函式的單調性，我們應該使用合併還是求和？

跟"跟"，切勿使用"∪"

如果用於連線遞增間隔，則表示兩個間隔的並集。

在滿意度增加的情況下，這意味著什麼？ 也就是說，我只需要 x1、x2 屬於這個並集（不考慮間隔），和 x1< x2，則有 y1

求函式單調性的基本方法：

1.掌握函式單調性的定義。 一般證明乙個函式的單調性（初學者最好用乙個定義）和乙個定義（注意迴圈論證），如果乙個函式的解析公式異常複雜或有特殊形式，你可以用函式單調性定義的等效形式來證明它。

另請注意，功能單調性的定義是[充分命題]。

2.熟練掌握基本基本函式的單調性及其單調區間。 了解並掌握判斷復合函式單調性的方法：同增不同減。

3.高中三年級的選修課本上有導數及其應用，一般用導數求乙個函式的單調區間是很簡單的。 還應注意函式單調性的應用，例如查詢極值、比較大小以及與不等式相關的問題。

定義方法的基本步驟：

通常，有幾個步驟可以找到函式的單調性：

1. 值 x1 和 x2 屬於 x12，並產生差異 f（x1）-f（x2）。

3.變形。

1.數學中沒有這樣的問題。 單調性是數學中集合順序的高度抽象表示，即對函式（集合）單調性的研究反映了函式（集合）在特定區間（定義的域或區間）下函式規則下的相應趨勢。

圖3. 例如，y = x 函式定義在 r 中，它的值是 r，雖然域和它的值是相同的，但是兩個集合中元素之間的關係不是很清楚，但是如果你知道 y = x 是乙個遞增函式，那麼你就知道 r 範圍內的元素隨著範圍集合中元素數量的增加而增加！ 圖4.

2）單調函式集（定義域或值域）比非單調函式（定義域或值範圍）具有序數特徵（3）單調函式、連續函式和定義的函式是可微和可積的，而非單調函式則不具有此特徵;單調或非單調函式概括：一般來說，讓 f（x） 在 i 中定義：如果 x 1，則 x 2 是屬於 i 中區間的任意兩個自變數的值，f （x 1）。

函式的單調性與區間有關。

兩種描述，意思相同。

只是描述的主題不同。

水芹歐芹的參考，請微笑。

如果你看圓，圓的上半部分的左邊是單調的，上半部分的右邊是單調的。 無論是增加還是減少，都是相對於區間而言的。 這一列是殲滅局或英畝的上半部分或下半部分。

你不能只看函式的一部分，然後想象它像這樣發展，也許是在二次拋物線的影響下。

函式的單調性。

它是函式的重要屬性之一，通常在定義法、影象法、復合函式法等中討論。

增加+增加=增加，減少+減少=減少，增加-減少=增加，減少-增加包含缺點=減少，例如：

設函式 y f（x） 遞增，a 和 b 為常數

1） 如果 a 0，則函式 b af（x） 在 i 上遞增;

2） 如果 a 為 0，則函式 b af（x） 在 i 上遞減

即確定 f（x1）-f（x2）（其中 x1 和 x2 屬於定義的域。

假設 x1 減去函式。

相反，如果方程小於零，則定義域中的函式是遞增函式。

應該注意的是，在定義域中，函式可以是遞增函式，也可以是遞減函式，具體取決於 x 的範圍。

延伸資訊： 1、函式單調性的幾何特性：在單調區間內，遞增函式的影象上公升，遞減函式的影象遞減。

1. 當 x1x2 時，有 f（x1）f（x2）。

3.如上圖右圖所示，對於這個特定的函式f（x），我們不是說它是乙個遞增或遞減的函式，但我們可以說它處於乙個區間中。

x1，x2]。

二是經營性質。

1. F（x） 與 F（x）+a 具有相同的單調性; f（x） 與。

g（x）a·f（x） 英吋

A>0 在以下情況下具有相同的單調性。

a<0，則具有相反的單調性;

