討論 y x x 1 的凹凸區間並找到過程。

函式的二階導數。

乙個等於 0 的點（拐點。

每個不連續點是每個凹凸區間的分界點;

y'=[(x²-1)-x*2x]/(x²-1)²=-(x²+1)/(x²-1)²；因為y'<0，函式定義域。

內部是減法函式。

y"=-[2x(x²-1)²-x²+1)*2(x²-1)*2x]/(x²-1)^4=2x(x²+3)/(x²-1)³；y"=0 → x=0；

該函式由不連續性 x= 1， x=0 分成四個部分：（-1）、（1,0）、（0,1）、（1，+）。

當 x<-1，y"<0，函式的導數。

該值隨著x的增加而繼續減小，函式減小的速度繼續減小，影象向上凸起。

當-10時，函式為凸;

當 01，y">0，函式的導數值隨著x的增大而繼續增大，函式減速繼續減小，影象呈凸上翻。

分析：y'=(-x^2-1)/(x-1)^2,y''=2（x+1） （x-1） 3、設y''=0，我們得到 x=-1，當 x （-1） 時得到 y。''0，為凸，當 x （-1， + y.）''0，為凹面。

總結。 y=4x-x的凸凹區間為y'=4-2xy''=2 0，所以y=4x-x

y=4x-x。

大家好，我是題的副老師，擅長初中和大專教育，從事教育行業10年，非常樂意為您服務。 請耐心等待，約5分鐘。

只要答案就是答案。

凸區間為 r，僅找到凹區間。

沒有凹形間隔。 不，多項選擇題。

y=4x-x的凸凹區間為y'=4-2xy''=2 0，所以y=4x-x

您在此處傳送的功能是錯誤的。

我選擇aokok

y=4x-x。

那是你的話題。

總結。 首先，找到曲線的二階導數：y''12x 令''=0，給出 x=0，這是可能的拐點。

接下來，我們可以通過 y''判斷曲線的凸度：當 x<0， y''<0，曲線向下凹;當 00， y''>0，曲線向上凹。 因此，曲線的顛簸間隔為：

0）為凸區間;（0， + 是凹區間。 綜上所述，曲線的凹凸區間為（-0）。

22.求曲線 y=x'+2x +3 凹凸範圍。

親吻 x'這是什麼，我不明白你在這裡問的意思，你能說清楚嗎。

首先，找到曲線的二階導數：y''12x 令''=0，給出 x=0，這是可能的拐點。 接下來，我的大孫子可以通過 Y''判斷曲線的凹凸性質：

當 x<0， y''<0，曲線向下凹;當 00， y''>0，曲凱塵埃線向上凹陷。 因此，曲線的凹凸區間為：（-0）為凸腔區間; （0， + 是凹區間。

綜上所述，曲線的凹凸區間為（-0）。

2)y=xe^(-x) ;

13.求出下列香納函式圖的拐點和凹凸區間：（1） y=x （1+x 2）。

13.求下列函式圖的拐點和凹凸區間： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求下列函式圖的拐點和凹凸區間： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求出以下宴會猜函式圖的拐點和凹凸區間純型別：（1） y=x （1+x 2）。

2)y=xe^(-x) ;

13.求下列函式圖的拐點和凹凸區間： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求下列函式圖的拐點和凹凸區間：（1） y=x （1+x 2）。

為了找到函式 y = f（x） =x +1 的凸凸區間和拐點，我們需要分析其二階導數的正負值。

首先，計算 y = f（x） 的一階和二階導數。

f'(x) =2x

f''(x) =2

在二階模量導數始終為正的橡膠碼夾具的情況下，函式為梁慶考，並且沒有拐點。 因為 f''（x） =2 > 0 對於所有 x 都為真。

因此，函式 y = f（x） =x +1 在其定義的域內是凹的，並且沒有拐點。

y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2 x 3 很容易看出 x=0 是它的拐點，x=1 是它的車站。 間隔引腳雜訊（0,1）是其凸間隔; 區間 [1，+ 是它的凹區間。

y"=6x-6

所以凹區間和絕對區間是（1，+缺失），凸區間是（-1）。

拐點為（1,3）。

總結。 首先，我們可以找到函式的一階和二階導數：y' =2x + 2x = 2x - 2y'' 2

y=4-2x+x-1/1 凸凹區間和拐點。

寫清楚。

謝謝。 首先，我們可以找到函式的一階導數和白銀階二階的導數：y' =2x + 2x = 2x - 2y'' 2

接下來，我們需要找到函式的拐點。 拐點是函式從凸到凹或從凹到凸的轉折點，即二階導數等於零的點。 訂購 y''0，跡線為 x = 0。 因此，函式的拐點為 （0， 4）。

然後，我們可以確定函式的凸和凹區間。 當二階導數大於零時，函式為凸; 當二階導數小於零時，函式為凹形。 由於二階導數總是大於零，因此函式在定義的域中是凸的。

因此，函式的凸和凹區間是整個定義的域，即 （-

這是不對的。 函式的凸和凹區間是整個定義的域 （-拐點為 （0， 4）。

這個問題。 尋求指導的事情都不是對的。

總結。 y=2x +x 4x 凹凸區間和拐點 （-1,3） y=2x +x 4x 凹凸區間和拐點。

y=2x +x 4x 的凹凸區間和拐點 （-1,3） 和 y=2x +x 4x 的凹區間（-1 6，+ 凸區間 （-1 6,1 6）。

將 1 6 放入 y=2x +x 4x 得到拐點。