在ABCD的鈍頂點A之後，分別做兩個高AE和AF，如果EAF 60，BE 2，DF 3，則ABCD的面積為？

AEC=AFC=90，EAF=60，所以ECF=120（四邊形的內角之和為360°）。

所以 adc = 60 所以 bc = ad=6 ae = 2 根數 3，所以面積是 6 根數 3

解：四邊形ABCD是乙個平行四邊形。

b+∠c=180°

ae⊥bc，af⊥cd

eac+∠c=180°

eaf=60°

c=120°

b=∠c=60°

ae=2ab =4

df=3ad=6，af=3√3

平行四邊形的面積 ABCD = 4 3 3 = 12 3

ABCD 是乙個平行四邊形。

b= c，bad= bcd，ad=bc 在四邊形 AECF 中。

AE BC，即 AEC= AEB=90°

AF CD，即 AFC= AFD=90°

aec+∠afc=90°+90°=180°∠ecf+∠eaf=180°

ecf=∠bcd=180°-60°=120°∠b=∠d=60°

ae=tan60° be= 3 2=2 3ad=df cos60°=3 （1 2）=6s abcd=bc ae=ad ae=6 2 3=12 3 沒有學過函式，使用勾股定理：

b=∠d=60°

bae=30°

ab=cd=2be=4

ae²=ab²-be²=4²-2²=12

ae=2√3

daf=30°

ad=bc=2df=6

s□abcd=bc×ae=ad×ae=6×2√3=12√3)

解決方案：因為 b=30°，c=50°

所以 bac=180°- b- c=100°，因為 ad、ae 是 abc 的高角平分線，所以 dac=180°-90°- c=40° eac= bac 2=100° 2=50°，所以 dae eac- dac 50°-40°，10° dae eac- dac

bac/2-(180°-90°-∠c)=(180°-∠b-∠c)/2-90°+∠c=90°-∠b/2-∠c/2-90°+∠c=(∠c-∠b)/2

解決方案：因為 b=30°，c=50°

所以 bac=180°- b- c=100°，因為 ad、ae 是 abc 的高角平分線，所以 dac=180°-90°- c=40° eac= bac 2=100° 2=50°，所以 dae eac- dac 50°-40°，10° dae eac- dac

bac/2-(180°-90°-∠c)=(180°-∠b-∠c)/2-90°+∠c=90°-∠b/2-∠c/2-90°+∠c=(∠c-∠b)/2

2013 Heng and shout Yichang）如圖所示，點E和F分別為銳角A兩側的點，ae=af，分別以點E和F為圓心，以野ae的長度為半徑畫一條弧，兩條弧在D點相交， 連線 De 和 Df

1）請判斷四邊形的形狀並說明原因。

2）連線EF，如果AE=8 cm，A=60°，則找到線段EF的長度<>

解決方案：（1）菱形

原因：根據標題：ae=af=ed=df，四邊形aedf是一顆菱形;

2） 連線例如EF，AE=AF，A=60°，EAF為等邊三角形，EF=AE=8 cm

看完，讚美我

解：（1）因為AD高，角度b=65度，所以角度BAD=90度-65度=25度，因為角度b=65度，角度c=45度，所以角度BAC=180度-65度-45度=70度，因為AE是角平分線，所以角度BAE=角度BAC 2=35度，所以角度DAE=角度BAE-角度BAE=35度-25度=10度。

2）因為AD高，PF垂直於BC到F，所以AD BF，所以角度FPE=角度DAE=10度。

3） 角度 FPE = 10 度。

4）因為AD高，所以三角形AED是直角三角形，因為DM垂直於AE到M，所以三角形Dem與三角形AED相似，所以角度MDE=角度DAE=10度。

這個數字呢？ 問題不清楚，也沒有圖片，所以我只能要求1