如果你在地球北極上方挖乙個洞，從洞裡扔一塊石頭，它會在哪裡？

首先可以認為石頭是自由落體的，方向是指向地心的（但更具體的分析是，在石頭下落的過程中，離地心越近，重力加速度就會越來越小，這不是真正的自由落體運動）。

但是，重力勢能不斷轉化為動能，在石頭到達地心之前，速度會越來越快。

在地心之外，可以假設石頭的運動相當於垂直向上拋的運動（但這裡的重力加速度仍然變化）。 動能逐漸轉化為勢能，速度變慢，最終速度為零。 然後開始做相當於自由落體的運動。

由於空氣阻力的影響，石頭實際上處於阻尼運動中。 能量逐漸減少，在地心附近振動，最後停留在地心。

還應該注意的是，在不斷自西向東旋轉的地球上，物體具有一定的水平速度，這與地球自轉的速度相對應。 離地心越遠，線速度越大，所以石頭開始下落的那一刻，它比地面更深，以平坦的拋擲運動，以水平初始速度向東，最終會撞到洞東側的洞壁。

因此，要達到石頭停在地心附近的效果，要麼警力足夠大，要麼地球停止旋轉。

利樹城71的分析比較全面，我會在他的基礎上指出他的錯誤。 理想情況下，石頭的下落是簡單的諧波振動，而不是自由落體和垂直向上拋擲，其推導如下：

假設物體在距地心 x 位置的隧道中，則物體的引力為 f=gm*m x 2，其中 m 是半徑為 x 的球體的質量（因為外球殼的引力在各個方向上相互抵消， 這個證明可以用微積分法或微積分來解決，這裡我們把它作為結論應用），所以 m=rou*3*pi*x 3 4，rou 是地球的密度。將其代入上面的公式，我們得到 f=gm*rou*3*pi*x 4，即力與距地心的距離成正比，比例係數 k=gm*rou*3*pi 4，因此我們可以斷言物體會以簡單諧波振動。 加速度與位移和時間的具體關係可以從簡諧振動公式中得到。

上面的答案是我最初寫的，現在我已經複製了它。 其他部分的答案力書城71都差不多，就拿那個做對答案就行了，房東剛才在評論裡給我加了這個。

如果洞有底部，石頭會落到坑底並將其拉下。

如果你破土而出，加固洞壁，使它們光滑筆直，你的石頭將永遠從北極往復到南極，無視空氣阻力。 考慮到空氣阻力，它會做阻尼振動，振幅會繼續減小，最後停在地心，掛在那裡一動不動。

南。 北極沒有其他方向。

如果地球被刺穿，石頭應該在地球的中心。

它將在北極和南極來回擺動。

有點像乙個鐘擺。

在它到達地心之前，它就會燃燒。

鐵球會沿地球兩極半徑的方向振動（不一定是簡單的諧波振盪器）原因如下：

當球在北極或南極時，它的引力最大（因為構成地球的每個粒子對球的引力都相同），同樣，地球中心的引力為零（在所有方向上對稱）。這導致了乙個類似彈簧的振盪器模型：在兩極，速度為零，恢復力最大，指向地球的中心; 在地心位置，速度最大，接收到的再生力為零。

如果拖拽，那麼這就是阻尼振動，最終鐵球會停在地心。

做往復運動。

不考慮空氣阻力：從北極進入並向南加速。 通過地心時的最大速度。

然後繼續向南移動，速度逐漸降低。 到達南極表面時速度為零，然後從南極進入並向北加速，穿過地心時速度最大，然後繼續向北移動，速度逐漸減小，到達北極表面時， 速度下降到零，然後再次向南移動。依此類推。

測量空氣阻力：隨著每次往復運動，最大速度減小，速度降至零的點將離地表越來越遠，離地心越來越近。 直到球最終停在地心。

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