高中生：我們來看看如何推導它

感應。 證明 1 4 9 ......n2 n（n+1）（2n+1） 61，n 1,1（1 1）（2 1 1） 6 12，n 2,1 4 2（2 1）（2 2 1） 6 53，當給出 n x 時，公式成立，即 1 4 9 ......x2＝x(x+1)(2x+1)/6

則當 n x 1， 1 4 9 ......x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2

x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6

x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

x 1）[（x 1） 1][2（x 1）+1] 6 也滿足公式。

4.綜上所述，平方和公式為1 4 9......N2 N（N+1）（2N+1） 6 成立並證明。

使用三次方差公式。

或。 說明; n^2=n(n+1)-n

1^2+2^2+3^2+..n^2

1*2-1+2*3-2+..n(n+1)-n1*2+2*3+..n(n+1)-(1+2+..n） 由於 n（n+1） = [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）] 3

所以 1*2+2*3+。n(n+1)

1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+..n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3

消除項]n（n+1）（n+2）] 3

所以 1 2 + 2 2 + 3 2 +...n^2

n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2n(n+1)[(n+2)/3-1/2]

n(n+1)[(2n+1)/6]

n(n+1)(2n+1)/6

這本科學課本有，如果我沒記錯的話，應該是高三的內容。 對不起，我是文科專業的。

二樓是正確的解，數學歸納法。

這是數學歸納法。 這很煩人。

頭暈目眩，有一本教科書，歸納法和二樓的頭髮都可以。

問問你的老師就知道了。

塞薩爾·班（Cesar Ban）想要多少麥粒？ 對於將一系列比例數求和，這是乙個有趣的問題。 因為每增加乙個網格，晶粒數就會增加 1，所以第乙個網格是 1 個網格，第二個網格是 21 個網格，第三個網格是 22 個格令,......最後乙個是 263 粒。

根據比例級數的求和公式，它們的總和是 18446744073709551615（晶粒）。 這是一筆驚人的錢，如果你建乙個4公尺高，10公尺寬的倉庫來儲存小麥，那麼倉庫就可以從地球到太陽，從太陽回到地球！

推導：比例序列求和的公式。

q 是公比，n 是項數）。

在西洋棋中，q=2，n=64，代之 s=2 64-1

將減去的 1 移動到等式的左側，無休止的合併開始

你做得不對。

它應該是 cos（x-6） = sin（x+3）。

設 x- 6 為 ，則 x+ 2 為 + 2，即 cos = sin（ + 2） 這不是你學的歸納公式嗎？

對於 ax +bx+c=0，Iweida 定理得到 x1+x2=-b a， x1x2=c a

x1-x2)²

x1²-2x1x2+x2²

x1²+2x1x2+x²)-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2

-b/a)²-4(c/a)

b²-4ac)/a².

用判別公式 =b -4ac 代入上述等式。

x1-2） = a，兩邊都是正方形。

x1-x2|=(√△/|a|。

由於立方體之和的分解公式 m + n = （m + n） （m - mn + n 平方），所以（a 下的根）+ b 下的根）= （a 下的根 + b 下的根） （a 下的根 - ab 下的根 + b 下的根）。

A + B （A） （ab+b） 所以你知道術語 A + B 被拋在後面，所以你留下了你得到的結果。

因為 （x 3+y 3） （x+y）=x 2-xy+y 2

將 x 視為根數 A，將 y 視為根數 B，並將其代入。

a b a b [ a a b b ] 和分母簡化為 a b。

2. f（x+a）=1 f（x），則 f（x+2a）=1 f（x+a）=1 （1 f（x））=f（x）。

所以 |2a|是它的句點之一，之所以加絕對值符號，是因為 a 可能是乙個負數。

f（x+a）=-1 f（x） 是相同的推理。

f（x+a）=-f（x），則 f（x+2a）=-f（x+a）=-f（x））=f（x）。

所以 |2a|是它的句點之一，之所以加絕對值符號，是因為 a 可能是乙個負數。

6、f（x+a）=±1/f（x+b）

然後 f（x-b+a） = 1 f（x-b+b） = 1 f（x），然後 2|a-b|是它的週期之一。