尋找數學大師 使用三角函式的單調性，比較以下組的大小。

首先，你需要知道余弦的週期是 2，它是乙個偶函式。

cos(-23π/5)=cos(-23π/5+4π）=cos(-3π/5)=cos(3π/5)

cos(-17π/4)=cos(-17π/4+4π）=cos(--/4)=cos(π/4)

余弦函式在 （0， ，2） 中用作減法函式，因此有 cos（-23 5）。

cos（-23 5 ）=cos（-4 -3 5 ）=cos3 5 ，cos（-17 4 ）=cos（-4 -1 4）=cos（1 4），認為 cos 是從 0 單調遞減到 2，所以 cos1 4 大於 cos3 5，即

（1）sin的形象在x軸上是-2到2增加，在2到3 2處減小，sin250°和sin260°在2和3 2之間的區間內，所以是遞減關係，所以sin250°更大。

2） cos 的影象在 x 軸上從 0 減小到 2，遞迴在 2 處，cos15 8 和 cos 14 9 在 到 2 的範圍內。，所以是接收的關係，15 8 大於 14 9，所以 cos15 8 大。

3）cos515°和cos530°可以轉換成cos155°和cos170°，其他比較與（2）相同，cos155°和cos170°和cos170°在0到的範圍內，這是遞減的，所以cos155°很大，即cos515°大。

4）sin（-54 7）和sin（-63 8）可以寫成-sin54 7和-sin63 8，也可以寫成-sin12 7和-sin15 8，我們先比較正的sin12 7和sin15 8，方法和（1）一樣，所以sin15 8很大，因為它們是負的，所以比較大小的結果相反， 所以 -sin12 7 很大，即 sin（-54 7） 很大。

對不起，我還沒有學會這個。

解：（1） y=sinx 是 90 度到 180 度的減法函式。

sin103 度 15 分大於 sin164 度 30 分 （2） cos（-47 10 ）=cos（7 10） 和 cos（-44 9 =）cos（8 9），y=cosx 在 2 中，to 是 的減法函式。

cos（-47， 10） 大於 cos（-44， 9） （3） y=sinx 是 90 度到 180 度的減法函式。

sin508°=sin（508° -360°）=sin148°和144°和148°都是第二象限的夾角，正弦函式sin是第二象限的減法函式，所以sin508° cos760°=cos（760°-720°）=cos40°cos（-770°）=cos（-770°+720°）=cos（-50°）=cos50°

40° 和 50° 都是第一象限角，余弦函式 cos 是第一象限的遞減函式，所以 cos760° >cos（-770°）。

TAN（-138°）在第三象限為正，TAN125°為負，TAN（-138°）在第二象限為負

tan（-16 3）=tan（-4 -4 3）=tan（-4， 3） 在第二象限為負，tan12 5 在第一象限為正。

1. 因為 y=sinx 在 [ 2， ]， sin103°15 >sin164°30 2， -47 10=-4 -（7 10）， 44 9=-4 -（8 9） 上單調減小。

y=cosx 在 [- 2,-, 上單調增加，所以 cos（-47 10）>cos°=360°+148°

函式 y=sinx 在 [2， ] 上減小，因此 sin508°cos-770°

1.讓我們畫出影象並進行比較，這很簡單。

（1）∵sin610°=sin250°，sin980°=sin260°

y=sinx在（90°，270°）處單調減小，sin250° sin260°，即sin610° sin980° （2）cos515°=cos155°，cos890°=cos170°，y=cosx在（0°，180°），cos155° cos170°，即cos515° cos890°處單調減小

3）tan?75

11π＝tan?(6π+9

11π)=tan?9

11π，tan?(?58

11π)＝tan?(?6π+8

11π)＝tan?8

11， y=tanx in （

2， ） 在單調遞增時，tan9

11π＞tan8

11，即tan75

11π＞tan(?58

1、sin250 和 sin260 在 3 2 處是單調遞減函式，因此 250>260

2. 3 2 到 2 中的 cos15 8 和 cos14 9 是單調遞增函式，所以 15 8 < 14 9

3. 不要複製 360 到 540 處的問題是乙個單調遞減函式，所以 515 530

4. -54 7 小於 -63 8

（1）sin250和sin260 250和260都是三個象限的角 因為函式f（x）=sinx在三個象限中是單調遞減的，因此：sin250>sin260 （2）cos15 8 和 cos14 9 15 8 和 14 9 都是四個象限的角，而 15 8 >14 9 因為函式 f（x）=cosx 在四個象限中是單調遞增的 因此： cos15 8 >cos14 9

（1）sinx 在 [ ，3 2 ] 處單調遞減，<250<250<3 2 所以 sin250 > sin260 （2）cos15 8 = cos1 8 cos14 9 =cos5 9 cosx 在 [0， ] 單調遞減 0<1 8 <5 9 < cos1 8 >cos5 9 感謝您的採納