證明圓的第二個定義，什麼是圓的第二個定義

圓的第二個定義證明點坐標為（x1，y1）和（x2，y2），移動點為（x，y），距離比為k，由兩點之間的距離表示。

滿足方程 （x-x1）2 + y-y1）2 = k2 [ x-x2）2 + y-y2）2] 當 k 不為 1 時，排序規則將生成圓的方程。

第乙個定義。 1.與同一平面內的固定點的距離等於固定長度。

點的集合稱為圓。 這個固定點稱為圓心。

2.圓的長度是圓的周長。 兩個可以重合的圓稱為相等圓，相等的圓具有無限個對稱軸。

3.圓是正n邊（n是無限正整數，邊長無限接近0但永遠不能等於0。

平面中乙個移動點與兩個固定點的距離之比等於乙個不為 1 的常數，則該移動點的軌跡為圓。

幾何 說：由從平面到固定點的距離等於固定長度的所有點組成的圖形稱為圓。 固定點稱為圓心，固定長度稱為半徑。

集合說：到固定點的距離等於固定長度的點的集合稱為圓。

圓的第二個定義可以統一寫成：平面內移動點與固定點的距離之比，固定線是固定值點的集合。

例如，從平面到兩個固定點的距離之和是乙個固定值：橢圓; （距離之和是兩個固定點之間的距離，那麼它就是乙個“虛擬橢圓”）。

從平面到兩個固定點的距離之差是乙個固定值：雙曲線（其中之一）;

從平面到兩個固定點的距離的乘積是乙個固定值：二次曲線;

到不動點 o 的距離等於固定長度 r 的一組點。

一組點，由以某個線段為斜邊的直角三角形的所有直角頂點和線段的兩個斷點組成。

圓的第二個定義，即距離與兩個固定點之比不等於 1 的點集是阿爾伯特圓。 除了笛卡爾坐標系中的論證外，還通過探索相似三角形的字母狀結構來證明阿西爾圓。 在論證過程中，對圓的性質進行一一總結和證明。

設 p（x，y） 是橢圓上方的點 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1。

那麼焦點f坐標為：（c，0）。

pf|=√x-c)^2+y^2]

(x-c)^2+b^2-b^2x^2/a^2]√[1-b^2/a^2)x^2-2cx+(c^2+b^2)]√a^2-b^2)x^2/a^2-2cx+a^2]√[c^2x^2/a^2-2cx+a^2]√(cx/a-a)^2

CX核孝a-a|

c/a*|x-a^2/c|

e*|x-a^2/c|

所以， |pf|/d=e

其中 d=|x-a^2/c|是從 P 到對齊的距離 x=a2 c。