2.當f（x）和g（x）都是增加（減少）函式時，如果兩者都常青為零，則f（x）g（x）是增加（減少）函式; 如果兩者都小於零，則租金協商是遞減（增加）函式;

3.兩個遞增函式之和仍為遞增函式; 增加函式減去減法函式是增加函式; 兩個減法函式的總和仍然是減法; 減法函式減去增加函式是減法函式; 當函式的值在區間內為相同符號時，增加（減少）函式的倒數為減少（增加）函式。

單調函式：當自變數定向變化時，函式的值也會隨方向變化。

這裡唯一的變化方向是：增加或減少）

解釋 1：如果函式單調增加，則其影象隨 x 的增加而增加，並且 y 不斷增加。

如果函式單調減小，則其影象隨 x 增大而增大，而 y 不斷增大。

如果它是非單調函式，則影象將在 x 增加和 y 增加的乙個區域增加，而在另乙個區域 x 增加和 y 減少。

解釋 2：單調函式的 y 值總是在增加或減少。

非單調函式的值增加和減少。

右圖是單調函式。 因為影象總是隨著 x 的增加而增加，所以 y 會增加。

不知道房東懂不懂？

左轉|右轉。

函式的單調性也可以稱為函式的加法或減法。 當函式 f（x） 的自變數在其定義的區間內增加（或減少），並且函式 f（x） 的值也增加（或減少）時，該函式在該區間內被稱為單調。

在集合論中，有序集合之間的函式如果保持給定的順序，則它們是單調的。

如果我們證明乙個函式在區間 d 上具有單調性，那麼我們稱 d 為函式的單調區間，我們可以推導出：

d q （q 是函式定義的域）。

在區間 d 上，對於函式 f（x），x1、x2 d 和 x1>x2 的任意值，都有 f（x1） >f（x2）。 或者，x1、x2 d 和 x1>x2 都具有 f（x1） 函式，即影象必須向上或向下。

該函式在 e d 上與在 d 上具有相同的單調性。

注意：函式的單調性是特定區間的區域性屬性。 因此，在談論單調性時最好指出間隔。

某些函式在整個定義的域中是單調的; 某些函式在定義的域內的某些區間內遞增，並在部分區間內減去; 有些函式是非單調的，例如常數函式。

函式的單調性是函式在單調區間中的“整體”性質，它是任意的，不能用特殊值代替。

在用導數來討論乙個函式的單調區間時，首先要確定函式的域，而在求解問題的過程中，我們只能通過討論定義域中導數的符號來判斷函式的單調區間。

如果具有相同單調性的函式有多個單調區間，則這些單調區間不能與“”連線，而只能用“逗號”或“和”字分隔。

1)α.是方程 x + 2 （ k + 3） x + 2k + 4 = 0 的兩個根。

獲得 +2（k+3） 2k+4

4（k+3） 2-2（2k+4）+4（k+3）+22）f（x）=x +2mx+m m 2 2 3=（x+m） 2 m 2 2 3 （取 x=-m 處的最小值）。

當 m<0 時，f（x）min= m2 2 3>0 和 m<-4 3當 m>=0 時，f（x）min f（0）=m m 2 2 3 ......其實，說到學習數學，我覺得你首先要背誦課本上的一些公式。 中學的數學定理其實很少，你可以做乙個總結，把公式寫在一張紙上，每天看一眼。 只要你把它們記住清楚，在你做題的時候想想這類問題有哪些公式可用，如果你仔細想想，你一定會找到與解決方案相關的公式

第乙個問題與方程的根有關，我立刻想到了吠陀定理，再看所需的東西，然後是兩個平方的和，兩個平方的和可以換成平方和兩個平方的乘積，這些都與吠陀定理有關。

第二個問題是函式是二次函式，已知值範圍大於0，定義域應該在兩個根之外的形式，所以只要問題中給出的x值在兩個分支的模仿區域內即可。

遞增函式表示根數 （x 2-2x-8） 較小，但 （x 2-2x-8） 大於 0

x^2-2x-8)>0

x+2）(x-4)>0

x>4,x<-2

首先找到函式的導數，然後找到零點，你就可以開始了。