為什麼等邊三角形的周長最短200

你的問題應該是：為什麼等邊三角形的邊長在三角形的面積上是最短的？

解：設三角形的三條邊是 a、b 和 c，由不等式組成。

A+B+C） 3 3 ABC得到：A+B+C（3 ABC）3，三角形面積=ABC（4R），r是三角形外接圓的半徑，所以當不等式（A+B+C）3 3 ABC滿足等號時，三角形面積可以滿足，所以只有a=b=c才能滿足三角形面積是確定的， 而周長最短，所以答案就出來了：a=b=c，面積是確定的，所以，當面積確定時，等邊三角形的周長是最短的。

這是乙個很好的提議，非常值得研究。 我已經想出了答案，並將郵寄給該部並載入空間。 呵呵！！

zhang張吉武|我將因為我的答案而載入史冊。

定理 在所有面積相等的三角形中，等邊三角形的周長最短。

證明 設三角形 ABC 的三條邊分別為 a、b 和 c，並描述三角形 ABC 的面積。

是 s（固定值），它的半周長記為 p，則有 2p=a+b+c。

由於 p-a、p-b 和 p-c 都大於零，因此它們由三元均值不等式獲得。

p-a）+（p-b）+（p-c）] 3 三次方根數 [（p-a）（p-b）（p-c）]，當且僅當 p-a=p-b=p-c，不等式等號成立。

所以 （p-a）（p-b）（p-c） p 3 27.

從海倫三角形面積公式中可以得到。

s^2/p=（p-a）（p-b）（p-c）。

所以 s2 p p 3 27，即 p 4 27s 2。

因此，存在乙個 2p 2·4 根符號 （27s 2），並且不等式等號成立，當且僅當 p-a=p-b=p-c。

即當三角形的面積恆定時，三角形的周長2p可以取到最小值，並且有p-a=p-b=p-c，即a=b=c。

因此，在所有面積相等的三角形中，等邊三角形的周長最短，從而證明了該定理。

解釋：參見張繼武：“為什麼等邊三角形的周長最短”（見知道）。

這個命題的條件是不完整的，但提問者心裡知道。 我把它改寫為乙個定理：在所有領域都是平等的。

等邊三角形的周長是最短的。 並證明這一點。

設三角形的三條邊是a、b、c; 那麼周長=a+b+c和a、b、c都大於0，所以均值定理可以得到周長=a+b+c大於等於。

abc 是立方的，當周長等於 abc 是最小值時，則 a=b=c，即它是乙個等邊三角形，所以等邊三角形的周長是最短的。

在面積相等的情況下，圓的周長是所有平面圖形中最短的，正多邊形的周長隨著邊數的增加而減小。

在邊數相同的情況下，趨於圓形的圖形的周長最短，而正三角形的周長趨於三角形中最短。

數學證明：設面積為 s 表示正三角形的周長。

一般來說，三角形ab*正弦角c=2s，結合三邊關係，可以表示周長的範圍。

已知在abc中，a=60°和ab+ac=a，當三角形的周長最短時，三角形是等邊的。 證明 ac=a-ab 是根據餘弦定理 bc 2=ab 2+bc 2-2ab*bc*cosa bc 2=ab 2+bc 2-ab*bc=ab 2+（a-ab） 2-ab*（a-ab）=3ab 2-3a*ab+a 2=3（ab-a 2） 2+a 2 4 所以當 ab=a 2 時，bc=a 2 是最小的 ac=a-a 2=a 2 此時， 周長是ab+ac+bc=a+bc=a+a+a+a=3a2最短ab=ac=bc=a2所以三角形的等邊三角形。

這是乙個可逆定理，所以......

