在正方形 ABCD 中，E F 是邊 AD CD 上的點，DE CF、AF 和 BE 在點 O 處相交

證明 abcd 是正方形的，並且 de=cf、ae=df、ab=ad、bae= adf=90°、abe daf、abe= daf、abe+ aeb=90°、daf+ aeb=90°，即 af be

因為它是乙個正方形，ad=cd，並且因為 de=cf，所以 ae=df和 ad=ab，則為三角形 abe 全等 adf。 EAF= ABE，AD BC，然後 AEB= EBC，因此三角形 EAO 類似於 ABO

則 AOE= AOB=90°。

所以 af be

三角形 ADF 與三角形 BAE 全等 （SAS），因此角度 AEB = 角度 AFD，因為：FAD + AFD = 90°，所以 FAD + AEB = 90°，所以：AOE = 90°

三角形 ADF 全三角形 bae，角度 fad = 角度 eba，角度 aeb = 角度 afd，所以角度 fad + 角度 aeb = 90，所以 af be

四邊形 ABCD 是乙個正方形。

ad⊥cd，ab⊥ad，ad=dc=ab

bad= ADC，也 de-cf

ae=df△abe≌△daf(sas)

abe=∠daf

ab⊥ad∠abe=90°

abe+∠bea=90°

daf+∠bea=90°

aoe=90°

af⊥be

三角形 abf 將圍繞點 b 順時針傳送並將爐子旋轉 90° 以獲得三角形 f'cb，因為 ebf = 45°，所以 abf + ebc = 45°，所以在隱藏旋轉 ebf 之後'=45°

因為 fb=f'b,eb=eb

根據角邊，可以證明三角形f'EB 完全等於三角形 feb，所以 ae=ef

所以 ef=af+ce

證明：因為已知ABCD在正閔彈簧面罩的正方形中是方形的，BC=CD，BCE=CDF=90°

E，F是CD和AD的中點，所以CE=df，所以BCE是飢餓的CDF，所以BEC=CFD，CFD+DCF=90°，所以BEC+DCF=90°，在PCE中，CPE=180°-BEC-DCF=90°，所以是CF

點評：這道題考察了相似三角形的確定和性質，全等三角形的確定和性質，以及正方形的性質，關鍵是要用正方形的性質來證明全等三角形、相似三角形，並利用線段和角的關係來解決問題

DE=CF，所以AE=DF，ADF和ABE的兩個三角形形狀相同，角度DAF和角度ABE相等，角度DFA和FAB相等，DF和DF全等，那麼DAF和FAB是冗餘的，那麼FAB和EBA之和也是乙個直角， 也就是說，AF是垂直的BE

de=cf,ad=dc

所以ae=df

ae=df,ab=ad,∠adf=∠bae=90°rt △adf ≌ rt△abe(sas)∠abe=∠daf

同樣，因為 abe+ aeb=90°

daf+∠aeb=90°

aoe=180-∠daf+∠aeb=180-90=90°af⊥be

在 RT ADG 和 RT ABO 中。

ab=ad,∠aob=∠agd=90°,∠abe=∠dagrt△adg≌rt△abo(aas)

ob=ag 和 ag=oa+og

所以，ob=oa+og

沒有圖片就做不到！ 我可以把圖表放在上面嗎？ 簡單點的圖示。

1）三角形芹菜AED和三角形閉合剖面FGD都具有直角（因為de CF）。

還有乙個共同的角度，ade 是 fdg，所以兩個三角形是相似的，所以 de cf=ad cd

B 是 EGC 的補充。

原因如下：三角形 CDF 類似於三角形 CGD（省略證明）。

所以 cf cd=df gd

然後證明三角形 dgf 與三角形 dae 相似（證明省略），所以 df de=dg da

所以 df dg=de da

所以 cf cd=de ad

所以 de ad=cf cd

so de/cf=ad/cd

圖窗的位址。

如圖所示，連線bf，易於驗證三角形abf dcf bce ab cd，ad bc 1 = 2 = 3 = 4 = 5 bpc = fpb = fab = 90°

ABPF四點輪廓，以AB為弦，5 = 6 = 1

ap=ab