關於圓與切線，圓的切線的定義是什麼？

將線性方程代入圓中，方程根的判別公式為0，可以得到兩個值。

請注意，圓本身的方程是 y 0，即半圓，因此您可以通過應用數字和形狀的組合來四捨五入值並新增範圍。

答案：b=（2a） （1 2）。

或者 -a （1， 2） < = b

將圓方程轉換為 x 2 + y 2 = a（y 大於或等於 0）並繪製它，這可以通過組合數字和形狀來檢視。

當直線 y=x+b 上下移動時。

您想讓兩條軌道都只有乙個共同點。

b 必須大於或等於 -a 且小於或等於 a 或 b =（根數 2）a

圓切線意思是，如果一條直線與圓相交或指向乙個圓，並且只有乙個交點，那麼這條直線就是圓的切線。 在幾何學上，切線是一條直線，它與曲線上的點相接觸。 P和Q是曲線C上的兩個相鄰點，P為不動點，當點Q沿曲線C無限接近點P時，割線Pq的極限位置存在，只有彈簧質量滲入乙個，則Pt稱為曲線C在P點處的切線， 點 P 稱為切點。

穿過切點 p 並垂直於切點 pt 的直線 pn 稱為點 p 處曲線 c 的法線。

在平面幾何中，只有一條脊和乙個與圓的公共交點的直線稱為圓的切線，此定義不適用於一般曲線; pt 是曲線 c 在點 p 處的切線，但它與曲線 C 有另乙個交點; 相反，直線 l 雖然與曲線 C 只有乙個交點，但不是曲線 C 的切線。

圓的切線是與圓相切的直線，這意味著切線和圓之間只有乙個公共點，這個點稱為切線點。 切線定義如下：

給定乙個圓，如果可以在圓上的任何點上畫一條直線，並且該線與圓只有乙個公共點（切點），則該線稱為圓的切線。

切線與圓的切線點處的切線段長度為零，表示切線在切點處與圓相切，不穿過圓。

對於任何給定的圓，可以有無限數量的切線穿過早期圓上的不同點。 每個切線處的切線方向垂直於圓的切線，並且切線的斜率是無限的。

切線在幾何學和微積分中應用廣泛，在研究圓的性質和變化率方面發揮著重要作用。

當直線與圓有乙個且只有乙個交點時，我們稱直線為圓的切線。

圓的切線垂直於其切點的半徑; 穿過半徑非中心端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。

切線性質的定理。

圓的切線垂直於通過切點的半徑

推論 1：穿過圓心並垂直於切線的直線必須穿過切點 推論 2：穿過切線並垂直於切線的直線必須穿過圓的中心<>

切線的主要性質。

1）切線和圓只有乙個共同點;

2）切線與圓心之間的距離等於圓的半徑;

3）切線垂直於通過切線點的半徑;

4）垂直於穿過圓心的切線的直線必須穿過切點;

5）垂直於切線的直線必須穿過圓心;

6）從圓的外點引出的切線和割線，切線長度是從該點到割線與圓的交點的兩條線段的長度之比。

其中（1）是從切線的定義推導而來的，（2）是從直線和圓的位置關係定理推導而來的，（6）是從相似三角形推導而來的，即切線定理。

1.圓與直線的切線是關於圓與直線的位置關係。

2、圓與直線的位置關係有三種：第一種是分離，即圓與直線之間沒有交點或從直線到塌陷圓心的距離大於半徑。 第二種是切線，即圓與直線有交點或直線到圓心的距離等於半徑。

第三種是割線，表示圓和直線有兩個相交的分支或直線到圓心的距離小於半徑。

1）求方法：由於給定的條件不同，有時當已知點和已知圓比較特殊時，會有乙個簡單的方法。

1.設直線方程為：y-yp=k（x-xp）。

點斜、xp、yp是已知的點坐標。

2.將圓方程簡化為標準公式：即 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2，我們找到圓心 c（a，b） 和圓 r 半徑的坐標。 將直線等式為一般公式：kx-y+（-kxp-yp）=0

3.根據從圓心到切線尖峰底部的距離等於半徑，方程可以列： |k*a-b-k*xp+yp|根數 （k 2 + 1 2） = r

除 k 外，所有這些都是已知數字。 然後可以求解k1，k2（在特殊情況下，方程是一次性方程，只能求解乙個k，例如已知點在圓上或存在不存在的切斜率等）。

4.將得到的 k 代入 [1.]。] 設定方程式並組織它。（有時有必要概括它，如果只找到乙個切線，則需要根據已知條件的特殊性找到另乙個切線。 ）

2）證明：有很多方法可以證明每個人有不同的習慣。我會告訴你我經常使用的那些。

1.直線變成通式，孫氏族巧妙地四捨五入成標準式。

2.通過計算，證明從圓心到直線的距離等於半徑。 （證明相交，分離也是如此。 但是，當相交時，它小於半徑; 分開時大於半徑）。

如果一條直線僅在一點上與圓相交，則該直線稱為圓的切線。

切線垂直於圓半徑所在的直線。 從圓的外點繪製同一圓的兩個切線，切線與圓的外點之間的距離相等。