（m 2 n 2） m 2 1 n 2 12，求 m 2 n 2 的值

m 2 + n 2） （m 2-1 + n 2） = 12m 2 + n 2） （m 2 + n 2-1） = 12 m 2 + n 2） 2 - （m 2 + n 2） -12 = 0m 2 + n 2 + 3） （m 2 + n 2-4） = 0m 2 + n 2 = -3 或 m 2 + n 2 = 4

因為 m2+n2 是乙個非負數，所以 m2+n2=4

設 m 2 + n 2 = x，則原方程變為 x（x-1）=12，求解此一元二次方程的 x=4 或 -3

m 2 + n 2 > = 0，所以 x 只能取 4，即 m 2 + n 2 = 4

解：設 m 2 + n 2 = x

x 肯定不小於 0

原始 = x（x-1） = 12

x²-x-12=0

x-4)(x+3)=0

x=4x=-3（四捨五入）。

所以 m 2 + n 2 = 4

設 m 的平方 + n 的平方為 x，則有 x（x-1）=12，x=4

從已知的兩個公式的減法中，可以推測m2 -n 2 =n-m，（m-n）壞手（m+n+1）=0，而m≠n，m+n=-1，m 2 +2mn+n 2 =（m+n） 2 =（1） 2 =1;飢餓的人是可疑的。

從已知的兩個公式中減去，我們得到：m2

N2N-M，畢嶺。

m-n）（馬鈴薯惠琪m+n+1）=0，還有幾個靈ms≠n，m+n=-1，m2

2mn+n2

m+n）2

設 m 2 + n 2 = t

m 2 + n 2） （m 2-8 + n 2） + 16 = 0 可以和天海的朋友整理字母模型是。

t*(t-8)+16=0

t^2-8t+16=0

t-4)^2=0

t=4 稱為 m 2 + n 2 = 4

解： （n+2） 2+（m+2） 2=m 2+n 2

求解上述方程得到：m+n= -2

所以：2（m+n）=-4

因為 m 2 = n + 2 和 n 2 = m + 2

所以 m 2-n 2=n-m

即 （m-n）（m+n）=-（m-n）。

m+n=-1

m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2=m(n+2)-2mn+n(m+2)

mn+2m-2mn+mn+2n

2(m+n)

因為 m+n=-1 所以原來的公式 =-2