已知圓 C 穿過 A（0,1）、B 4，而 a a 屬於兩個點 R

1）當a=3時，a（0,1），b（4,3），ab為圓c為直徑，所以圓c的中心坐標為（2,2），半徑為根數5，所以圓的標準方程為（x-2）2+（y-2）2=5;

2）當a=1時，a（0,1），b（4,1），即ab平行於x軸;如果圓 c 與 x 軸相切，則切點在 x 軸上，直線穿過切點和圓心垂直於 ab，並且直線將弦 ab 平分，因此切點的坐標為 p（2,0）。

設乙個圓的方程為 x 2 + y 2 + dx + ey + f = 0， a（0,1）， b（4,1）， p（2,0） 圓上的三個點，所以。

1+e+f=0

16+1+4d+e+f=0

4+2d+f=0

解得 d=-4， e=-5， f=4

因此，圓的方程是 x 2 + y 2-4x-5y + 4 = 0。

3）ab是圓c的直徑，那麼圓的半徑是（2，（a+1）2），半徑r 2=（2-0）2+[（a+1）2-1]2=（a 2-2a+17）4，圓的方程是（x-2）2+[y-（a+1）2]2=（a 2-2a+17）4，簡化。

x^2+y^2-4x-(a+1)y+a=0，d^2+e^2-4f=(-4)^2+[-1)]^2-4a=16+(a-1)^2>0

也就是說，無論 a 取什麼值 x 2+y 2-4x-（a+1）y+a=0，它都可以表示乙個圓，所以 x 2-4x=0，y 2-（a+1）y+a=0，則得到。

x=0 或 x=4;y=1 或 y=a，因此無論 A 取什麼值，圓 C 都會經過除 a（0,1） 以外的另乙個不動點，其坐標為 （4,1）。

1) (x-2)^2+(y-1)^2=5

2）從圓c和x軸的切線，很容易得到切點為：（2,0），則已知圓上3個點的坐標，圓方程可知為。

x-2)^2+(

3）標題是否正確？圓心（2，（a+1）2可以找到，半徑也可以找到。 但是在引入 A 點的坐標後，A 沒有解。

由於圓心位於已知直線上，因此圓心的坐標為 （x，1-x）。 因為通過了A和B兩點，所以兩點到圓心的坐標相等。 所以有 x +（2-x） =x-2） +2-x），解是 x=-1。

所以圓心的坐標（-1,2）。 半徑 = 10。

圓的方程是 （x+1） +y-2） =10

讓圓心 c （a，1-a），顯然，lcal=lcbl，即

a²+(2-a)²=a-2)²+a-2)²a²=(a+2)²

4a+4=0

a=-1，c(-1，2)

r=lacl=√1+9=√10

圓的方程為：

x+1)²+y-2)²=10

解：從幾何性質來看，圓心，即BC和AC的垂直線的交點。

BC的中點（0,3），AC的中點（1 2,2）BC的垂直線方程：y=3，kac=-4，AC的垂直線的斜率為1 4，AC的垂直線擊敗空方程：y-2=1 4（x-1 2）。

列方程：y=3，y-2=1 4（x-1 2）求解：x=9 2，y=3

圓心 （9， 2， 3）。

希望（評分），3q！

如果你已經了解了向量，你可以這樣做：

設圓上的任何一點都是 c（x，y），則有：

向量 ac 數乘以向量 bc 的乘積為 0，即

x*（x-4）+（y-1）*（y-a）=0，很明顯，這個圓必須經過四個點（0,1）（0，a）（4,1）（4，a），然後看問題，那麼我們可以看到另乙個不動點是（4,1）。

如果你還沒有學過向量，你可以先找到圓的中心和半徑（用a表示）並列出方程，最後你仍然可以得到上面的方程。

此外，還可以通過純幾何獲得。

在笛卡爾坐標系中，x=4 是該圓的正割，它與該圓有兩個交點，根據垂直直徑定理，其中乙個是 （4，a），另乙個已知為 （4，a）

解：很容易知道以 ab 為直徑的圓 c：（x -4x） + （y-1） （y-a） = 0

=>[(x²-4x)+(y²-y)]-a(y-1)=0.當 y=1 時，有 x -4x=0x=0 或 x=4;

因此，點 p（4,1） 在圓上。