微積分從哪裡開始？

1. 極限 - 導數 - 微分中值定理 - （一元函式微積分的結束）;

2.不定積分-定積分-微分元分析法-（一元函式積分結束）;

3.空間解析幾何-雙極限-偏導數-全微分-多元函式泰勒公式-（多元函式微分結束）;

4.二重積分——笛卡爾坐標系和極坐標系——三重積分——圓柱坐標系和球面坐標系——曲線積分——曲面積分——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式——（多元函式積分結束）;

5.可分變數的微分方程-一階線性微分方程-二階線性微分方程-全微分方程-（高階線性代數）-高階線性微分方程組-（微分方程結束）。

綜上所述，微積分最基本的理論基石是微積分分析的極限和方法，掌握兩者才能順利進行微積分課程的學習。

一般的國內教科書都會從極限-導數-微分開始，這樣的順序，從導數到微分確實省略了很多解釋，但它不符合人類對微積分的理解史，歷史上也有微分再導數的概念，可以幫助lz理解微積分的本質。

建議房東讀一讀陳繼秀先生的數學分析（上上下下），一本很不錯的書，如果想深入研究，蘇聯費奇金戈爾茨的《微積分課》很不錯。

學習順序：極限-微分-導數-中值定理（不容小覷，重要）-不定積分-定積分-反常積分-級數-函式項級數-然後是多元微積分、曲面積分、格林公式什麼的，最後如果lz要研究計算的方向，最後的傅利葉級數必須仔細研究。

祝你好運:)

1.歷史發展不同：

微分比積分的歷史更長。 在希臘時期，人類討論了無限、極限和無限除法的概念，作為區分的基礎。 然而，積分是德國數學家邦哈德·黎曼 （Bonhard Riemann） 在 19 世紀提出的乙個概念。

黎曼的定義使用了極限的概念，將彎曲的梯形想象為一系列矩形組合的極限。

2.不同的數學表示式：

微分：導數和微分在書寫形式上略有不同，例如 y'=f（x），它是導數，dy=f（x）dx，是微分的。

積分：設 f（x） 是函式 f（x） 的原函式，我們稱函式 f（x） + 函式 f（x） 的所有原始函式（c 是任意常數），稱為函式 f（x） 的不定積分，數學表示式為：如果 f'（x）=g（x），則有g（x）dx=f（x）+c。

微積分有四個基本公式：

1.牛頓-萊布尼茨公式，又稱微積分基本公式;

2.格林公式，將閉合曲線積分為區域內的二重積分，即平面向量場散度的二重積分;

3.高斯公式，將表面積劃分為區域內的三重積分，即平面向量場發散的三重積分;

4.斯托克斯公式，與捲曲有關。

微積分是數學中非常重要的一部分，它提供了一種研究函式變化率的方法。 研究微積分可以幫助我們了解函式在某個點的變化率，以及函式在區間內的整體變化。

微積分在許多領域都有廣泛的應用，如物理學、工程學、經濟學等。 在物理學中，微積分可以用來研究物體運動的速度和加速度，在工程學中，微積分可以用來研究結構的強度和穩定性，在經濟學中，微積分可以用來研究市場的供求關係和市場的變化。

總之，微積分是數學的重要組成部分，學習微積分不僅提高了我們的數學技能，還可以讓我們更好地理解和研究許多實際問題。

微積分是一門重要的數學課程，為學生準備一系列重要概念和技能，包括使用非線性方程、解決複雜的圖形問題以及分析物理和化學系統的特性。 有了微積分知識，學生可以更容易地學習科學和工程，並找到解決現實世界問題的靈活方法。

高等數學是一門我們都知道的公學，也是在大學中占有重要地位的基礎學科。 當然，它正面說明了高等數學在大學裡的難度，其中高難度係數有微積分的碰撞和分裂，那麼我們學習微積分的作用是什麼呢？

首先，應該說微積分只是乙個數學基礎，在大多數學科中都有進一步發展。 因為如果你想繼續在數學上發展，或者如果你想學習繼續學習數學，那麼微積分就是你必須學習的東西。 所以，這是學習微積分的功能之一，也是為你以後的學習做準備。

然後，如果你學好微積分，你可能會覺得你開啟了一扇通往新世界的大門，這扇門通向物理和數學，你會覺得我們在物理中學到的我們做不到的問題，以及我們不理解的東西，可以得到很好的解釋。 然後是笑聲的數學，很明顯，這些數學問題會完成。 至少對物理和數學的理解是截然不同的。

就說說我自己吧，在我學完微積分後，我意識到：該死的，我需要學這麼多數學！ 原來我連泛函分析都不懂，我想學科學......於是我默默地買了一些高等微積分的基礎書，慢慢學習，不敢再告訴別人我學過數學......

當然，為了取得更好的成績，你必須學習線性代數、概率論、數理統計、泛函分析......學完後，可以在女同學面前吹噓，也可以輔導親戚家的孩子做奧林匹克數學，感覺更自信了。

這就是學習微積分的作用，更何況，對你以後學習的幫助是顯而易見的，進而讓你的認知得到充分的拓展，讓你的生活和學習更有意義。