設函式 f（x） 滿足 f（2 x） f（2 x）， f（7 x） f（7 x） f（7 x） on （infinity， infinity）。

1） f（-1） = f（2-3） = f（2+3） = f（5），因為在閉區間 0,7 上，只有 f（1） 和 f（3） 等於 0，所以 f（5）！=0，即。

f(-1)!=0，所以 f（-1）=f（1） 和 f（-1）=f（1） 都不是真的，f（x） 既不是奇函式也不是偶數函式。

2）f（x）=f（2-（2-x））=f（2+（2-x））=f（4-x）=f（7-（3+x））=f（7+（3+x）））=f（10+x），即f（x）是週期為10的週期函式。由於 3 在 2,7 上只有乙個 x 的根，而 f（2-x）=f（2+x），即 f（x） 相對於 x 2 是對稱的，因此在 [-3,2 上只有乙個根 （x 1），因此在 3,7 的迴圈中只有兩個根。 2005， 2005 包含 （2005-（-2005）） 10=401 個週期，因此有 802 個根。

1）從問題中，很容易得到函式相對於 x=2 和 x=7 是對稱的，因此根據對稱性，也相對於直線 x=5k+2 的對稱性，其中 k 是乙個整數。因為 f（1）=f（3）=0，所以 f（0） 不等於 0，所以 f（x） 不是乙個奇函式; 因為 f（-1）=f（5） 不等於 0，所以 f（-1） 不等於 f（1），所以 f（x） 不是乙個奇數函式。 所以它是乙個非奇數和非偶數函式。

2） 因為 f（x） 相對於直線 x=5k+2 是對稱的，其中 k 是整數，f（1）=f（3）=0。所以很容易得到它是乙個週期為 10 的函式，即當 x 在 0 10 上時，有 x=1 和 x=3，f（x）=0;11 在 20 上，有兩種解決方案，11 和 13; 在 -10 -1 上，有兩個解決方案，-9 和 -7。

因此可以看出，在-2005-2005上，總共有2000個10*2+2+2000 10*2=802個解。

設 f（x）=e （-x）f（x）。

可以是 Heng Sun Zhong Yi Kai 或 know f'(x)=0

因此，f（x）=e （-x）f（x）=c 是乙個常數。

f(x)=ce^x

f（0）=c=1是。

f(x)=e^x

f(f(

f（f（由奇函式定義，f（-x）=-f（x）。

所以禪源挖掘 f （

Yuga 核裂紋為 0

因為 f（-x）=-f（x），所以 f（x） 是乙個奇函式，因為奇函式在 y 軸的兩側具有相同的單調性，並且由於 f（x） 在 （- 0） 上是盲函式，所以猜測的輪在 （0，+ 也是乙個遞增函式隨州。

從 f（-2）=0， f（2）=-f（-2）=0

1） 如果 x>0，則不等式 xf（x）。

解釋。 f（x+2）=-f（x）

知道 f（x+4）=f（x+2+2）。

f（x+2）=-f（x）滑]=f（x）所以t=4因此f（

f（f（元清是乙個奇數函式）。

F（橙色握把。 （f（x）=x） 在 0 x 1 時）。

（1）y=f（x）既不是奇數函式也不是偶數函式，因為f（-1）=f（2-3）=f（2+3）=f（5）≠0f（-1）≠f（1） f（-1）≠-f（1）（2）方程f（x）=0在閉區間-2005,2005的根數為802。

f(x)=f(2+(x-2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(7-(x+3))=f(7+(x+3))=f(x+10)

10 是 f（x） 的週期。

在閉區間 0,7 上，只有 f（1）=f（3）=0，因此 10 是 f（x） 的最小正週期。

f(x)=0

2005<=10k+1<=2005==><=k<= （k，m 是整數）。

2005<=10m+3<=2005==><=m<=k有401個。

m 有 401。

總共 802 個（我也給了你第二個問題。

這兩個方程說明該函式以 2 和 7 作為其對稱軸，並且在對稱性和週期性部分中具有屬性，如果函式有兩個對稱軸 x=a 或 x=b，則週期為 2|a-b|所以函式的週期是 2（7-2）=10 f（3）=f（-7）=0 0,7，只有 f（1） f（3）=0 所以 f（7）≠0 所以函式是非奇數和非偶數的。

f（2-x）=f（2+x），f（7 x） f（7 x） 表示 x=2，x=7 有兩個對稱軸，那麼函式可以是分段函式，所以奇偶校驗是：非奇異非偶數。

具有兩個對稱軸的函式是非奇數和非偶數函式。

對稱有兩個軸，x=2，x=7,7-2=5，週期是兩個對稱軸之間距離的兩倍，所以可驗證週期為10。

這是一條兩個中心對稱的曲線。 你可以用乙個轉換公式來解決它。