設 [三角形面積 s 為固定值，外接圓的半徑為 r]，有：

a+b+c)/3]³/2r>=(³√abc)³/2r=1/2absinc=s

那麼當a=b=c時，a+b+c得到最小值，所以等邊三角形的周長最短。

面積相等。 邊越多，周長越短。

因為你的記憶告訴你，三角形是最短的。

在圓的外接三角形中，等邊三角形的周長最短。

它是相同面積的三角形的最短等邊線嗎？ 打字比較麻煩，總之，角度，正弦和余弦，一整......邊長其實，這真的是乙個需要調查的點嗎??? 不一定是這樣。

問這個問題的人，你真是無情的聰明。

我不認為我給出了這個問題。

更多的飛機也從法國進口。

至少給出乙個前提。

本主題具有一定質量級別，因此讓我們新增條件。

呵呵，我明明不會還你什麼，**一。

誰說的

在什麼條件下？

問問發現這個定理的人。

你有沒有學過均值定理，這是基於它的推論。 但是，這個問題應該有乙個前提。

同面積的等邊三角形是最短的，可以測量就知道了，何必問，還有資料要查。

解：設三角形的長邊為A，三角形最短的邊為滲流B，另一邊為C。

從三角形周長的問題和公式中：

l=a+b+c

c=l-（a+b）

三角形的三邊關係。

兩邊之和大於第三邊：

a+b 大於 l-（a+b）。

a+b）+（a+b） 大於 l

2（a+b） 大於 l

A+B 大於 L2

答：三角形的最長和最短邊大於周長的一半。

計算三角形周長的公式：

1.不規則三角形（不等三角形）：c=a+b+c（a、b、c為三角形的三條邊）。

2.等腰三角形：c = 2a + b（a為腰長，b為底長）。

3.等邊三角形：c = 3a（a 是任一邊的長度）。

不相等的三角形;不相等三角形，數學定義，是指具有三個不相等邊的三角形，稱為不相等三角形。

等腰三角形是指邊相等的三角形，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰部。

等邊三角形。 等邊三角形（又稱正三角形）是三條邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，是銳角三角形的一種。 等邊三角形也是最穩定的結構。

等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此等邊三角形具有等腰三角形的所有屬性。

擴充套件資訊：其他周長計算公式：

1）圓：c= d=2 r（d是直徑，r是半徑，）

2）四邊形：C=A+B+C+D（ABCD是四邊形的邊長）。

3）特殊：矩形：c=2（a+b）（a長，b寬）。

4）正方形：c=4a（a是正方形的邊長）。

5） 多邊形：c = 所有邊長的總和。

6）扇形周長：c=2r+nr180（n=圓的中心角）=2r+kr（k=弧度）。

乙個等邊三角形一般是指乙個正三角形，那麼我們就可以知道它的三個邊相等，那麼等邊三角形的周長就是邊長乘以三，就可以得到等邊三角形的周長。 當然，如果我們知道等邊三角形一側的高度長度，我們可以將邊長設定為2x，那麼這三條線是一條，我們可以得到垂直腳是邊的中點，那麼這個垂直腳將邊分成兩條線段，其中一條線段我可以設定為x， 勾股定理可以得到 2x 的平方減去 x 的平方是高度的平方，求解這個方程得到 x 的值，邊長為 2x，那麼邊長的值也是已知的，邊長值乘以 3 可以得到周長的值。

你好親愛的，。 邊長公式：

c=3a。等邊三角形是具有三個相等邊的三角形。

形狀，它的三個內角相等，均為60°。 希望以上內容對您有所幫助。

等邊等邊三角形的周長 = 邊長 x3 = 三條邊的總和。

定義]三條邊相等的三角形稱為等邊三角形，等邊三角形的周長等於三條邊的總和。

常見問題]經常問的問題。根據等邊三角形的周長來解決實際問題，常見的試題有以下幾種：

1.等邊三角形一條邊的長度是已知的，並且周長是已知的。

2.等邊三角形的性質。

例如，如果等邊三角形的邊長為 6 厘公尺，則周長是多少？

解：等邊三角形的周長為（cm）。

根據 a+b>c

當 c 已知時。

A+B+C 是最短的。

A+B 是最短的。

根據 a+b>c

當 c 已知時。

A+B 越接近 C，它就會變短。

A+B不能是行昌等於裴秦C

所以大多數檔位都沒有短。