連線初中和高中數學問題 尋求詳細的過程是當務之急

a3+b3+c3+b2c+bc2+ac2+a2c+a2b+ab22.引入資料以獲得 bc+ca+ab=-1 2

則正方形 a2+b2+c2=1 兩邊 （a2+b2+c2）（a2+b2+c2）=a4+b4+c4+2（a2b2+a2c2+b2c2）=1

BC+CA+AB （BC+CA+AB） （BC+CA+AB）=A2B2+A2C2+B2+2ABC（A+B+C）=1 4 的平方，由於 A+B+C=0， A2B2+A2C2+B2C2=1 4，將上述公式帶入上述等式中，計算出 A2B2+A2C2+B2C2=1-1 2=1 2

所以 a4+b4+c4=1 2

1.分解因子 a （b-c） + b c（c-a） + c （a-b） 第二項 b 後面的括號前是否有 c？ 第一行後面有“+”號嗎？

a³+b³+c³+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)2..知道 a+b+c=0，a +b +c =1 求出下列方程的值1）bc+ca+ab （2）a 4+b 4+c 4 解： 請注意，公式 （a+b+c） = a +b +c +2ab + 2bc + 2ca

代入已知條件得到： 2ab + 2bc + 2ca = -1ab + bc + ca = -1 2 ......如果你有什麼，你會回答......

1.（1） 原式 = a3b-a3c + b3c - ab3 + ac3-bc3

ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a2+ab+b2)+c3(a-b)

a-b)(a2b+ab2-a2c-abc-b2c+c3)

a-b)[a2(b-c)+ab(b-c)-c(b+c)(b-c)]

a-b)(b-c)(a2+ab-bc-c2)

a+b+c)(a-b)(b-c)(a-c)

2）補充公式：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）。

原始公式 = A3 + B3 + C3-3 ABC + BC （B + C） + ABC + CA （C + A） + ABC + AB + AB + ABC

a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac+ab+bc+ac)

a+b+c)(a2+b2+c2)

2.（1）原式=（0-1）2=-1 2

2)a2b2+a2c2+b2c2=(bc+ac+ab)²-2abc（a+b+c）=(-1/2)²-0=1/4

原始 = （a2+b2+c2） -2（a2b2+a2c2+b2c2）。

第乙個問題是乙個老問題，實踐也很難思考，這是舊教科書《因式分解》給出的證明：

a^3+b^3+c^3-3abc

a+b+c）(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

證明因為 a、b 和 c 都是正數，所以

1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] >= 0

問題 2 x 2 + 1 = 3x

將 x 4+1+2x 2=9x 2 除以 x 2 得到 x 2+1 x 2=7，將 x 除以 x 得到 x+1 x=3 x 3+1 x 3

x+1/x)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=21-3=18

利用二次函式的知識求解。

設函式為 y=k（x） 平方 -2x+6k（k≠0），因為 x≠1 k

所以 x=1 k 是函式的頂點。

所以 k 0 = 4 - 24k 平方 = 0 k

正方形 = 1 6

k=—√6/6

象徵。 表示電源操作。

kx^22x6k

k(x^22x/k)6k

k(x^22x/k

1/k^21/k^2)6k

k[(x-1/k)^2

1/k^2]6k

k(x-1/k)^21/k6k

利用二次函式的知識。 首先，如果。

那麼，K>0。 功能。 y

x-1/k)^21/k6k

是一條向上開口的拋物線，當 x 接近無窮大時，它必須大於 0。 所以。

為了滿足原始函式小於 0 的條件，則。

k<0。這樣，原始函式是一條拋物線，開口朝下。 其最大值為：

1/k6k。取最大值為 at。

x=1 千公尺。

因為。 不等式的解集是 。

x|x≠1 k}，所以。1/k6k

6k 2k 因為。 k

0，所以。 k

放棄它。 結論。 k

使用 “ ” 表示 “除法”。

1）第一種方法：分為三種情況，除去絕對值，求解。

第二種方法：假設數線上有乙個點 x，x與點2的距離減去x與點 -4 的距離。 2 右邊的 x 得到最大 6 的結果，-4 左邊得到最小 -6 的結果，-4 和 2 之間的 x 得到正或負 0 的結果，你自己想想......

