尋求 2 道高中數學問題的幫助

1 張影象。 z+i|+|z-i|=2 等於。

以 （0，-1）、（0,1） 為端點的線段。

最小值為 1（綠色值）。

1.設 z=x+yi

z+i|+|z-i|=√[x^2+ (y+1)^2] +x^2 +(y-1)^2] =2

解釋從點 （x，y） 到 （0，-1） 的距離 + 到 （0,1） 的距離 =2 點 （x，y） 的軌跡是一條線段，在 y 軸上，-1 x 1z+i+1|=√[(x+1)^2 +y^2]z+i+1|的最小值是從點到橢圓上的點 （-1,0） 的距離的最小值。

當 x=0 且 y=0 時，點（x，y）到點 （-1,0） 的距離最小，最小值為 1z+i+1|最小值為 1

2.第 9 個術語是乙個常數術語。

3x-2/√2)^n=(3x-√2)^2

C8 N *（3X） 8 *（2） （N-8） 問題未缺失 X

3x-2/√2x)^n ？

如果是 （3x-2， 2） n，則沒有常數項。

1.|z+i|+|z-i|=2 表示 z 的軌跡是以 （0，-1） 和 （0,1） 為端點的線段。

z+i+1|也就是說，找到線段的最小值 （-1， -1） 為 1

2.“三分之二的根數”是什麼意思？

設通過點 a 和 b 的直線方程為 y=kx+b

點 a（0，-1） b（t，3） 被帶到直線方程中：

1=b，3=kt+b=kt-1

k=4 噸

那麼經過點 a 和 b 的直線方程為 y=4x t-1

拋物線 c 的方程為 x = 1 2y

得到 y=2x

將上面的等式帶到直線的方程中。

2x = 4x t-1

即 2x -4x t + 1 = 0 （1）。

直線和拋物線 c 之間沒有共同點。

則等式 （1） δ = （-4 t） -4 2 1<0，即 16 t <8;2t＞√2，t＜-√2

2.知道點 a（-2,0）b（0,2），點 c 是圓上的任何點 x 2+y 2-2x=0，那麼三角形 abc 的面積最小值是？

已知點A和B的直線為ab，c為圓上的任意點，當C點到直線的距離最小時，三角形abc的面積最小;

從點 c 到線 ab 的最小距離是從圓心到線 ab 的距離減去圓的半徑;

設通過點 a 和 b 的直線方程為 y=kx+b

點 a（-2,0）b（0,2） 被帶入直線方程：

b = 2， 0 = -2k + b = -2k + 2，用直線方程得到 k = 1。

x-y+2=0

圓心的坐標為 （1,0）。

即從 C 點到 ab 的最小距離是根數 2 2 的 3 倍;

所以三角形 ABC 面積的最小值是 3

1） 直線 ab 的方程為 y=4 tx-1，代入拋物線為 x 2=1 2（4 tx-1）=2 tx-1 2 和 2tx 2-4x-t=0

沒有交點，只要判別公式小於0，即16-8t 2<0，所以t的範圍是（-2）（2，+

2）如果ab是三角形abc的底邊，則只需要圓上的點是離直線ab距離最近的點，已知圓心為（1,0）半徑為1，圓心到直線的距離為3 2 2， 所以三角形的面積是 1 2（2 2（3 2 2-1） = 3-2

1.從點 a（0，-1） b（t，3） 得到的直線 ab 方程為 y=4 t*x-1，代入 x 2=1 2y 得到 2tx 2-4x+t=0，當 t=0 時，直線與拋物線有交點，不符合主題;

當使用 t≠0 時δ<0、t>根數 2 或 t<根數 2

2.已知ab的長度是固定值，c是圓上的任意一點，所以三角形的最小面積abc，而c點的位置是圓上距直線距離最小的點;

因此，從點 C 到 ab 的最小距離是從圓心到直線 ab 的距離減去圓的半徑;

ab：x-y+2=0，圓心坐標為（1,0），即c點到ab的最小距離為3倍，根數2為2;

所以三角形 ABC 面積的最小值是 3

y =2x 2 的一階導數是 y'=4x

設 t （x0 ，y0 ）y =2x 2 得到點，傳 a（0; -1） 和 （x0， y0） 點直線斜率 k = （y0 +1） x0 = 4x0 ;而 y0=2x0 2 （x0 ，y0 ）=（ +2 2 2 ， 1），直線 ta ： y = +2*2 （1 2） x -1，求解同時線 y = 3 得到 t = + + 2 （1 2）。如果你做草圖，你可以看到 t 的範圍是 t 2 （1 2）。

或 t-2 （1 2）。

如果 t 不等於 0，則線性方程為 y=4x t-1，拋物線方程同義：

x 2-2x t+1 2=0 δ = （-2 t） 2-4*1*（1 2）<0 得到 t 2>2

2.如果面積最小，則只需要從點 C 到直線 ab 的最短距離，即只有直線的斜率為 1 且與圓的左側相切。

設 y=x+k，則 x 2+（x+k） 2-2x=0 設 δ=0 得到 k=1+sqr（2）[四捨五入]k=1-sqr（2）。

求解 a（x1，y1），b（x2，y2） 原點為 o

聯立方程得到 （3-kk）xx-2kx-2=0;

