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匿名使用者2024-01-25可以證明它可以通過高斯消元進行對角化收縮，然後只需新增一句不改變秩的可逆變換。
取乙個非零的二階主公式和子公式，如果其對角線元素為 0，則使用 [1,1; -1,1]，使其至少是乙個對角線非零。您可能希望將其設定為整個矩陣的 （1,1） 元素（否則您可以使用排列陣列重排，pap'），有乙個下三角矩陣 l，使得 la 的第一列只有第一分量非零，然後是 lal'它是塊的對角線陣列，然後是泛化。
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匿名使用者2024-01-24證明：矩陣理論中有乙個定理：a是正態矩陣，充分和必要條件是u相似度和對角線矩陣。
實對稱矩陣屬於正則矩陣，因此 u 類似於對角矩陣。
因此，存在乙個u矩陣，所謂u矩陣就是矩陣轉置的共軛滿足自身等於自身，u矩陣的存在使u（-1）*a*u=b和b對角矩陣。
a=u*b*u^(-1)
a^3=u*b^3*u^(-1)=e
b 3 = e 因為 b 是對角線陣列，所以 b 的三次方相當於將主對角線上的元素轉換為它們各自的三次方。
因為 b 3 = 1
在實數範圍內，所有主要對角線元素均為 1
即 b=e 由 a=u*b*u （-1） 組成。
A=E 完成。
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匿名使用者2024-01-23利用 BAI
真正的喬丹標準型別可以證明任何。
Dun Order 實數矩陣兩者兼而有之。
zhi 可以分解為兩個實對稱矩陣的乘積，並且可以反轉版本 A 以獲得剩餘權重。
將 a 轉換為偏移標準型別 a=pdq t，其中 p 和 q 是可逆的，d=diag，然後取 b=pq 和 c=qdq t。
首先，需要證明秩運算和逆運算的可交換性，即對於可逆矩陣 a，存在 （a -1）。'=(a'-1（a-1 是 a 的倒數）。 證據如下。
由於 a'*（a -1）。'=(a*a^-1)'=e'=e，所以 （a')^-1=(a^-1)'。
這樣，就很容易得到上述結論，即如果a是可逆對稱的，那麼-1是可逆對稱的。
這實際上是基於乙個'=證明 （a -1）。'=a^-1
還有（a -1）。'=(a')^-1=a^-1
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匿名使用者2024-01-22使用實數 Jordan 準則，可以證明任何 n 階實數矩陣都可以分解為兩個實對稱矩陣的乘積，並且 a 是可逆的，可以得到餘數。
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匿名使用者2024-01-211.由n階全對稱矩陣形成的線性大陸質量空間。
維數為（n 2 - n）2+n，實際上是主對角線上的元素數+主對角線上方的元素數，這些元素的位置唯一地決定了乙個對稱矩陣。
2.設eij是第i行j列中n階的方陣，其中位置為1，其餘為0，則由n階的整個對稱矩陣形成的一組線性空間的底為：
矩陣既是對稱的矩陣又是斜對稱矩陣，當且僅當所有元素都為零時，這才成立。 如果 x 是對稱矩陣，那麼對於任意矩陣 a，axat 也是對稱矩陣。 N階實對稱矩陣。
這是乙個n維的歐洲空間。
v（r） 的對稱變換對應於單位正交基的矩陣。
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匿名使用者2024-01-20矩陣對角化後，n次方的矩陣是其中每個元素的n次方，並建立線性變換a，基m下的矩陣為a，n基下的矩陣為b，從m到n的轉移矩陣為x，則可以證明b=xax則定義： a、b 是 2 個矩陣。
如果存在可逆矩陣 x，則滿足 b=x ax。
矩陣是指在數學中根據舊土地矩形陣列排列的複數或實數的集合，最早由英國數學家凱利在19世紀提出。
它是高等代數中的常用工具，其運算是數值分析領域的乙個重要問題。 將矩陣分解為簡單矩陣可以簡化矩陣在理論和實際應用中的操作。
在數學中，矩陣是一組排列在矩形陣列中的複數或實數，它最初來自由方程組的係數和常數組成的方陣。 這個概念最早是由19世紀的英國數學家約翰·凱利提出的。
