有哪些 Xn 序列有限制，但 Xn 序列可能沒有限制的例子有哪些？

xn = (-1)^n, |xn| = 1

xn = (-1)^n/n, |xn| = 1/n

xn = (-2)^(n), xn| = 1/2^n

例如; 它可以通過標題設定。

un=a+o(a)

從而。 您可能需要設定它。

a=az+mz

az 是整數，mz 是小數。

根據 O（A） 的性質。

對於足夠大的 n

總有乙個。 o(a)<1-mz

於是。 az<=<=az+1

因此 a+o（a）]=

所以。 lim=

基本資訊

“極限”是微積分的乙個基本概念，微積分是數學的乙個分支，廣義上的“極限”意味著“無限接近，永遠無法到達”。 在數學中，“極限”是指函式中的變數，當它變大（或變小）時，它永遠在變化。

在逐漸接近乙個確定值a和“從不重合a”（“永遠不能等於a，但取等於a”就足以得到高精度的計算結果）的過程中，這個變數的變化被人為地定義為“總是不停地接近”，並且具有“不斷向a點極度接近的傾向”。

限制是對“變化狀態”的描述。 該變數始終接近的值 a 稱為“極限值”（也可以用其他符號表示）。

例如，xn=（-1） n; 顯然 xn|=1，即 xn|→1；但是XN沒有限制。 限制的一般性質。

a.限制的唯一性：如果存在限制，則限制必須是唯一的。

b.極限的符號持有：滿足某些條件（例如極限的存在或連續性）的函式的符號在區域性範圍內保持正或負。

c.有界性：（序列極限的有界性）如果序列 {an} 的極限存在，則序列 {an} 存在，反之亦然。

函式極限的區域性有界性）設 f（x） 的極限等於 a，當 x->a 且 f（x） 的極限等於 a，則有 c>0 和 m>0，當 0<|x-a|整數函式稱為y=[x]作為整數函式，其函式值是x左邊最大的整數值，如果x是整數，則函式值為x，如：[3]=3，[，

例如，xn=（-1） n;

顯然|xn|=1，即 |xn|→1

但是XN沒有限制。

當 x 趨於正無窮大時，極限是，這意味著單調有界序列必須有極限。

首先，通過數學歸納法證明，對於任何 x z+，都存在乙個零數序列，該序列是乙個函式，其定義域為一組正整數。

序列中的每個數字稱為序列的項，第一位的數字稱為序列的第一項，其次的數字稱為序列的第二項，以此類推，第n位的數字稱為序列的第n項， 通常用 an 表示。 著名的序列包括斐波那契數列、三角函式、卡特蘭數列、楊輝三角形等。

例如，xn=（-1） n，n：n*

xn/=/(-1)^n/

n 是奇數，（-1） n=-1

xn/=/-1/=1

是偶數，（-1） n=1

xn/=/1/=1

綜上所述：n：n*， xn =1

limn-無窮大 xn =lim1=1

但是 xn 沒有限制值。

xn=(-1)^n,1,1,-1,1...

技術方向為-1，偶數項為1

永遠在數字 -1 和 1 之間交替。

n-無窮大，這個無窮大是乙個不存在的屬，這個數的數是不確定的，它可能是奇數，也可能是偶數，因為這個無窮大是達不到的，而n總是在n*中，所以如果n是奇數，那麼xn=-1

但是總會有乙個數字，其中 n+1 比這個數字大 1，n+1 是偶數，xn+1 = 1 但是有 n+2，xn+2=-1，xn 的極限值在 1 和 -1 之間交替，可能是 1 或 -1，那麼它是不確定的，不確定的，即 它不存在，Limxn 也不存在。

如下：

xn+1=-xn^2+2xn=-(xn-1)^2+1。

假設 xn 是無界的; 因為 xn=1-（xn-1 -1） 2;xn<1。

所以這個假設是不正確的，xn 是有界的，xn <1。

極限是微積分和數學分析其他分支中最基本的概念之一，連續性和導數的概念由它定義。 它可以用來描述隨著序列索引越來越大而序列中元素屬性變化的趨勢，也可以描述函式的自變數接近某個值時對應函式值的趨勢。

您可以寫出一般專案。 x(n+1)-1 =-(x(n)-1)^2

所以 x（n）=（-1） （n-1）（x1-1） （2 （n-1））+1 和 -1，所以 limx（n）=1 收斂得非常快。

例如，xn=（-1） n;

顯然|xn|=1，即 |xn|→1

但是XN沒有限制。

n， n-1 n-0

可以看出，限制並不存在。