簡單的數學問題（但很快）（主要是第二個問題）。

p（4，1）

設另一點為 q（m，n）。

則 pq 是垂直的 y=x

k(pq)*1=-1

n-1)/(m-4)=-1

n-1=4-m

m+n=5pq 的中點是 （（4+m） 2，（n+1） 2） pq 的中點在舊分支旁邊的 y=x 上。

4+m） 2+=（n+1） 葫蘆2

m-n=-3

m=1n=4

所以 （4,1） 是關於直線 y=x 的對稱點 （1,4）

男生及格率=男生及格人數 男生總數=（52 75 28） 160 = 155 160 =

女生及格率=及格女生人數 女生總數=（36 69 80） 200=

男生和女生總及格率=男生和女生總數（155 185）（160 200）。

男性及格率 = 1-5 160=

女性通過率 = 1-15 100 = 85%。

班級及格率 = 1 - （5 + 15） （160 + 100） =

(1)f(x)=(-1/3)x^3+bx^2+cx+bc

推導 f'（x）=-x 2+2bx+c，然後。

f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3①，f'（1）=-1+2b+c=0，同時解得到b=1，c=-1或b=-1，c=3

2） 證明：by g（x）=|f'(x)|=|-x^2+2bx+c|和 f'（x）=-x 2+2bx+c 對稱軸 x=b，由於。

b|>1，則對稱軸在區間 [-1,1] 之外，所以。

當 b>1、f'（x） 是區間 [-1,1]， f 上的遞增函式'(x）max=f'(1）=-1+2b+c,f'(x）min=f'(-1）=-1-2b+c

當 b<-1 時，則對稱軸在區間 [-1,1] 之外，因此。

當 b>1、f'（x） 是區間 [-1,1]， f 上的減法函式'(x）max=f'(-1）=-1-2b+c,f'(x）min=f'(1）=-1+2b+c

所以 |b|>1， g（x）max=|f'(x)|max=|-1+2b+c|或 |-1-2b+c|=m

因為上述兩種情況的最大值可以同時取。

然後是 2m>=|-1+2b+c|+|1-2b+c|>=|(-1+2b+c)-(1-2b+c)|=4|b|>4*1=4

所以 m>2，因此獲得了認證。

3） 如果 M k 對於任何 b 和 c 都為真，則。

由 g（x）=|f'(x)|=|-x^2+2bx+c|和 f'（x）=-x 2+2bx+c 的對稱軸 x=b，然後 f'(-b）=b^2+c

g(x)max=|f'(x)|max=m，由函式 f'（x） ，我們知道 m 一定是 |f'(1）|、f'(-1）|、f'(-b）|因此，三者之一。

4m>=|f'(1）|+f'(-1）|+2*|f'(-b）|

-1+2b+c|+|1-2b+c|+2|b^2+c|

|-1+2b+c|+|b^2+c|)+1-2b+c|+|b^2+c|)

|(-1+2b+c)-(b^2+c)|+1-2b+c)-(b^2+c)|

(b-1)^2|+|b+1)^2|

b-1)^2+(b+1)^2

2b^2+2

2 所以 m>=1 2

和 m k 所以 kmax = 1 2

1）有極值，即導數為零，即當x=1時，f'（x）=-x 2+2bx+c=0，即：

1+2b+c=0.從 x（x） 到 x=1 時，有乙個極值 -4 3： （-1 3）+b+c+bc=-4 3

聯立方程可以求解：b=1，c=-1或b=-1，c=3再考慮 F'（x）=-x 2+2bx+c為面向嘴的拋物線，求解“b=1，c=-1”時，其對稱軸為x=1，與x軸只有乙個交點，這意味著f（x）只有乙個極值點，三次函式不能只有乙個極值點，或者只能有乙個站點， 但是它已經有乙個極值（x=1的極值為-4 3），所以這個解不符合問題的含義，就被丟棄了。

2）這似乎不是真的，如果考慮到第乙個問題的條件，那麼任意c是什麼？，b 和 c 已經確定，如果不考慮，只有 g（x）=|f'(x)|，那不是真的，例如，讓 b=，c=-1，有 |f'（x）|=|-x^2+2bx+c|，由最大值公式已知：f'（x）=-x 2+2bx+c 的最大值為 c+b 2=

3）這似乎更沒有意義，g（x）=|f'(x)|=|-x^2+2bx+c|和 f'（x）=-x 2+2bx+c 的對稱軸 x=b，則 |f'(b）|=|b^2+c|就是這樣|f'(x）|b<-1、b>1 和 -1 時的最大值在 b<1 <的三種情況下，最大值為 |f'(1）|、f'(-1）|和 |f'(-b）|無論哪種情況，當 b 和 c 作為任意值時，都不能保證它們會大於某個數字，就像上乙個問題中的例子一樣，那麼問題中是否有錯誤？

（1）g(x)+h(x)=1/x-1,g(-x)+h(-x)=1/-x-1

g（x）-h（x）=1 -x-1 加法和減法可以找到 g（x）， h（x） 如果 f（x） 是在 r 上定義的函式，那麼 f（x） 必須由奇數函式和偶數函式的總和表示。

2） -x 代入：g（-x）+h（-x）=-1 x-1g（x） 是偶數函式，h（x） 是奇數函式。

g（x）-h（x）=-1 x-1---1） g（x）+h（x）=1 x-1---2）（1）+（2） 產量： g（x）=-1

2）-（1）get：h（x）=1 x OK！

g(x)+h(x)=1/x-1,g(-x)+h(-x)=1/-x-1

g（x）-h（x）=1 -x-1 加法和減法可以找到 g（x）， h（x），你的解析公式不清楚。

如果 f（x） 是在 r 上定義的函式，那麼 f（x） 必須由奇函式和偶數函式的總和表示嗎？ 還行。

平方差公式。

x-y）^2-（y-x）^3=(x-y)^2-y(y-x)^2+x(y-x)^2=(1-y+x)(x-y)^2 =(1-y+x)(x-y)(x-y)

2 表示平方。

-8xy 和 5x y 是樣方，x 是 1 次，y 是 3 次，共 4 次; x 是 2 倍，y 是 2 倍，總共 4 倍。

這 4 次的計算方式是 5x y，

47*2=94（僅）。

卷的來源是雞鴨總數。

解決方案：讓豬是 x，鴨子是 y。 可疑。

y-x=6y=

6+xy-6=x

94+y-6

94-6+y

88+Y 答：總共有 88+Y。

根據問題，列出方程組：

1 （A， B， C） 1

1（A 和 B）。

1（B、C）。

解決方案：A 1 6（小時），A 乙個人需要 6 小時。

B 1 2（小時），僅 B 就需要 2 小時。

C 1 3（小時），僅 C 就需要 3 小時。

答：單獨完成換水需要 1 （1 2） 2 小時。

你明白嗎？ 如果你不明白，你可以問。