sinA sinB 2sin A B 2 cos A B 2 的推導過程是什麼？

將 sina 寫成 sin[（a+b）+（a-b）] 2; 將 sinb 寫為 sin[（a+b）+（b-a）] 2，然後使用 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，因為 cos（b-a） 2=cos（a-b） 2，sin（b-a） 2=-sin（a-b） 2加起來。

Lingj 或 a=x+y

b=x-y 則 x=（a+b） 2，y=（a-b） 2sina+sinb=sin（x+y）+sin（x-y）sinxcosy+sinycosx+sinxcosy-sinycosx

2sinxcosy

將 x=（a+b） 2，y=（a-b） 2 代入 sina + sinb=2[sin（a+b） 2][cos（a-b） 2]。

設 a=x+y b=x-y 則 x=（a+b） 2，y=（a-b） 2 sina+sinb=sin（x+y）+sin（x-y） =sinxcosy+sinycosx+sinxcosy-sinycosx =2sinxcosy x=（a+b） 只撒 2，y=（a-b） 2 到爐子裡埋 sina + sinb=2[sin（a+b） 2][cos（a-b） 隱藏的挖螞蟻 2]

sina+sinb=2sin1/2(a+b)cos1/2(a+b)

答案是：sin（a） +sin（b） =2sin（1 2（a+b））cos（1 2（a+b）） 這是正弦和公式的特例。 根據正弦和公式，有：

sin（a + b） = sin（a）cos（b） + cos（a）sin（b） 將 a 和 b 分別替換為 1 2 a 和 1 2 b，得到： sin（1 2 a + 1 2 b） =sin（1 2 a）cos（1 2 b） +cos（1 2 a）sin（1 2 b） 由於 sin（x） =2sin（1 2x）cos（1 2x）， 因此，上面的等式可以改寫為程式碼包含損失：2sin（1 2 a）cos（1 2 a） =2sin（1 2 b）cos（1 2 b） 移動並除以，可以得到：

sin（a） +sin（b） =2sin（1 2 a）cos（1 2 a） +2sin（1 2 b）cos（1 2 b） 將 a 和 b 分別替換為 x 和 y，得到乙個已故的神： sin（x） +sin（y） =2sin（1 2 x）cos（1 2 x） +2sin（1 2 y）cos（1 2 y） 即： sin（x） +sin（y） =2sin（1 2（x+y））cos（1 2（x+y）） 因此， 原來的老銀可以變成：

sin（a） +sin（b） =2sin（1 2（a+b））cos（1 2（a+b）），其中 a 和 b 可以是任意實數。

推導過程如下：

sin(a+b)-sina

sin [(a+b/2)+ b/2]-sin[(a+b/2)- b/2]

sin(a+b/2)cos b/2+cos(a+b/2)sin b/2]-[sin(a+b/2)cos b/2-cos(a+b/2)sin b/2]

2 cos(a+b/2)sin b/2

三角函式能量與微分積推導方法：

無論是正弦函式還是余弦函式，只有同名三角函式的和差才能轉換為乘積。 這主要是基於證明記憶，因為如果不是同名的三角函式，兩個角度和差分公式之後的乘積項的形式會不同，不會有取消和相同的項，不可能簡化它。

在證明和差乘積公式中，必須表示為兩個角的總和才能。 使兩個角的和和差分別等於 和 是很重要的，這是乘積項中角的形式。

求和乘積和乘積與差值在公式中都有“除以2”，但位置不同; 只有差和乘積公式有“乘以 2”。

sin(a+b)-sin(a)=sin[(a+b/2)+b/2]-sin[(a+b/2)-b/2]

該公式是和差乘積公式之一。