如何構造深度最小的分類二叉樹 10

你錯了。 2K-1 是。

目標。 K-1 電源。 二叉樹。 第。 k

層。 最多有。

2 到 K-1 電源。

節點。 深度是。

k 的完整二叉樹。

是的。 2 的 k 次方。

節點。

二叉樹的深度是指二叉樹中所有節點中最深的節點所在的層數。

分析：在電腦科學中，二叉樹是一種樹結構，其中每個節點最多有兩個子樹。 通常，子樹稱為“leftsubtree”和“rightsubtree”。

二叉樹通常用於實現二進位查詢樹和二進位堆。

深度為 k 和 2 個 k-1 節點的二叉樹稱為全二叉樹。 這種型別的樹的特徵在於每層上的最大節點數。

特殊型別的二叉樹：

1. 全二叉樹：如果乙個二叉樹只有 0 度的節點和 2 度的節點，並且 0 度的節點在同一層，則該二叉樹是全二叉的。

2. 完整二叉樹：深度為 k 和 n 個節點的二叉樹稱為完整二叉樹，當且僅當其每個節點對應於深度為 k 的完整二叉樹中編號為 1 到 n 的節點。

乙個完整的二叉樹的特徵是葉節點只能出現在兩個最大的層上，並且節點左分支的後代的最大序列等於或大於右分支的後代的最大序列1。

您好，很高興為您服務，並給您以下答案：最小的二叉樹是所有葉節點的路徑長度之和最小的樹，最優二叉樹是所有葉節點權重之和最大的樹。 最小的二叉樹和最優二叉樹之間的主要區別在於構建兩棵樹的目標不同。

最小二叉樹的目標是最小化所有葉節點的路徑長度之和，而最優二叉樹的目標是最大化所有葉節點的權重之和。 問題原因：1

在構建最小二叉樹和最優二叉樹的過程中，可能會遇到構造最優二叉樹時最小二叉樹不是最優的，或者最小二叉樹不是最優的。 解決方法和練習步驟：1

對於最小二叉樹的構建，需要確定根節點，並根據根節點不斷拆解分子樹，直到每個子樹只包含乙個Yechaliang子節點。 2.對於最優二叉樹的構造，需要確定根節點，然後根據根節點的權重和葉節點的權重，不斷拆解分子樹，直到每個子樹只包含乙個葉節點。 3.根據分割子樹，構造最小二叉樹或最優二叉樹。

二叉樹深度是指租賃桶從根節點到葉節點的最大路徑長度。 3.二叉樹的權重是從根節點到葉節點的路徑上每個節點的值之和。 4.構造最小二叉樹和最優二叉樹。

考試中心：檢查這個問題樹， 知識轉移能力

輸入乙個二叉樹並找到樹的深度。 從根節點到葉節點（仿手根和葉節點）穿過的節點形成樹的路徑，最長路徑的長度是樹的深度。

給定乙個二叉樹 [3,9,20，null，null，15,7]，它返回其最大深度 3。

如果一棵樹只有乙個節點，則其深度為 1。 如果根節點只有左子樹而沒有右子樹，則樹的深度應為其左子樹的深度加 1; 如果根節點只有右子樹而沒有左子樹，則樹的深度應為其右子樹的深度加 1; 如果同時存在左子樹和右子樹，則樹的深度是其左子樹和右子樹的深度加上 1 中的較大者。

輸入二叉樹的根節點，判斷該樹是否為二叉樹平衡二叉樹。如果二叉樹中任何節點的左右子樹之間的深度差不大於 1，則它是平衡二叉樹。

給定乙個二叉樹 [3,9,20，null，null，15,7]，返回 true。

如果每個節點的左右子樹之間的深度差不超過 1，則根據定義，它是乙個平衡二叉樹。

但是，此方法會導致乙個節點被多次遍歷。

遍歷左根和右根，以確定每個節點是否為平衡節點。 遍歷根節點時，首先遍歷根節點的左右子樹，計算左右子樹的深度，並通過定址向上傳遞如果根節點是平衡節點，則向上遍歷節點的父節點，在先前傳遞深度的基礎上，可以將父節點的深度增加1，從而避免節點的重複遍歷，提高效率。

深度為 6 的二叉樹最多有 63 個節點。

擴充套件您的知識：

二叉樹是樹結構的一種重要的一級形式。 許多實際問題的抽象資料結構往往以二叉樹的形式出現，即使是普通的樹也可以很容易地轉換為二叉樹，而二叉樹的儲存結構和演算法相對簡單，因此二叉樹尤為重要。 二叉樹的特點是每個節點最多有兩個子樹，並且有左右分支。

二叉樹是一組 n 個有限元素，它要麼是空的，要麼由乙個稱為根的元素和兩個不相交的二叉樹組成，分別稱為左子樹和右子樹，它們是有序樹。 當集合為空時，二叉樹稱為空二叉樹。 在二叉樹中，元素也稱為節點。

相關術語

節點：包含指向子樹分支的資料元素和資訊。

節點的度數：乙個節點擁有的子樹數稱為節點的度數。

葉節點：也稱為終端節點，即沒有子樹或度數為零的節點的節點。

分支節點：也稱為非終端節點，度數為非零的節點稱為非終端節點。

樹度：樹中所有節點的最大度數。

節點層次結構：從根節點開始，假設根節點是一層，根節點的子節點是二層，以此類推，如果乙個節點在l層，它的子節點在l+1層。

樹的深度：也稱為樹的高度，樹中所有節點的最大值稱為樹的深度。

序數樹：如果樹中子樹的順序是按順序排列的，則該樹稱為有序樹。

無序樹：如果樹中子樹的順序不按順序排列，則稱該樹為無序樹。

森林：由 m（m 0） 棵樹組成的森林，這些樹彼此不相交。 如果刪除樹的根節點，則該樹將成為林，並且林中的樹由原始根節點的子樹組成。