1 cosx 5 3cosx 的不定積分

咱們用萬能公式：樓上的過程太複雜了。

在這裡，我只提供這個想法，使用通用公式讓 u=tan（x 2） 然後 cosx=（1-u 2） （1+u 2）。

代入後，它是乙個真正的分數，可以使用待定係數法求解。

具體如下：∫(cosx)^3dx

(1-sin^2 x)dsinx

dsinx-∫sin^2 x dsinx=sinx-1/3 *∫dsin^3 x

sinx-(sin^3 x)/3+c

不定積分的意義：乙個函式可以有不定積分而沒有定積分，也可以有沒有不定積分的定積分。 對於連續函式，必須有定積分和不定積分。

不定積分和定積分的關係：定積分是乙個數字，而不定積分是乙個表示式，它們只是具有數學計算關係。

∫(cosx)^3dx

(1-sin^2 x)dsinx

dsinx-∫sin^2 x dsinx=sinx-1/3 *∫dsin^3 x

sinx-(sin^3 x)/3+c

在微積分中，函式 f 的不定積分，或原始函式，或反導數，是導數等於 f 的函式 f，即 f f。 不定積分和定積分之間的關係由微積分基本定理決定。 其中 f 是 f 的不定積分。

總結。 1 （sinx） 3cosx 的不定積分。

您好，親愛的，很高興為您服務。

你怎麼要求這個？

親愛的，請參考它！

1 （（sinx） 3cosx）dx= （sinx） （3）dsinx=（sinx） （3+1） （3+1）+c=-1 [2（sinx） 2]+c=-（cscx） 2 2+c

你似乎對此有錯。

<>親愛的，這就是小渡掌握的。

<>小主人，如果不正確，請糾正。

好吧。 謝謝。

嗯，謝謝你，親愛的，祝你在學業上取得進步，前途光明。

這裡沒有模式的問題有乙個通用的方法，待定係數法設定cosx-sinx=a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]，將cosx-sinx=（3a+4b）cosx+（4a-3b）sinx整理出運輸源，對應係數的係數等於3a+4b=14a-3b=-1，解為a=-1 25， b=7 25，所以 （cosx-sinx） （3cosx+4sinx）dx= a[3cosx+..

1 同伴 5*s （表示整數） dx （cosx+cos（arccos3 5））=s d（x+2） （asin （x+ stool guess 2）-sin（arccos3 5+3 2））=1 sin（arccos3 5）*ln|cos((x-arccos3/5)/2)/cos(x+arccos3/5)|+c;

cosx/(1+cosx)dx

2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/cos^2(x/2)]dx

2∫[1-tan^2(x/2)]dx

2∫[2-sec^2(x/2)]dx

4x-4tan(x/2)+c

你們的讚美是我前進的動力。

我在沙漠裡喝酒，談論可口可樂的租金。

唱卡拉OK，騎獅子趕螞蟻，手裡拿著鍵盤為你答疑！