1 道初等數學題，1 道初等數學題

它們都很簡單，但我不明白它們。

但我答應了，因為答案和他們一樣。

我有點複雜，希望你能理解。

假設慢火車的速度是 x，快火車的速度是 y，兩點之間的距離是 z 公里。

因為當特快列車到達中點時，慢速列車超過中點60公里，特快列車出發後，慢列車行駛的距離為2 z+60-（2 5*z-10）=1 10*z+70

我們可以使用時間相等來得到：

z/2/y=(1/10*z+70)/x

這個方程可以轉換為：

xz=1/5yz+140y

以同樣的方式，同時到達終點，慢火車已經行駛了2 5 * z不到10公里，所以慢火車的剩餘距離為3 5 * z + 10

由於終點線是同時到達的，因此快速列車走完整程所需的時間與慢速列車行駛所需的其餘時間相同。

z/y=(3/5*z+10)/x

這個方程可以轉換為：

xz=3/5yz+10y

這兩個方程式變成了。

1/5yz+140y=3/5yz+10y

移位：2 5z-130=0

獲取。 z=325

摘要：根據問題找出時間相等的條件。

你可以拿一張紙和一支筆，按照我說的步驟，你寫，寫，思考。

如果你不明白，你可以問我。

節的週期是（83）。

快車和慢車從A開到B。 慢火車先行，全程2 5 不到10公里。 特快列車剛剛出發。 當特快列車到達中點時。 慢火車經過中點60公里。 最後，兩輛車同時到達了B地，兩地之間的距離是多少公里

60 + 60 + 10） 2/5 = 325 （公里） 325 2/5 = 130 公里。

325 2 = 公里。

公里。 二分之一 - 五分之二 = 十分之一。

1/10 = 325（公里）。

2.讓兩地相隔x公里，x-（1 2x+60）=（1 2x+60）-（2 5x-10）。

解 x = 325 km。

因為慢火車走了一半時間，慢火車走了（1 2x+60）-（2 5x-10），所以當快車落後一半時，慢火車的x-（1 2x+60）應該和前面的里程相同。

2001 年各有一半，1 2 * 1 2003 + 1 2 = 1002 2003（注：兩個容器各倒 1 2 公升水的奇數次）。

補充：當每個人都有 1 2 個水時，這是乙個奇數次！

自己找到模式！

偶數次，兩個杯子中的每乙個都有幾公升水。

如果 A 被認為是 1，那麼 A 的 2 3 就是 2 3

所以 B 的 3 4 等於 2 3

所以 B = 2 3 3 4 = 8 9

B與C的比例為8：5

所以 C 是 B 的 5 8 倍。

所以 C 是 8 9 5 8 = 5 9

所以 A：C = 1：5 9，乘以 9

所以 A：C = 9：5

我不知道你有沒有學會排列和組合。 我會以排列方式告訴你！

1.考慮沒有零的情況，即只有 1-9

首先確定三個數字，即從九個數字中選擇三個，c93 = 9 * 8 * 7 （3 * 2 * 1） = 84

然後確定有多少個不同的數字進行排列，如果沒有這樣的條件，則為3的9次方到9次方，從3的9次方，去掉剛才的AB組合和全A組合，AB組合有3*（2 9-2），全A組合有3種，所以應該是3 9-3*（2 9-2）-3=18150

所以在這種情況下，有 84*18150=1524600

2.考慮有 0 的情況。

要確定這三個數字，您只需要從 1 到 9 中選擇兩個，即 c92 = 9 * 8 （2 * 1） = 36

要確定排列的可能性，第乙個數字肯定不是0，只有2個方法，以下數字有3個8種，總共可能是2*3 8，包括AB型和全部A型，AB組合有2*（2 9-1），所有A可能為2，所以有2*3 8-2*（2 9-1）-2=12098

在這種情況下，有 36 * 12098 = 435528

總共有 1,524,600+435528=1960128

如有任何問題，QQ聊天125896358

這個原理並不複雜，但案例較多。 就像房東說的，比如先計算123的組合，那麼123總共有3到9的冪=19683，只要減去AB型和全部A型。

AB 型包括 12、13 和 23。

每個都有 2 到 9 的冪。

但是，型別 12 包括所有型別 1 和所有型別 2。

型別 13 包括所有型別 1 和所有型別 3。

型別 23 包括所有 2 和 3。

因此，在減法時，減法是重複的，因此應新增3種。

所以 123 型別是共享的。

同理，124型、125型......

它們有很多種。

所以總共有 0 不包括。

c（9,3）*18150=1524600種，其中c（9,3）是組合數，表示從9個數字中取3個，不管順序如何，沒學過就直接數123124125（當然有規矩）。

讓我們計算一下包含 0（這有點困難）。

讓我們先數 120 個。

第乙個位置不能是 0，所以有 2 種型別。

可以隨意擺放在後面，有3種或8種。

但是要擺脫一些不符合主題的內容。

如果第乙個位置是 1，那麼後面都是 0,1 不好，這些有 2 個 8 個位置是 2，同樣後面跟著所有 0,2 個不好，這些有 2 8 種，所以 120 個有。

2*3 8-2 8-2 8=12610種。

那麼用同樣的方法可以得到130,140，所以有c（9,2）*6049=453960種，包括0。

總共有453960+1524600=1978560種汗水，最後算出來了，應該沒什麼問題，不明白就再問。

與 Loturspiter 一樣，組合的第一步是考慮 3 個數字中沒有 0。

首先從 1-9 中選擇三個數字：c（3 9）=9*8*7 3*2*1=84，然後按 abcabcabc 順序排列這三個數字：a（3 3）*a（3 3）*a（3 3）=216

