關於數學“以三種方式表示二次函式”的問題。

矩形 ABCD 區域 - 三角形 PBQ 區域。

矩形ABCD面積=AB·BC = 72（平方厘公尺） 根據問題，點 P 和 Q 的移動在到達 B 和 C 後停止。

6 1 = 6（秒），12 2 = 6（秒）。

所以 0 t 6

PBQ的。 pb=ab-ap=6-t

qb=2ts△pbq=1/2pb·qb

2t(6-t)

2t^2+12t

那麼五邊形apqcd的面積為s=s矩形abcd-s pbqs = 72-（-2t 2+12t）。

2t^2-12r+72

其中 0 t 6

五邊形apqcd的面積是矩形的面積減去三角形的面積，t的取值範圍是[0,6]，矩形的面積是6*12=72。

三角形的面積為 t，所以 s=72-t，0 t 6

在點 E 處越過點 Q 作為 AD 垂直線後，設 ap=t bq=2t S 梯形圖 APQE=（T+6）*2T 2 S 矩 QCDE=（12-2T）*6 S 5 APQCD=S 梯形圖+S 矩=T2-6T+72

第一種叫通式，標準形式是y=ax+bx+c，只要在評估的時候知道任意3點，就可以得到三元方程組求解析公式，比較簡單，這裡就不舉例了

第二種方法稱為頂點公式，標準形式是平靜 y=a（x h） 2 c，當乙個頂點和另乙個點已知時使用

頂點公式：如果二次函式的頂點是 （3,5） 和 （4,0），則求其解析公式

設函式關係為 y a（x h） 和 pants2 c，頂點 （3,5），並傳遞點 （4,0），則 h 3，c 5，代入 x 4，y 0 即可找到 a 的值，從而可以得到其解析公式

注意：如果還是不明白，可以使用以下方法：因為函式（3,5）的頂點，函式的對稱軸是×3，那麼函式必須通過（4,0）的對稱點（2,0），所以有3個點，可以用通式求解

第三種方法稱為交集公式，標準形式為y a（x m）（x n），當函式和x軸有兩個交點和另乙個點時使用，例如：二次函式通過（4,0）、（1,0）和（0,3）並找到其解析公式

設函式關係為 y a（x m）（x n） 在 （4,0）、（1,0） 和 （0,3） 上，當 x 4 y 為 0 時，則 （x m） 或 （x n） 必須有其中乙個為 0，設為 （x m） 則為 m 4 以同樣的方式，n 1 則原始函式的解析表示式為 y a（x 4）（x 1）， 代入 x 0，y 3 即可求解

注意：交集公式可以在通式中找到，但比較麻煩

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二次函式的幾種常見形式：

通式：y=ax 2+bx+c 二根公式：y=a（x-x1）（x-x2） 頂點公式：y=a（x-k） 2+h 以上三個公式均為a≠0

函式兩點的y值有兩種使用方法，一種是根為-1,3，使用兩個根公式x1=-1，x2=3，然後根據該函式由（1，-5）得到解析公式; 第二個是：這個函式的對稱軸是x=（-1+3） 2=1，即k=1，所以（1，-5）是頂點，所以h=5，然後把任意一點帶進來求解析公式。

通式：y=ax +bx+c（a≠0），通式適用於二次函式影象上已知 3 個點的情況。

例如，如果我們知道 a（1,0）、b（2,1） 和 c（3,3） 在二次函式影象上，請找到函式的解析表示式。 此時，我們可以假設通式 y=ax +bx+c（a≠0），然後代入 abc 的三個點分別求 a、b、c。

a+b+c=0

4a+2b+c=1

9a+3b+c=3

求解 a=1 2， b=-1 2， c=0

y=1/2x²-1/2x

頂點公式：y=a（x-h） +k（a≠0），頂點情況適用於已知的二次頂點和其他點。

例如，如果您知道二次函式的頂點是 （1,3），並且該函式經過點 （2,5），則找到二次函式的解析表示式。 在這種情況下，我們可以假設頂點公式 y=a（x-1） +3（a≠0），然後代入 （2,5） 找到 a。

最後，將頂點形式化為一般公式就足夠了。

5=a（2-1）²+3

a=2y=2（x-1）²+3=2x²-4x+5

兩點公式：y=a（x-x）（x-x）（a≠0），如果二次函式與x軸有兩個交點，並且交點已知，並且第三個點已知，則一般設定兩點公式求二次函式的解析公式。

例如，二次函式分別在 x 軸上與 a（1,0） 和 b（-6,0） 相交，函式通過 c（2,1） 找到函式的解析表示式。 此時，您可以設定兩點公式 y=a（x-1）（x+6）（a≠0），然後代入點 c 以找到 a。

最後，它也變成了乙個通用公式。

1=a（2-1）（2+6）

a=1/8y=1/8（x-1）（x+6）

1/8x²+5/8x-3/4

以上是求二次函式的三種假設方法，關鍵是要看問題給出的已知條件是什麼。 如果你知道三點是直接設定為通用公式的，如果你知道頂點是設定為頂點公式的，如果你知道函式和x軸的兩個交點是設定為兩點公式的。 只要你了解這些常識，你就可以解決問題。

開口朝上的拋物線。

查詢最大值取決於區間端點的函式值，因此使用區間的中點作為分界點。

找到最小值取決於對稱軸與區間之間的關係，因此分為區間、左區間和右區間。

所以有四種情況需要劃分。

作為參考，請微笑。

中的範圍是 a 小於或等於 -3，這沒什麼好說的，這相當於 a 可以取任何不大於 -3 的數字; 此結果來自 a+1 小於或等於 -2，可以通過移動項來獲得結果。 此結果是單端有界的，這意味著 a 可以沿數軸負擴充套件到負無窮大。

