定義正整數 n 的 F 運算

解決方案：根據問題的含義，獲取。

當n=449時，第一次運算，3n+5=3 449+5=1352;

第二次運算，135223=169;

第三次運算，3 169 + 5 = 512;

第四次運算，51229=1;

第五次運算，3 1+5=8;

第六次運算，823=1，可以看出，從第四次開始，結果依次只有1和8，當數字為偶數時，結果為1，當數字為奇數時，結果為8,449次為奇數，所以最終結果為8

所以答案是：8

20。如果你把 15 帶進來算一算，你會發現它背後有乙個迴圈現象。 具體流程如下：

20--5……可以看出，從第6次運算開始，奇數運算的結果是20; 偶數運算的結果是 5。 所以第 449 次操作的結果是 20

對於這種問題，多數幾遍就能找到正確答案，沒有別的辦法，不過別偷懶，我算得少一些，結果差很多，別看這樣的問題看似簡單，但是多數幾遍就可以得到乙個按照一定規律迴圈的答案。

根據規定的演算法：

當 n=11 時，f（n）=3 11 +1=34 當 n=34 時，f（n）=34 （2 1）=34 2=17 當 n=17 時，f（n）=3 17+1=51+1=52，依此類推： f（n）=52 2 =52 4=13 f（n）=3 13+1=39+1=40

f(n)=40/2³=40/8=5

f(n)=3×5+1=15+1=16

f(n)=16/(2^4)=16/16=1⑨f(n)=3×1+1=4

f(n)=4/2²=4/4=1

第11次計算的結果與第12次相同，第12次計算的結果與第12次相同，因此該演算法從第一次開始的結果是14,14....成對出現。 因此，將每 8 次計算的結果作為乙個組，我們可以得到：

2019=252×8 + 3。也就是說，2019 年的時間可以分為 252 組，還有 3 組。 並且由於第一次計算的結果是 1，因此三個額外的結果依次是 4、1、4。

即第2019次運算結果為4，選擇b。

或者你也可以去掉前7個操作的結果，還剩下2012個操作，每兩次一組，正好是可整除的，所以你還是選擇b。

在正整數 n 上定義乙個“f 運算”：當 n 為奇數時，結果為 3n+5;當 n 為偶數時，結果為 n （2 k）（其中 k 是奇數的正整數），並且重複該操作，通常是週期性的。

如果 n = 41，f1 乘以 = 41 3 + 5 = 128，f2 乘以 = 128 2 7 = 1，f3 乘以 = 8，f4 乘以 = 1，則 8、1、8、1....迴圈往復8次奇數次，偶數次1次，2012次後1次

n=41，則 2012 年第 2012 次“f 運算”的結果為 （1）。

也就是說，從第三次操作開始，它進入了 的迴圈。

31-2) ÷2 = 14 ……剩餘 1 個

因此，第 31 次“f 運算”的結果等價於第 3 次運算的結果，即 1

如果 n = 1，則第乙個結果是 3n + 1 = 4，第二個“f 運算”的結果是：4 22

1；如果 n = 13，則第乙個結果為：3n + 1 = 40，第二個“f 操作”結果為：40 23

5、第3個結果為：3n+1=16，第4個結果為：16 24

1、第5個結果是：4，第6個結果是：1，可以看出，從第三次開始，結果只有1、4兩個數字依次出現，當數字為偶數時，結果為1，當數字為奇數時，結果為4,2013次為奇數， 所以最終結果是 4

所以答案是：1,4

結果是（其中 k 是乙個正整數，因此它是乙個奇數）。並重複該操作。 例如。

取 n=6然後： 63105 -

如果 n=1

2 的 3 次方和 2 的 9 次方 *3+5=86，得到 1 後，迴圈為奇數時為 8，因此第 449 次是 8

解決方案：根據問題的含義，獲取。

當n=449時，第一次運算，3n+5=3 449+5=1352;

第二次運算，1352 的 2 次方 = 169 的 3 次方;

第三次運算，3 169 + 5 = 512;

對於第四次運算，512 到 2 的 9 次方 = 1;

第五次運算，3 1+5=8;

第六次工序，8 2 的 3 次方 = 1 ,..

可以看出，從第四次開始，結果依次只有1和8，當數字為偶數時，結果為1，當數字為奇數時，結果為8,449次為奇數，因此最終結果為8

我認為“當 n 為偶數時，結果是 ，（其中 k 是使其為奇數的正整數”中的兩個空格應該是：n （2 k），從中可以看出。

看。 互補性是“當 n 為偶數時，結果是 n （2 k），其中 k 是使 n （2 k） 為奇數的正整數”。

我認為應該是當 n 為偶數，n k 為奇數時，當 n=22 k=2 時，n=44 當 n=44 時

該迴圈的終止條件為 n=1 或 n=8

通過再進行兩次計算，很容易找到模式：

49→152→19→62→31→98→49→152→…可以看出，每6次操作就是乙個迴圈。

因此，第 499 次操作的結果與第一次操作的結果相同，即 152

第一次運算 f1 = 449 * 3 + 5 = 1352 第二次運算 f2 = 1352 2 2 2 = 169 第三次運算 f1 = 169 * 3 + 5 = 512 第四次運算 f2 = 512 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1 第五次運算 f1 = 1 * 3 + 5 = 8

第 6 次操作 f2 = 8 2 2 2 = 1

第 7 次操作 f1 = 1*3+5=8

第 8 次運算 f2 = 8 2 2 2 = 1

因此，在第 4 次操作之後，總是有乙個兩步迴圈。 奇數次操作始終導致 8

所以第 449 次“f-operation”的結果是 8。

在正整數 n 上定義乙個“f”運算：1，當 n 為奇數時，結果為 3n+5 2，當 n 為偶數時，結果為 n 的 k 次方為 2 的 k 次方（其中 k 是乙個正整數，使 2 的 k 個平方中的 n 個為奇數），並重複該操作， 例如，取 n=26，然後 26（f2，第一） 13（f1，第二） 44（f2，第三） 11....如果 n=449，則第 449 次運算的結果是 （8）。

解決方案：n 449

第一次手術產生了 1352

第二個運算得到 169 （k=3）。

第三次運算得到 512

第四次運算得到 1 （k=9）。

第五次運算產生 8

對於第六次運算，我們得到 1 （k=3）。

可以看出，從第四次開始，結果依次只有1、8兩個數字，當數字為偶數時，結果為1，當數字為奇數時，結果為8,449次為奇數。

所以最終結果是 8

“f”運算：1.當n為奇數時，結果為3n 5;2. 當 n 為偶數時，結果為 n 2 k（其中 k 是使 n 2 k 為奇數的正整數）並重複運算。 例如：取 n 26，則：

26 第一次 f-2 操作的結果是 13，第二次 f-1 操作的結果是 44，第三次 f-1 操作的結果是 11。

26的“f運算”幾步後迴圈，樓上就能看到具體的計算。