將迴圈十進位轉換為分數純迴圈的公式是不純迴圈

1）當純迴圈小數（只有整數部分為0）換算成分數時，分數的分母由9組成，9的個數等於迴圈節點的位數，分子由迴圈節點的數字組成。

如：0、234234234......=234 9992）當非迴圈小數分成分數時，分母由 9 和 0 組成，其中 9 的數字等於迴圈部分的位數，0 的數字等於非迴圈部分的位數。

分子是從第乙個小數點到第乙個迴圈節點的最後乙個位置減去非迴圈部分組成的數字。

如：0,76345345345... 76345 76） 99900 以上結論可通過比例級數的求和公式得到）。

例如，如何將無限迴圈的小數轉換為分數。

通過將這個數字增加幾倍。

從放大的數字中減去原始數字後。

它的迴圈消失了。

如。 並且會。

本身。 311，再來一次。

結果是它的分數形式。

另乙個例子。 它以分數的形式出現。

有兩種方法可以將無限迴圈的小數轉換為分數

純迴圈十進位分數：例如：

讀作：再次。 把它分開。

方法是：整數部分不變，乙個迴圈截面數是分子，分母是。

和。 成分，9 個。

數字與迴圈部分的位數相同，寫在前面。

位數與非迴圈位數相同。

分母的數量和較小的分母。

位數相同。 最後，有必要做出最終的最低分數。 例如：

混合迴圈小數，例如

方法是分子是迴圈截面數。

乙個非迴圈數，分母是。

和。 組成，數為9。

迴圈部分的位數相同，寫在前面。

位數與非迴圈位數相同。

分母和小數點后位。

分位數是一樣的。 最後，有必要做出最終的最低分數。

設 a=，所以有 10a=

10a-a=9a=1，a=1 9 （數字無窮大！！） 一般來說，n 是 b 和 b 的數字數。 是的。

A 10 + A 100 + A 1000 + A 1000 + 可以通過將比例級數求和來找到。

如果比例序列未求和，則......

看10倍，等於。

10 倍減去 1 倍等於 9 倍，即。

乙個 SO = 乙個 9

如果是這樣，則將其乘以 1000，因此它等於 abc 999 不純，並做同樣的事情。 得出推論。

混合迴圈小數分數的方法是減去第二個迴圈截面前的分數，減去從非迴圈分數中得到的差，並用這個差作為分數的分子; 分母的前幾位數字是 9，最後一位數字是 0; 9 的位數與迴圈部分的位數相同，0 的位數與非迴圈部分的位數相同。

箭頭指向描述：9 寫在迴圈部分，0 寫在非迴圈部分。

箭頭表示在圓形部分有兩個數字寫成兩個 9，在非圓形部分中有乙個位寫成 0。

箭頭指向描述：迴圈部分寫了兩個 9，非迴圈部分寫了兩個零。

這種方法顯然比純迴圈十進位分數更複雜，但算術還是以純十進位分數的方法為基礎。 也就是說，混合迴圈小數首先轉換為純迴圈小數，然後轉換為分數。

以上三個示例問題可以通過推導來證明。

<>推導結果與實施例（3）中的中間偏移量一致。

可以看出，採用先擴後小相同倍數的方法，證明了純迴圈十進位分數的方法是完全有效的。

方法：將純迴圈小數改寫為分數，分子為迴圈節點。

組合物的編號; 分母。

每個數字是9,9的數字與迴圈部分的數字數量相同，最後可以分割的數字可以再次分割。

2. 混合迴圈的分數是分數。

方法：將混合迴圈小數改寫為分數，分子為圓形截面小數部分小數部分的小數部分數減去小數部分非迴圈部分的數之差。分母的前幾位數字是9，最後一位數字是0,9這個數字與迴圈部分的數字相同，0的數字與非迴圈部分的數字相同。

展開鄉紳展資訊應用：

統一上述結論，其特徵是：如果迴圈截面有總位元數加上非迴圈位數，則分母為位數的9+0位數，9個等於迴圈節數，0個數等於非迴圈位數; 分子等於 = 小數點後不迴圈的數字加上第乙個迴圈部分形成的數字，然後減去小數點後不迴圈的數字。

日本選手野口哲典（Tetsunori Noguchi）在《Oh my God！ 數學可以這樣學習“，介紹了如何將迴圈小數轉換為分數，介紹如下：

1.迴圈十進位迴圈部分是 7,2 位，所以分數是 72 99 = 1 8也就是說，如果有幾個數字，則除以幾個 9。 例如，迴圈截面有 1、2 和 3 個三維，因此分數為 123 999 = 41 333

此方法僅適用於從第乙個小數點開始迴圈的小數，如果它們不從第乙個小數點開始迴圈，則必須使用以下方法。

2.迴圈小數先乘以 100，可以理解為 41+，所以寫成 41+6 9=41+2 3=125 3 的分數由於我們從乘以 100 開始，因此我們除以 100，即 125 3 100 = 125 300 = 5 12

左轉|右轉。

將迴圈小數轉換為分數。

1.純迴圈小數的轉換。

純迴圈小數，迴圈部分有幾位數字，分母寫成幾個9，迴圈結的數寫在上面作為分子。

例如：轉換為 1 和 3 9

2.混合迴圈小數的轉換。

混合迴圈小數，分母也同上，但末尾應加乙個0，分子是非迴圈部分的小數部分的個數和迴圈關節的個數和迴圈關節的個數減去不迴圈的小數部分的個數。

例如：轉換為 13 和 122 990

最後，請記住保持簡單。

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有乙個簡單的公式可以將無窮小變成分數。 使其易於表示。

迴圈部分，例如，迴圈部分是 12

公式 1：此公式必須將迴圈部分的開頭放在第十個位置。 如果不能將原始數字乘以 10 x（x 是正整數），則為：

100 倍 - 1 倍 = 99（分數線介於 99 和 12 之間）。

這個公式需要兩位數，兩位數之間的差值是乙個迴圈。

下面是另乙個示例：公式變為：

100,000 次 - 1,000 次 =99,000（1,200 和 99,000 之間的分數線） 第一行是原始數字 10 x 的倍數（x 是正整數），第二行是原始數字 10 x 的乘數（x 是正整數）。

第二種：例如，對於迴圈部分）分成分數。

設此數的小數部分為 a，小數表示為 3+a

10000a-a=3053

9999a=3053

a=3053/9999

計算出來後，可以簡化為合同，這樣就可以表示圓形部分了。 然後將整數部分乘以分母。

還有乙個混合迴圈小數到分數。

例如，如果迴圈段有一位，分母寫成 9，非迴圈段有乙個位，9 後加乙個 0，分子為非迴圈段 + 迴圈段（連線）——非迴圈段 + 15-1 = 14

是7：45後