範圍稍大一些，因為與 相比，範圍在兩端都有界，並且 a 需要大於 -3 但不能超過，這卡住了 a 的兩端。

要理解二次函式最大值的分類，就是分別看對稱軸和定義域的位置來分類，域在對稱軸的左側，即圖中的第一種情況，所以a+1<-2;第二種情況是對稱軸在定義的域內，所以 a+1>-2 和 a<-2，對稱軸必須留在，所以 -2-a>1 2因此，請找到 a<-5 2，以便在區間的左端取最大值。

這個二次函式並不是乙個單調函式，它是頂點位置的乙個拐點，你需要改變增量和減量，你知道的，所以你要討論這個x的區間是否包含頂點，然後詳細討論增減。

這與函式的影象有關，您考慮從左到右的值範圍，首先是單調減法函式，然後是中間部分，然後是右側。 因為 y 的最大值和最小值是必需的，所以段數會多一點。

a，a ten1]是乙個區間，求出這個區間的最大值。頂點位於區間的左側（區間中單調遞增）、區間的右側（區間中單調遞減）和頂點（最小值在頂點處，最大值在頂點的左右兩端）。

有問題嗎？ 1.到三點坐標，y=ax2+bx+c2，乙個頂點坐標，另外乙個點坐標：y=a（x-h）2+k3，雙根公式，即兩個坐標都在x軸上，y=a（x-x1）（x-x2）平方，不會命中，2在後面平方，可以理解）。

1. 二次函式的基本表示為 y=ax2+bx+c（a≠0）。 二次函式在最高階時必須是二次函式，二次函式的影象是一條拋物線，其對稱軸平行於或重合於 y 軸。

2.二次函式的表示式為y=ax2+bx+c（和a≠0），定義為二次多項式或單項式。

3.如果y的值等於零，則可以得到二次方程。 該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

總結。 二次函式的一般形式：ax+by+c 0 求二次函式的一般形式。

二次函式的一般形式：ax+by+c 0

謝謝你，仙橘賣給你來看我吳軾這個，用另乙個未知數來代表試品，分成7個不同的破壞性公式，再得到乙個公式，對吧？

沒錯。 替換前要消除的未知數在原來的猜測公式中減去，替換後的公式也處於減法位置，替換前要消除的未知數是被除數，替換後的公式也應該在被除數位置。 這次換人後的操作符號和位置處理不好，做茄子總是錯的，謝謝大家的建議

這就是初中的內容，沒什麼難的，只要你細心，寫乙個好的公式，你就能得分。 好。

1）將三點代入二次函式，得到三個三元線性方程a+b+c=2

0+0+c=-1

36a+6b+c=7

得到 a=-1 3

b=10/3

c=-1 得到二次函式 y=-1 3x +10 3x-12）。

a-b+c=0

9a+3b+c=0

0+0+c=-3

得到 a1b=-2

c = -3 得到二次函式 y=x -2x-3

3） 設 y=ax +bx+c

1,0） 是二次函式和 x 軸的交點。

而且由於拋物線與x軸只有乙個交點，也就是說，方程有兩個相同的根，即x1=x2=1

0,1） 是二次函式和 y 軸的交點，所以 c=1x1+x2=-b a=1+1=2

x1*x2=c/a=1

因此 a=1， b=-2

得到二次函式 y=x -2x+1

將點 （-1,15） 代入函式 y=x -（m-2）x+m 可以求解 m=8

二次函式 y=x -6x+8 得到

2.容易得到 x1=2

x2=4ab|=2

s△abc=|ab|*|yc|/2=1

因此 yc = 1

y=x²-6x+8=±1

當 y=-1.

得到 x1=x2=3

因此，點 c（3，-1）。

當 y=-1.

得到 x=3 2 2

因此，c（3 2 2,1）點。

解析公式設定為 f（x）=ax 2+bx+c

條件 1 得到：f（0）=f（2），x=1 是它的對稱尖峰軸，即這裡得到的最大值。

從條件三，通過吠陀定理，得到第三個方程。

a+b+c=15

c=4a+2b+c

x1^3+x2^3=17=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)

俞煜自己豎起了帶風的狀態，這裡寫不好）

耦合，解為 a=

b=12c=9

從條件（1）可以看出，二次函式相對於x=1對穗滑移進行加權，平衡族的頭部可以設定為y=a（x-1） 2+b

當 x=1 時，有乙個最大值，稱為 （2） 的最大值，即 a<0，所以當 x=1 時，fmax=b=15

所以 y=a（x-1） 2+15=ax 2-2ax+a+15 從 （3） 中得知： x1 2+x2 2=17=（x1+x2） 2-2x1x2=1-2*（a+15） a=17

解是 a=-5 3

所以 y=-5x 2 3+10x 3+40 3

求解歷史燒錄：條件（1）和（2）可以設定二次函式f（x）=a（x-1） 2

設 f（x） = a（x-1） 2

0 的兩個根是 x1 和 x2。

有吠陀定理：x1+x2=2;x1x2=

1-15/a；肢體脈輪缺乏。

17=x1^3+x2^3

x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]2[1+45/a]

a=6f(x)=

a(x-1)^2

6（X-1）2桐光纖。