將兩者相乘得到：84*216=18144

在第二步中，考慮 3 個數字中有 0 的情況。

從 0-9 中選擇乙個數字（其中乙個數字確定為 0）：c（2 9）=9*8 2*1=36

將這 3 個數字按 abcabcabc 順序排列（第一位數字不能為 0）：c（1 2）*a（2 2）*a（3 3）*a（3 3）=144

將兩者相乘得到：36*144=5184

最後，將兩種情況相加：18144 + 5184 = 23328

高中排列和組合問題。

第一位數字有 1-9 種可能性，第二位數字有 9 種可能性（其餘 9 位數字），第三位數字有 8 種可能性（前兩位數字除外），第 4-6 位數字應該和 1-3 一樣，所以不能計數，第 7-9 位數字與 1-3 或 4-6 相同，也不能計數。

所以結果是 9x9x8=648

第一位數不能是0，所以你可以取1到9，總共有9種可能性，第二位數字可以是0，所以除了取的第乙個數字外，從0到9取9個數字，第三位數字只有8種可能性，所以有9*9*8=648種可能性。

小學這麼深？ 再說了，小學能學9位數？！

朋友，你說這個問題太多了，小學生的數學題？ 上小學的時候，我的數學成績沒有達到99分，我非常沮喪，以至於我把所有的問題都看了一遍。

簡單地說，你的問題不是 9 位數字。

ABCABCABC 號碼由 3 種型別的號碼組成。

ABC 是一系列相等的差值，容差為 1。

是嗎？

這是乙個排列組合，因為9位應該是abc型的，所以應該是abcabcabc（不能是aa）這樣的排列，而且數字有0-9，所以應該是10位選擇3位，應該是（p10,3）10*9*8=980，再減去a不能是0， 有 p（9,2） 種，p（9,2）=9*8=72，所以這樣的數字型別應該是 980-72=912。

如果可以aaaa，3的9次方減去前0,3的8次方，然後減去前兩個0,3的7次方，這樣向下推，到3的3的三次方，只有兩位數和一位，然後減去2個平方（aa，ab，ba，bb，ab都不是0）， 最後再減去 1 （19683-6561-2187-729-243-81-27）*c（10,3）*c（10,2）*c（10,1）-4*（ c9,2）-1*（c10,1），結果是自計算的。

該死的，光是看就眼花繚亂、我學過的奧林匹克競賽、不過也是、、、

注意：這個問題可以在兩種情況下解決：有 0 和沒有 0

0 例：c（2 9） *c（1 2） * a （2 8） *3 6

c（2 9） 從總共 9 個非 0 整數中從 1-9 中選擇 2 個數字，表示為 a，bc（1 2） 從選定的 a、b 中選擇乙個，並將 1 放在 9 位數字 a （2 8） 的第一位，其餘 1 個數字和 0 任意放置在剩餘 8 個位置中的兩個位置， 確保 9 位數字包含 3 個不同的數字 0、A、B

3 6：剩下的 6 個位置中的每乙個都有 3 個可能的 0、a、b，即 3 到 6 的冪不包含 0 的情況：

c（3 9） *a（3 9）*3^6

c（3 9） 從 1-9 9 個非 0 整數中選出 3 個數字，表示為 a、b、ca（3 9） 將選定的 3 個數字 a、b、c 任意放在 9 個位置的 3 個不同位置，並確保 9 位數字包含 3 個不同的數字 a、b、c

3 6：剩下的 6 個位置中的每乙個都有 3 種可能性：a、b、c，即 3 的 6 次方，最後加上這兩種情況。

如果你不明白，你可以問...

最好研究 1 加 1 等於 2

因為無法輸入公式，所以只能把下面擺在我前面的數字，前面的數字是上面的c10,3*a10,9-c9,1*a10，結果不計算。

有十位數字，第乙個數 1'2'3'4'5'6'7'8'9，沒有零。 讓我們談談有零，從零的存在中減去前三位數字是零。

是奧賽，對吧？ 在高中二年級，我剛剛學會了排列和組合。

例如，012121212不，120120120可以。

就是問問有多少種，幫房東解釋一下，沒人算房東，就給我。

房東，別欺負我們，648種正確的解決方法。

我數學學得不好，我老婆應該知道，這應該是奧林匹克運動會。

這難道也是小學題嗎，小學生能做這種算題嗎？ 汗。

房東。。 你確定這是小學?。。這與高中的排列和組合幾乎相同......

有 x 籃球和 5x 排球

所以 5x-x=36 4x=36 x=9

所以籃球 9 分，排球 45 分。

如果藍球是x，那麼排球是5x，5x-x=36,4x=36，x=9，即有9個藍球和45個排球。

如果徒弟工作x天，師徒加工的零件總數為203*5+170*x，總加工時間為5+x天，所以（203*5+170*x）（5+x）=185，x=6，所以學徒工作6天。

是不是少了點什麼？