矩陣作為求解線性方程的工具也有著悠久的歷史。 最遲在東漢早期的《算術九章》中，線性方程組採用分離係數法表示，並得到其增強矩陣。
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匿名使用者2024-01-19解決方案： |a-λe|=
r3+r2（同時去0，但也提出乙個公因數，這是最好的結果）。
c2-c31- ）2- ）9- ）8] （跟隨第 3 行並用叉號乘以。
如果存在n階矩陣a，則矩陣的元素都是實數，矩陣a的轉置等於自身（aij=aji）（i，j是元素的頁尾），矩陣對應的特徵值丟失。
如果全部為實數，則 a 稱為實對稱矩陣。
主要效能：1對應於實對稱矩陣 a 的不同特徵值的特徵向量。
這是上帝交出的凳子。
2.實對稱矩陣a的特徵值均為實數，粗焦點的特徵向量均為實數。
階實對稱矩陣 a 必須對角化，相似對角矩陣上的元素是矩陣本身的特徵值。
4.如果 0 具有 k 權特徵值，則必須有 k 個線性獨立的特徵向量，或者必須有秩 r（ 0e-a）=n-k，其中 e 是單位矩陣。
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匿名使用者2024-01-18對應於實對稱矩陣 a 的不同特徵值的特徵向量是正交的。
對稱矩陣a的特徵值均為實數，特徵向量為實數。
n階實對稱矩陣a必須類似對角化，相似對角矩陣上的元素是矩陣本身的特徵值。
如果 a 的 k 權特徵值為 0，則必須有 k 個線性獨立的特徵向量，或者秩 r（0e-a） 必須為 n-k，其中 e 是單位矩陣。
如果存在乙個 n 階矩陣 a，其中矩陣的元素都是實數，並且矩陣 a 的所指數字等於自身 （aij=aji），（i，j 是元素的腳印），則稱 a 為實對稱矩陣。
實對稱矩陣 a 必須正交相似對角化。
具有所有實數特徵值的矩陣通常不能對角化，但可以進行上三角測量'，特別是有乙個正交矩陣Q，上三角矩陣R使。
aq = qr(*)
r 對角線上的元素是整體的特徵值，即舒爾分解定理的乙個特例（矩陣的階數可以通過數學歸納來推廣）。
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匿名使用者2024-01-17由於實對稱矩陣。
它可以變成櫻花的一角，如果1,2,..n 為。
對稱矩陣 a 的 n 個特徵值，用於程式碼 Lie 真值。
那麼 a 和 diag 是相似的，其中 diag 是對角線的。
要素1、2,..n 的對角線陣列。 2.
那麼，設 a 和 b 是 n 階實對稱矩陣。
1. 如果 a 和 b 相似，則很明顯 a 和 b 具有與巨集模相同的特徵多項式。
2. 如果 a 和 b 具有相同的特徵多項式，則 a 和 b 具有相同的特徵值。
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匿名使用者2024-01-16答案]：從問題 4-15 中，我們知道對稱矩陣 a 的特徵值為 0 或純虛數，因此 -1 不是 a 的特徵值，即 |-e-a|=(1)n
e+a|≠0，所以有 |e+a|≠0，所以 e+a 是乙個可逆矩陣，所以我們知道 （e+a）tetat
E-A 也是乙個可逆矩陣。 $Because at
乙個，所以。 bbt(e-a)(e+a)-1
e-a)(e+a)-1
t(e-a)(e+a)-1
e+a)-1
te-a)t
e-a)(e+a)-1
e+a)te-at(e-a)(e+a)-1
e-a)-1
e+a) (4-21)
從式（4-21）可以看出，要證明實方陣b是正交矩陣，即證明BBT
e，只要能證明就行。
e-a)-1
e+a)=(e+a)(e-a)-1
4-22）（因為將 （4-22） 代入 （4-21） 可以得到 BBT。
e).兩端使用 e-a 左乘法 （4-22），兩端使用 （e-a） 右乘法 （4-22） 即可獲得。
e+a)(e-a)=(e-a)(e+a) (4-23)
如果使用 （e-a）-1
左右（4-23）公式的兩端可以由（4-22）得到，所以（4-22）公式和（4-23）公式是等價的。 因此，要證明方程（4-22）為真，只需要證明方程（4-23）為真。 很容易知道 （4-23'） 等於 e-a2 在兩端
因此，方程（4-23）是有效的，所以這個問題得到了證明。