線段 AB 上有乙個點 P，這使得 AP BP m n 驗證 P 點是唯一的

證明：假設線段 ab 上有乙個 p 和 p 的點'。和點 p'條件 AP 也滿足':bp'=m：n，由於。

ap:bp=m:n

所以 ap'=ap, bp'=bp

!如果面積是，比例尺是 1：1000，那麼實際面積是多少？ 解決方案：因為。

比例尺是1：1000（這個比例是長度的比，注意它），那麼面積比是1平方：1000平方，也就是1：1000000讓實際面積是x

根據標題。 解為 x=7600000

用“固定分數公式”證明：

設 a（x1，y1），b（x2，y2），p（x，y） 因為 ap：bp=m：n=m n，so。

x=[x1+(m/n)x2]/(1+m/n),y=[y1+(m/n)y2]/(1+m/n)；

那麼，假設有另乙個點 q（s，t），它滿足 aq：bq m：n=m n。

s=[x1+(m/n)x2]/(1+m/n),t=[y1+(m/n)y2]/(1+m/n)；

可見 s=x， t=y

所以點 q 與點 p 重合。

也就是說，滿足條件的點是唯一的。

補充問題應為：

放大1000倍的長度和放大100萬倍的面積實際上證明了假設點p不唯一，那麼讓q也滿足條件，即aq：bq=m：n，就很容易知道ap=aq，因為p和q不重合，兩點決定一條直線。

因此，AP 與 AQ 不共線，並且與 AB 上的 Q 和 P 相矛盾。

p 獨一無二

補充問題應為：

實際上，長度被放大了 1,000 倍，面積被放大了 1,000,000 倍。

ap：bp=m：n 只要確定了 m：n 的值，點 p 就必須是唯一的。

設長度為 l，則 ap=m （m+n）*l，所以它是唯一的！

設 ab=x 和 ap ab=bp ap，即 1 x=x-1 並得到 x=（1+root stuffy key， 5） 2

bp=x-1=（5-1） 2

解開。 PA+PB）電腦不變。

c 是 AB 的中點。

ac＝bc＝ab/2

pa＝ab+bp＝2ac+bp

PA+PB 2AC+PB+PB 立式棕褐色 2（阻斷AC+PB）PC AP-AC 2AC+PB-AC AC+PB（PA+PB） PC 2（AC+PB） （AC+PB） 2（PA+PB） PC 2 的值，不變。

第乙個簡單的纖維不完整，是不是要mn？

m 是 PA 的中點。

am＝pm＝ap/2

n 是 pb 的中點。

bn＝pn＝bp/2

mn＝pm+pn＝ap/2+bp/2＝（ap+bp）/2＝ab/2ab＝14mn＝14/2＝7