設 an 為比例級數，公比為 3，前 80 項之和為 32，則 a2 a4 a6 a80 ？

a1+a3+a5+..a79)q=a2+a4+a6+..a80

前 80 個專案的總和是 32 得到 4 3 （a2 + a4 + a6 + ..）a80） = 32 所以。

a2+a4+a6+..a80=24

an=a1*3^(n-1)

sn=a1(3^n-1)/(3-1)=(1/2)a1(3^n-1)a1(3^80-1)=64

a1=64/(3^80-1)

偶數項是乙個比例級數，其中第一項是 3a1，公共比是 3 2，s（2k） = 3a1[（3 2） k-1] （9-1）。

3/8)a1[3^(2k)-1]

a2+a4+a6+..a80

s1 = a1 （1-3 的 80 次方） （1-3） = 32， s2 = a2 + a4 + a6 + .A80 = A1x3 （1-9 的 40 次方） （1-9） （A2， A4， A6,..a80，..

它是以 a2=a1x3 為第一項，以 9 為公共比率的級數）對以上兩個公式的比較簡化，得到s2=24

A為比例級數，公比為3，A2=3A1; a4=3a3;..a80=3a79

a2+a4+a6+..a80=3(a1+a3+..a79)a1+a2+a3+..

a80=4(a1+a3+..a79）=32 所以 a2 + a4 + a6 + .a80=3(a1+a3+..

a79)=32*3/4=24

設級數的第一項為 a，公共比為 r，則：

a3 = a * r^2

a11 = a * r^10

由於 a3 * a11 = 64，因此有乙個伏擊：Lingso。

A * R 2 * A * R 10 = 64 簡化：A 2 * R 12 = 64

即：a*r6 = 8

而因為老王：

a6 = a * r^5

將 * r 6 = 8 代入上述等式得到：

a6 = a * r 6） *r -1 = 8 * 1 2） = 4 因此，a6 = 4。

答案：1.設a1=a，公比=q，則aaqaq aq=27

aq＋aq³=30

來自：AQ = 3 代

解：q = 3

代次：a = 1

2.有兩種情況：

a=1，q=3，s6=1＋3＋3²＋3³＋3^4＋3^5=﹙3^6－1﹚／2=3280

a=－1，q=－3

s6=218

解：（1）在比例級數中，已知可以得到：

a1•a1q•a1q2=27a1q+a1q3=30…（3 分）。

解：a1=1q=3

或 a1 = -1q = -3

6 分）2） s n=

a1(1-qn)

1-q 當 a1=1q=3 時，s6=

2=364．…（10 分）。

當 a1=-1q=-3 時，s6=

4 =182…（14 分）。

解：從比例級數的性質來看，a1·a3 a2 a1 a2 a3 27

a2²·a2＝27

a2³＝27

a2＝3a2+a4=30.

a2＋a2·q²＝30

a2﹙1＋q²﹚＝30

3﹙1＋q²﹚＝30

1＋q²＝10

Q3 或 Q3

當Q3.

a1＝a2÷q＝3÷3＝1

然後 s6 a1 1 q n 1 q 1 3 n 1 3 n 1 3 n 2

當Q3.

a1＝a2÷q＝3÷﹙﹣3﹚＝﹣1

則 s6 a1 1 q n 1 q 1 3 n] [1 3 ]。

﹙﹣3﹚^n－1]/4

a1+a4=a1(1+q³)=18 (1)a2+a3=a1(q+q²)=12 (2)(1)/(2)

1+q³)/(q+q²)=18/12

我把它整理好，拿到它。 2q³-3q²-3q+2=0

2q³-4q²+q^2-2q-q+2=0

2q²(q-2)+q(q-2)-(q-2)=0(q-2)(2q²+q-1)=0

q-2)(q+1)(2q-1)=0

q=2 或 q=-1 或 q=1 2

q=-1，a2+a3=a2（1+q）=0≠12，與已知的，圓形相矛盾; q=1 2，它不是乙個整數，它從已知矛盾中四捨五入。

因此 q = 2a2 + a3 = a1 （q + q ） = a1 （2 + 4） = 6 a1 = 12 a1 = 2

s8=a1(q^8 -1)/(q-1)=2×(2^8 -1)/(2-1)=2^9 -2=512-2=510

因為 {an} 是乙個比例級數，所以。

a2/a1=a4/a3=a6/a5=..a80 a79=q=3 因此，a1=a2 3，a3=a4 3,。。a79=a80 3 由 a1+a2+a3+a4+ 組成。

a80=a2/3+a2+a4/3+a4+..a80 3+a80=32。

1/3+1)*(a2+a4+a6+..a80） = 32 所以，a2+a4+a6+。a80=32*3/4=24

根據比例級數，您可能希望設定第一項 a1，公比 q=3，求和公式 s80=a1*（1-3 80） （1-3）=32，因此 a1=（-64） （1-3 80）; 還有 a2+a4+...A80 可以看作是乙個比例級數，第一項是 A1*3，公共比率是 9，項數是 40 項，所以 S40=A1*3*（1-9 40） （1-9）=24 [代入 A1]。

sn=s 奇數 + s 偶數。

s 奇數 s 偶數 = 1 3 （每項的公比為 3）。

七 = 3 4 * 32 = 24

第二個問題考察了對奇數和偶數 S 的理解，就這麼簡單。