當線 L1 A1X B1Y C 0 平行於線 L2 A2X B2y C2 0 時的情況，為什麼？

a1,a2..這樣寫太累了，換個方式吧;

直線 l1：mx+ny+s=0

直線 l2： px+qy+r=0

在以上兩個方程中，假設 m、n、p 和 q 不是 0（在 0 的情況下，它只不過是一條平行於 x 軸的直線或一條平行於 y 軸的直線，這條直線的平行性質仍然很容易看出，因此不再分析）。

平行線的斜率當然是一樣的，據此可以分析兩條直線的斜率：

直線l1：y=（-m n）x-s n，斜率為-m n，直線l2：y=（-p q）x-r q，斜率為-p q 從上面的分析來看，一定有-m n=-p q

所以：m n = p q

按比例性質，有：m p=n q

也就是說，如果兩條直線平行，則兩條直線方程的 x 係數之比等於 y 係數之比。

A1 x B2 - A2 x B1 = 0 實際上有 3 個含義。

1.兩條直線平行於x軸，即均呈y=k形式。

此時，a1=a2=0 且 c1 b1 不等於 c2 b22，兩條線平行於 y 軸，即兩者都呈 x=m 的形式。

在這種情況下，b1=b2=0，c1 a1 不等於 c2 ab23，兩條直線的斜率相等。

此時，a1、a2、b1、b2不等於0，b1 a1=b2 樓上的a2不完整。

a1 x b2 - a2 x b1 = 0 此公式包含以下情況：（1） 斜率相等且 （2） 直線平行於 y 軸。

Robin 2006，只有前一種情況。

附錄：52xenos同學，y=k，這條線的斜率為0嗎？

既然 0 是乙個可計算值，為什麼還要與“相等斜率”分開討論呢？

在x=k的情況下，由於斜率的無窮大，分數無法求解，因此成為另一種討論情況。

綜上所述，這只是人為的“豁達”表現，並沒有什麼實際意義。

如果兩條直線平行，則斜率相等，所以 a1：a2 b1：b2

樓上52xenos非常全面，建議在第三點新增條件“且c a1不等於c2 a2”。

根據高中教科書。

滿足 a 2a = b 2b ≠ c 2c

因為斜率相等，可能重合。

直線由斜點表示。

例如，一條通過 x0 和 y0 的直線可以寫成 （y-y0）=k（x-x0），所以兩條直線顯然是 （y-y0）=k1（x-x0） 和 （y-y0）=k2（x-x0）。

現在要表示另一條直線，這條直線也必須滿足。

x-x0） = k3（y-y0），所有經過 x0 和 y0 的直線都可以用這個方程表示！

讓我們新增兩條直線中的一條來得到它

1+ ）y-y0）=k1（x-x0）+ k2（x-x0） 對於任意的 K3，我們可以找到唯一的 ，對於任意的 ，我們只能計算出乙個 K3！

假設兩條直筒褲的交點是 m（m，n）。

然後點 m 在直線上 L1，我們得到：

a1m＋b1n＋c1=0

點 m 位於直線 L2 上，得到：

a2m＋b2n＋c2=0

將點 m 的坐標代入直線 （a1x b1y c1） a2x b2y c2） = 0 得到：

左 = （A1M B1N C1） A2M B2n C2） = 0 = 右

即點 m 在直線上 （a1x b1y c1） a2x c2） = 0。

也就是說，這條直線的純寬度線 L1 和線 L2 的交點 m

a1x+b1y+c1=0 和 a2x+b2y+c2=0。

ax+by+c=0

a=a1(b1c2-b2c1),b=b1(c1a2-c2a1),c=c1(b1a2-b2a1)

這是顯而易見的。

a1x+b1y+c1+in（a2x+b2y+c2）=0 必須通過這兩條直線 （x，y） 的交點。

乍一看，看起來很難理解，所以把它拆開看看。

將 （x， y） 替換為其他值。

a1x+b1y+c1=0

a2x+b2y+c2=0

即使沒有完成，我也能理解，僅此而已。

設直線 L1 為：A1X+B1Y+C1=0，L2 為：A2X+B2Y+C2=0，兩條直線的交點為 （X0， Y0）。

然後有：a1x0+b1y0+c1=0，a2x0+b2y0+c2=0，即：a1x0+b1y0+c1+ （a2x0+b2y0+c2）=0，也可以看作是：（a1+ a2）x0+（b1+ b2）y0+c1+ c2=0，即（a1x b1y c1） a2x b2y c2） = 0 （x0， y0），所以直線 l1： a1x b1y c1 0 和 l2： a2x b2y c2 0 交集的方程為：

A1x B1Y C1 （A2X B2Y C2） 0 （is 引數） 不包含 L2

直線相互垂直，k1·k2=-1

k1=b1 a1 k2=b2 a2 （b1 a1）·（B2 A2）=-1

橡木滲漏 a1a2 + b1b2 = 0

兩個桶在直線上相交，只有乙個交點。

假設交點 （m，n） 則代入一條直線，該直線必須滿足 a1m+b1n+c1=0 a2m+b2n+c2=0，這是已知的。

下面的證明。 證明方程在交點上，只要你證明（m，n）**，即證明點坐標被代入，左邊的計算等於零，你把它拿進去看，再看已知的載流子，明白了嗎？

證明問題怎麼會有空洞的答案？