我們得到 x1x2=2 （kk-3），x1+x2=2k （3-kk）。

第乙個問題表明，oa 和 ob 的斜率乘積為 -1，我們得到 x1x2=-y1y2;

Y1=kx1+1 和 y2=kx2+1

代入上述等式 （kk+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0， x1x2， x1+x2 用 k 表示。

kk-1=0、k=1 或 -1

第二個問題是讓 ab 的中點為 c（x，y），從中點坐標公式中 x=（x1+x2） 2=k （3-kk）， y=kx+1=3 （3-kk） 該點繞直線對稱，有垂直於 y=ax 的 ab，且 ka=-1

c，在y=ax上，將c點的坐標代入y=ax，得到3（3-kk）=ak（3-kk）=-1（3-kk），即3=-1

矛盾：因此沒有這樣的k

如果你還是不明白，我會慢慢教你

設 a（x1，y1），b（x2，y2） 則 kao*kbo=-1，同義詞，維達定理 x1+x2%2=0 y1+y2%2=1

在第乙個子問題中，在聯立方程之後，求 ab 的長度為 l; 求 ab 的中點 c，即知道 oc 的長度，從問題中，oc=1 2ab，你可以找到 k 的值，我再計算一下，你可以自己計算。

在第二個問題中，我們利用點的直線對稱性的知識，現在設定乙個點，不問就設定它，然後反轉生成，找到k值。

這個問題本身並不難，你要好好看一看這本書，而且你要把這種問題從頭到尾做好，你才會有經驗。 我現在是大二學生，已經很久沒有接觸過這門知識了，如果你不明白，再和我談談，希望你能取得好成績！

如圖1所示，R約為兩條直線的對稱點，連線長度為最小周長，2因為 a-c-（b-c）=a-b 和 a-cb-c|a-b|^2=|a-c|^2+|b-c|2 即 y 2 = a 2 + b 2 + 2c 2-2ac-2bc

和 ab+c 2-ac-bc=0 和 y 2=a 2+b 2-2ab = 8-8cos

所以得到 [0,4]。

唉，為什麼有些符號不顯示，圖表無法儲存？！

從點到直線距離的 2 倍是最小值！

問題 2 中是否缺少其他條件？ 請再看一眼。 我猜這個問題缺少關於向量 c 的條件，所以再看一遍這個問題

1. a^ab^b/(a^bb^a)=[(a/b)^a]·[b/a)^b]=(a/b)^(a-b)；或 =（b a） （b-a）。

當 a b、a b 1、a-b 0 時，則 （a b） （a-b） 1;

當 b a， b a 1， b a 0 時，則 （b a） （b-a） 1.

所以： a ab b （a bb a） 1

得到： a ab b a bb a.

2.如果我們知道二次函式 y=f（x） 的影象已經通過原點，那麼 y=ax +bx

因為 1 f（-1） 2， 1 a-b 2， 3 3a-3b 6 --1）。

因為 3 f（1） 4， 3 a+b 4 --2）。

1） + （2） 得到： 6 4a-2b 10;

即：6 f（-2） 10.

1)y=2/（ t+1）

t=(2/y)-1

x=((2/y)-3)/(2/y)

x=(2-3y)/2

2x+3y=2

2） a n+1 3an+1an 4a n=0（an+1-4an） （an+1+an）=0an+1=4an 或 an+1=-an（四捨五入，因為它是正序列） an=4 n 2

問題 1：t=2 y-1 由 y=2 （t+1） 得到，代入 x=（t-2） （t+1） 即可得到。

第二個問題是：（an+1-4an） （an+1+an）=0，因此an+1=4an或an+1=-an; 當an+1=4an時，an=2*4（n-1），當an+1=-an時，an=2*（-1）（n-1）;

3y/2=3/(t+1),x+3y/2=(t-2)/(t+1)+3/(t+1)=1

化簡得到 2x+3y-2=0

原始公式可以簡化為 （an+1-4an） （an+1+an）=0，因為它是乙個正序列，所以 an+1=4an

所以 an=2*4 （n-1）。

至於 x 不等於 1 的事實，原因是 x 的方程可以簡化為 1-3 （t 1），並且只有當 x 接近無窮大時才有 x 1

看引數方程，我們可以看到 x 不可能取 1

（1）證明：

想法：因為 PC AE 是已知的，所以如果你想證明 PC 平面 ADE，你可以證明 PC AD。

PA平面ABC

PA BC 也是 AB BC 和 AB PA=A

BC平面ABP

BC AD 和 AD BP 和 BC BP=B

AD 平面 BCP

AD PC 也是 AE PC，AD AE = A

PC 平面 ADE

2）解決方案：想法：找到一條直線在平面上的投影。

從問題中很容易得到：底面是乙個矩形，讓AD=BC=2A，AB=CD=A PD平面ABCD

PD BC 也是 BC CD，PD CD=D

BC平面PCD

所以PB在平面PDC上的投影是PC

所以直線 Pb 到平面 Pdc 的夾角 = bpc pd cd 和 pd = cd = a

pc=√2a

pc=bcpc⊥bc

BPC = 45 度。

也就是說，PB和平面PDC之間的夾角為45度。