這種方法是數與形的結合，代數與幾何的結合，高考將要考。

2）使用上述數字和形狀組合的方法，假設數字線上有乙個x點，x到1點的距離加上x到-2點的距離。最小值是 x 介於 -2 和 1 之間的點，沒有最大值。

3） 將等式的兩邊乘以 2 得到：2a + 2b + 2c = 2ab + 2bc + 2ca

移位： a -2ab + b + b -2bc + c + a -2ca + c = 0

即：（a-b） +b-c） +a-c） =0

我認為平方都大於或等於 0，所以一定有 a=b=c

4） x -y = 2xy 兩邊除以 y 並移動項，（x y） 2 * x y -1=0，即 [ x y） -1 ] 2=0

得到 x y = 正負根數 2

x-y） （x+y） 分子分母同時除以乙個數字 y（方程不變），得到 （x y -1） （x y +1）。

5）（3a-5ab+3b） （5a+3ab+5b） 分子分母同時除以 ab。

3/a + 3/b - 5) / (5/a + 5/b +3) =(3*2 - 5) / (5*2 +3) =1/13

6） 公式是這樣的形式：1 [a * a+2 ）]= 1 2 * a+2）-a] [a * a+2 ）]=1 2* [1 a -1 （a+2）]。

則 1x1/3 = 1 1 -1 3 除以 2

2x1/4 = 1 2 -1 4 除以 2

3x1/5 = 1 3 - 1 5 除以 2

9x1/11 = 1 9 - 1 11 除以 2

所以 1x1/3 + 2x1/4 + 3x1/5 + ......1/9×11

第乙個和第二個問題屬於一種型別，1在數線上標記兩個點，2和4，公式可以理解為從數字線上任意一點到2的距離減去到4的距離，畫出數字線，可以看到當x在2的右邊時，公式的值最大為6， 當 x 在 4 的左側時，公式的值最小為 6

2.和題1一樣，只是當x在2和1之間時，公式可以取最小值3，但公式不能取最大值，可以畫一條數字線就知道了。

3.您可以將已知條件的兩條邊乘以 2 得出這個等式：（a b） +b c） +c a） =0

所以，a b， b c c a

4.從 x -y = 2xy 中，我們得到： （x y） 2y 所以，x y 2·y x 1 2 y

代入所需的公式以獲得答案。

5.從 1 a 1 b 1 2 得到 2ab a b，你可以將其代入原始形式得到 1 13。

第六個問題使用高中常用的拆分術語的總和。

（1）可以做乙個分段函式，當x小於-4時，函式y=6，當x小於等於2且大於或等於-4時，函式y=-2x-2，當x大於2時，函式y=-6

通過製作影象，可以觀察到： 最大值：6 最小值：-6 （2） 方法多種多樣; 第一種方法可以使用，另一種是直接判斷，可以根據定理丨a+b丨丨丨丨丨b丨推導。

3）將兩邊乘以2，將右邊向左移動：（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，所以a=b=c

4）將方程簡化為x=（根數2+1）y或x=（-根數2+1）y，代入得到。

5） 當 a=b=1 時，方程成立。

1.當x大於等於2時，原式為x-2-x-4=-6

當 x 小於 2 且大於或等於 4 時，原公式為 x 2 x 4 2x 2 此時，原公式始終小於 6 且大於 2

當 x 小於 4 時，原件為 x 2 x 4 6

這麼大：6小：-6

2.當x大於等於1時，原式為y×1×2 3×1，沒有最大值。

當 x 小於 1 且大於或等於 2 時，原公式為 y x 1 x 2 3

當 x 小於 2 時，原公式為 y x 1 x 2 2x 1 恆大 3

所以最小值是 3

3. A + b + c = ab + bc + ca 是 ab + b bc + c ca 0

即 A（A B） B（B C） C（C A） 0 由於 ABC 大於 0

a b c so 是乙個等邊三角形。

第四，因為 x -y = 2xy， （x y） 2y 0

即 （x y 根數 2 y） （x y 根數 2 y） 0

所以 x 根數 2 y y 或 x y 根數 2 y

將 x 的值代入 x+y 的 x-y 得到根數 2-1 或負根數 2-1

5. 1 a 1 b 2 分為 （a b） ab 2 即 a b 2ab

3a-5ab+3b）／（5a+3ab+5b）＝【3（a＋b）-5ab】／【5（a＋b）+3ab】＝1／13

第六，我沒想到乙個簡單的演算法。

設定 -40

基元 = 2-x-x-4=-2x-2 當 x = -4 設定 x<-4 的最大值為 6

原始 = 2-x + x + 4 = 6

讓 x>2

原始 = x-2-x-4=-6

所以最大值是 6，最小值是 -6

x 4-13x 2+9，先除成兩個二次項，然後繼續除法。

4x^4-4x^2)-(9x^2-9)=4x^2(x^2-1)-9(x^2-1)=(x^2-1)(4x^2-9)

x+1）（x-1）（2x+3）（2x-3）2，考慮使用待定係數法。

由於 3x +5xy-2y = （3x-y）（x+2y），設 3x +5xy-2y +x+9y-4=（3x-y+a）（x+2y+b）。

3x +5XY-2Y +AX+2AY+3BX-by+AB=3X +5XY-2Y +（A+3B）X+（2A-B）Y+AB 比較係數，A+3B=1,2A-B=9，AB=-4 解 A=4，B=-1

所以 3x +5xy-2y +x+9y-4=（3x-y+4）（x+2y-1）。

3.不能在有理數範圍內分解。

實數範圍的細分如下：

x²-5x+3

x²-5x+25/4-25/4+3

x-5/2)²-13/4

x-5/2+√3/2)(x-5/2-√3/2)