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(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 (1)a^2+b^2>=2ab、(2)
a^2+c^2>=2ac、(3)
b^2+c^2>=2bc (4)
1) + (2) + (3) + (4).
3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc ≥1+2ab+2ac+2bc
3a^2+3b^2+3c^2 ≥1
所以 a 2 + b 2 + c 2 1 3
舉報 (a+b+c)(1 a+1 b+1 c)(a+b+c) a+(a+b+c) b+(a+b+c) c3+(a b+b a)+(a c+c a)+(b c+c b) 是均值的不等式。
a b + b a> = 2 根數 (a b * b a) = 2,同樣的方式 a c + c a > = 2
b/c+c/b>=2
所以原始公式 = 3+2+2+2
等號成立,當且僅當 a=b=c。
所以 (a+b+c)(1 a+1 b+1 c)>=9,所以 1 a+1 b+1 c>=9 (a+b+c)。
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讓我們從第乙個開始。
1、(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) (1)
a^2+b^2>=2ab b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ca
A 2 + B 2 + C 2 > = AB + BC + CA (2) 將 (2) 替換為 (1)。
a+b+c) 2<=3*(a2+b2+c2),即 a2+b2+c2>= 1 3
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題簡單,說起來複雜,分數太小!
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牛吃了 6 天的草是:24 6 144(這 144 包括牧場的原始草和 6 天新長的草。 )
21 頭奶牛吃了 8 天以下食物:21 8 168(這 168 頭包括原來在牧場上的草和在牧場上新長出的草 8 天。 )
1天的新草是: (168 144) (8 6) 12 牧場上原來的草是: 24 6 12 6 72 每天長出的新草夠12頭牛吃,16頭牛減去12頭,剩下的4頭吃原牧場的草:
72 (16, 12), 72, 4, 18 (天).
所以養 16 頭牛,在 18 天內吃掉它們。
2.設船速為x,水速為y
x+y)×6=(x-y)×8
查詢 x 7y
所以埠 A 和埠 B 相距 48 年
因此,船從A港漂流到B港需要48小時。
因為救生圈是在乙個小時後被發現的,所以當救生圈落入水中時,它距離港口B有7y的距離,所以當救生圈落入水中時,它距離A港口有41y的距離
41 年 8 歲) 41 8 小時。
因此,救生圈在出發後(41 8)小時落入水中。
3.解:設 A 的效率為 x,B 的效率為 y
x+y=1/6
4x+9y=1
x=1/10
也就是說,A 在 10 天內完成。
y=1/15
B 15 天完成。
設定 1 周工資 A 和 B 的 1 周工資 B
6a+6b=
4a+9b=
a=3/5b=4/15
選拔需6萬元。
選項 B 需要 40,000。
因此,請選擇 B。
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2)如果船速為x,水流速度為兩亞布之間的距離s,則有s=(x+y)6=(x-y)8,x=7y,則船根據水流的速度需要(x+y)6 y=48小時。
3)假設A的周工資為x,B為y,A的速度為a,B為b,則有6(x+y)=,4x+9y=,6(a+b)=4a+9b,x=,y=4 15,2a=3b,則,4 15 3=4 5,後者小於前者應選擇B。
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1 至 16 頭。
2.救生員在11點鐘掉入水中。
假設船速為v1,水的流量為v2,則(v1+v2)*6=(v1-v2)*8,即v1=7v2
當救生圈落入水中時,當t再次設定時,然後。
v1+v2)*(t-6)+v2*(13-t)+(v1-v2)*1=(v1+v2)*6,代入v1=7v2,求解t=11,於是救生員在11點掉進了水裡。
3.一周所需的錢是10,000。
B 一周需要的金額是。
因此,選擇B是划算的。
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1.設每頭奶牛的日牧草消耗量為a,日牧草生長量為b24a-b)6=(21a-b)8
求解方程得到 8a+b=0
也就是說,8 頭奶牛每天吃的草量與草的生長量相同。
那麼 16a+2b=0,16 頭牛吃草 2 天,如果永遠不能吃草,則不超過 7 頭牛可以放牧。
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解決方案:由於每行每列多種植一棵樹苗,因此相差 2 棵樹苗。
最初,還有 25 個。
為了滿足每行多種一棵樹的要求,每行每行的樹木數等於27棵。
27-1)2=13,即13行13列,共13 13=169棵樹苗。
169 + 25 = 194 棵樹。
因此,初中一班有194棵樹苗。
