整體情況，減去未配對的情況，得到至少一對的個數：

c10 4 - c5 4 * 2^4 = 210 - 80 = 130。

解決方法：123似乎不是五位數字，下面就是符合條件的數字。

三位數：a33 = 6

四位數字：c23 a33 4=3 6 4=72 五位數字：c24 a33 4 =6 6 16=576 必須是五位數字，然後是 576。

包括三位數、四位數和五位數，它是 654。

我正在計算，除了必須出現的位置外，其他位置都可以出現。

如果從 0 到 9 的所有數字都可以出現在其他位置，請將上式中的 4 替換為 10。

三位數：a33 = 6

四位數字：C23 A33 10 = 3 6 10 = 180 五位數字：C24 A33 10 = 6 6 100 = 3600 必須是五位數字，然後是 3600。

包括三位數、四位數和五位數，它是 3,786。

五位數字。 我覺得這類很多，做起來有點棘手，123 OK，你需要再選擇兩個。

1）從456789中選擇兩個不同的數字，然後用123排列它們，總共6 * 5 * a55 = 3600

2）在456789中選擇相同的兩個數字，用123排列，共6*a55 a22=360

3） 選擇乙個 0，然後在456789中選擇另乙個數字 總計 （a55-a44）*6=576

4） 選擇乙個 0 並在 123 總計 （a55-a44） a22*3=144 中選擇另乙個數字

5）選擇2個0，則有3*4*a33 a22=36

6）123選一選一，456789選一，共3*6*a55 a22=1080

7） 從 123 個中選擇兩個，總共 C32*A55 （A22*A22）=90

8）在123中選擇相同的兩個數字，共3*a55 a33=60

其中有5,946個，我認為我的方法很容易計算錯誤，而且很囉嗦，應該有更好的方法。

1.當A排第二時，第一名不能排B，所以第一名是剩下的三個A31; 最後三個是無限制的，它們是 a33，所以結果是 a31 a33=3 a33=18

2、A、B活動由C、D、E選擇A32，其餘C、D活動不限，2個活動由3人選擇，即A32，因此結果為A32 A32=36種。

3.先把人分成3組，1、1、2，是C42 C21，再分為三類是A33，C42 C21 A33是物種總數，再減去A類的物種數。 當A在A班時，剩下的三個人被分成兩組C32，他們排在B班，C班是A22; 當 A 和另乙個人被分配到 A 類時，它直接是 A33，所以結果是 C42 C21 A33-C32 A22-A33 = 60 種。

4.首先將四支優勝者分為三組是C42、C21，六支隊伍是A63，所以結果是C42 C21 A63=1440種。

5.將五個人分成三組，每組最多兩人為C52 C32 A22，再將三組分為三類為A33，因此結果是C52 C32 A22 A33 = 90種。

我會自行解答，如有錯誤，請來信更正，謝謝！

我上不來！ 倒過來，不如現在就用。

1.採取爬樓梯法組合解決問題。 設方法數為 sn

當 n=2 時，s2=1

當 n=3 時，s3=3！ -3*s2-1=2

當 n=4 時，s4=4！-4*s3-6*s2-1=9（4 個中的 1 個，6 個中的 2 個=4）。

當 n=5 時，s5=5！ -5*s4-10*s3-10*s2-1=44（10 人中有 2 人=5,10 人中有 3 人=5）。

2.每本書都有編號，表示為 1、2、3 ,......21.如果問題變成 4 個數字，1<=x1，那麼 y1=x1，y2=x2-x1-1，y3=x3-x2-1，y4=x4-x3-1，y5=21-x4，則 y1+y2+y3+y4+y5=18

所以結果是 18c4=3060（因為實際上 y5 沒有被取）。

可以使用分割槽方法。

七個球排成一排，在七個球形成的六個縫隙中插入三塊木板，將四個部分所包含的球分成四個不同的盒子，有c（6,3）=20種分配方式。

c（6,3） 是組合的數量。

其實這個問題也是可以列舉的，因為基數小，所以比較容易列舉。

有 0 分，沒有 0 分

1.沒有零。 a54=120

2.有零。 零只有三個位置，c31*a53=180

總共有 300 種組合。

從成千上萬的人中思考簡單。

0 不能在千中，所以有 5 種可能性。

還有五種百種。

10 4種。

有 3 種型別的個位數。

因此，5*5*4*3=300種。