設 A、B 是 n 階非零矩陣，AB B 是 B，那麼 A 必須具有哪個特徵值？

知識點：是 a 的特徵值。

|a-λe| = 0

齊次線性方程組。

a- e）x=0 有乙個非零解。

1.因為 ab=b，所以 （a-e）b=0 所以 b 的列向量。

是 （a-e）x=0 的所有解。

而 b≠0 所以 （a-e）x=0 有乙個非零解。

所以 1 是 a 的特徵值。

2.類似地，（a-（-2）e）x=0 有乙個非零解。

所以 -2 是 a 的特徵值。

根據特徵值的定義，ax = 變成 x，b 被認為是 n 列向量，顯然對於每列，對數 = 1 滿足這個方程。

特徵值為 1;

ab=-2b，則必須有乙個特徵值 -2

根據定義，ux=ax，x 是 a 的特徵向量，u 是 a 的特徵值，移位項是 ax-ux=0，（a-ue）x=0

因此，（a+2e）b=0 符合公式 （a-ue）x=0 且特徵值 u=-2

至於第二個問題，如果你問的是一般性，那就是當有解時，det（a-ue）=0 有特徵值，如果你瞄準這個問題，那就是 （a+2e）b=0 可以簡化為 ab=-2b，這可以通過定義來解決。

1. A 和 b 是貝恩階非零矩陣。

du，所以r（a）>0，r（b）>0，然後使用不等式r（a）+r（b）-n0，r（b）>0，r（a）+r（b）<=n; zhi

2. 在數學中，DAO 矩陣是盡可能長的 DAO 矩陣。

排列在方陣中的復權重或實數集最初是從方程組的係數和常數形成的方陣推導而來的。 這個概念最早是由19世紀的英國數學家凱利提出的。

3.無限矩陣出現在行星和原子的理論中。 無限矩陣的乙個簡單例子是表示函式泰勒級數的導數運算元的矩陣。

如果 a 的秩為 n，則。

Baia 是可逆的，Du 在 ab=0 的兩側被乙個 zhi 陣列的反矩留下，得到 b = 0，而 b 是非零矛道盾，所以 a 的等級很小，對 n 很特殊。

如果 b 的秩為 n，則 b 是可逆的，ab=0 兩邊 b 的右乘法逆矩陣得到 a=0，這與非零相矛盾，因此 b 的秩小於 n。

答案是c。

如果複數 a 的秩為 n，則 a 是可逆的，將 ab=0 兩邊的 a 的反矩相乘得到 b=0，這與 b 不為零相矛盾，因此 dua 的秩小於 n。

如果 b 的秩為 zhin，則 b 是可逆的，b 的逆矩陣是通過將 ab=0 的邊邊的 b 逆矩陣右乘得到的，這與非零相矛盾，因此 b 的秩小於 n。

答案是c。

a、b 都是 copyn 階非零矩陣，所以 r（a）>0， r（b）>0 然後使用 bai 不等式 r（a）+r（b）-n<=r（ab）=0 所以 a、b 的秩 du

範圍為：r（a）>0，r（b）>0，r（a）+r（b）<=n

你只能找到 zhi 的範圍，而不能找到確定的解 dao。

無法找出 a 和 b 的秩是多少，但可以確定範圍：

a，b 是非零矩陣，所以 r（a）>0 和 r（b）>0。

ab=0，所以 r（a）+r（b） 只能在這裡做。

作者：ab-a-b=e

得到 a（b-e）=（b+e）。

因為液體燃燒阱b的特徵值不是1，糞便是1，糞便是-1，所以b-e、b+e都是可逆的。

所以 a=（b-e） -1（b+e）。

所以 a -1 = b-e） -1（b+e）] 1 = b+e） -1（b-e）。

r（b）=1

ab=0，知道：r（a）+r（b） n

同樣，a、a* 和 b 是 n 階非零矩陣。

則 r（b） 1、r（a*） 1 和 r（a）=n-1，所以 r（b）=1

這個問題使用了多個知識點。

因為 ab=0，r（a）+r（b）=1，r（b）>=1，r（a*）>1

所以 r（a）=1 知道 r（a）=n-1 或 r（a）=n，所以 r（a）=n-1

所以 r（b）。

a、b 是 n 階非零矩陣，所以 r（a） > 0 和 r（b） > 0

然後使用不等式 r（a）+r（b）-n0， r（b）>0， r（a）+r（b）。

答案]：b by ab=0，停止滾動聰明 r（a） + r（b） n和 a≠0，b≠0，然後 r（a） 快捷方式≠0，r（b）≠0，所以 r（a） 準備上帝 nr（b） n

答案]： b 提示：利用矩陣秩的知識，可以看出 a 和 b 是 n 階非零矩陣，並且 ab=0，則存在 r（a）+r（b） n，已知 a 和 b 是 n 階非零矩陣，1 r（a） n，1 r（b） n，所以已知 r（a） 和 r（b） 都小於 qingwei n。