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設定原來的x行,樹苗總數y。
x*x+25=y
x+1)*(x+1)=y+2
所以 y=194 粒膠囊。
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解決方案:設每行和每列的樹數為 x
x^+25=(x+1)^-2
x^+25=x^+2x+1-2
2x=26x=13
因此,初中第一班原本有13*13+25=194棵樹苗。
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(25 2 1) 2 13 (樹)。
13 13 25 194 (樹)。
答:第一班有194棵樹苗。
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解決方案:如果每行種植 x 棵樹,總共種植 x 列樹,則有樹苗 x*x+25,則:
x*x+25=(x+1)^2-2
x^2+25=x^2+2x-1
x=13,即有樹苗x*x+25=13*13+25=194。
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分離分子的第一件事是已知數字。 然後轉到分母。 移位排序規則產生二次方程。 然後你可以得到它,請自己算一算。
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上面的公式可以簡化為(c+d-e)x2+(bc+ad-ea-eb)x-eab=0
x=((ea+eb-bc-ad)+ bc+ad-ea-eb) 2+4(c+d-e)eab) )2(c+d-e))))。
上面的公式可以自己進一步簡化。
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x/(a+x)]*c + x/(b+x)]*d = ecx/(a+x)+dx/(b+x)=e
cx(b+x)+dx(a+x)=e(a+x)(b+x)bcx+cx^2+adx+dx^2=abe+aex+bex+ex^2cx^2+dx^2-ex^2+adx+bcx-aex-bex-abe=0
C+D-E)x 2+(Ad+BC-ae-BE)X-ABE=0,因此 C+D-E=A,AD+BC-AE-BE=B,-ABE=C。 ax^2+bx+c=0
這個二次方程是可以求解的。
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f的坐標為(c,0),對齊方程為x=a平方c,則從f到對齊的距離為(a平方c-c),將c代入橢圓方程解的兩個y值減去弦長2b平方a,從問題(a平方c-c)=2b平方a,偏心率為c a, A 平方 = B 平方 + C 平方,C A = 1 2 可簡化得到 C A = 1 2,因此偏心率為 1 2
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這是乙個口頭算術問題,在做題之前,你需要知道偏心率的幾何含義,即橢圓上乙個點到焦點的距離與從該點到對應對齊的距離之比,從問題的垂直條件來看,弦長等於從點f到l的距離, 偏心率是弦長的一半,比上點f到l的距離,即1 2。
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1 2 橢圓偏心率的幾何意義是橢圓上點到焦點的距離與點到相應對齊距離的比值,該比值是橢圓的偏心率。
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正確答案:d
分析:根據問題的含義,f(x)在r上連續單調增加。
所以,唉,錯了。
它應該是 f'(x)≥0
b. 錯誤。 它應該是 f'(-x)≥0
PS:這裡的-x範圍還是r
所以,f'(-x)≥0
c,假。 它應該是 f(-x) 單調約簡。
d、正確。 f(x) 單調增加。
f(-x) 單調遞減。
f(x) 單調增加。
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王師傅賣魚,一公斤魚的價格是46元。 現在市場價格是35元一斤。 顧客買了一公斤,給了王師傅100元的假幣,但王師傅沒有零錢,就向鄰居要了100元。
事後,鄰居在存錢過程中發現錢是假的,被銀行沒收,王師傅又付給鄰居100元,王師傅一共損失了(76)元。
注意:kg vs. kg。
總損失100-(35 2-46)=100-24=76元。
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假設總共 2n+1 項是奇數項 n+1 項,所以 sum = [a1+a(2n+1)](n+1) 2=175,偶數是 n 項,a2+a(2n)=a1+a(2n+1),所以 sum = [a1+a(2n+1)]n 2=150 除以 (n+1) n=175 150=7 6n=6,所以總共有 13 項 (a1+a13)*7 2=175a13=49, 所以 d=(a13-a1) (13-1)=4
數學其實怎麼說,他有方法,我個人覺得,如果你只是跟著老師或者同學的想法、方法走,你可能會明白,明白,但如果你遇到同樣的問題,你可能做不到,所以我想說,你必須找到自己的路, 數學有太多不同的路徑,你學不好很可能是公正的,你本能地不喜歡教你數學的老師的方式,每個人都有自己的風格。 >>>More
存在等量關係:1 + 1 3 = 4 3 的 A 的數量,4 3 的 A 的數量 = B 的數量; 1-1 4 = B 數量的 3 4,B 數量的 3 4 = A 的數量。 >>>More