找乙個數學大師！ 關於高中衍生品的問題！

原始函式的導數。 3x 2+2x-1=0求解 x=-1 或 1 3。

根據右邊的穿針，可以看出 -1 獲得最大值，1 3 獲得最小值。 由於只有乙個交點，因此最小值必須大於 0。 如果它小於或等於 0，則有兩個或三個交叉點（從圖中可以看出）。

則當 x=1 3 時，f（x）>0求解 a>5 27

簡要解：原始函式的導數。 3x 2+2x-1=0

求解 x=-1 或 1 3。 根據標題，f（-1） 是最大值，f（1 3） 是最小值。 由於只有乙個交點，因此最小值和最大值必須同時大於或小於 0。

1）當f（-1）>0和f（1 3）>0時，解為a>5 27;（2）當f（-1）<0和f（1 3）<0時，解為a<-3。 總之，a<-3 或 a>5 27.

f（x）=x3+x2-x+a

如果影象和 x 軸之間只有乙個交點，則求 a 的值範圍。

如果 x 的三次方加上 x 的二次方，然後減去 x 再加上 a，然後看看 x 的三次方加上 x 減去 x 的二次方的影象，然後你就可以了。 這裡做圖不好，我會告訴你自己做的方法，你先坐出來它的導數，看看它的最大值或最小值，然後做乙個影象，然後給它加乙個看最大值和最小值。。。

LNX 是自然對數。

即以 e 為底數的對數。

lne=1

這道題是求導數正態，主要是組合函式，當組合函式的導數出現時，就乙個接乙個地來，分成三部分，第一部分，x，第二部分e的x次冪。

第三個，ln x，我把這個過程寫在紙上。

如果你不明白，你可以提出問題。

這是三個函式的乘積的導數，具體步驟如下：

y=xe^ⅹlnx

y′=(xe^x)＇1nⅹ+xe^x*(1/x)(e^x+xe^x)1nx+e^x

e^ⅹ(1+ⅹ)1nx+e^x

e^ⅹ(lnⅹ+ⅹ1nx+1)

這個問題使用函式乘積的導數，即

uv） = u v+u，其中 u 表示兩個函式。

f （x） 3ax 2x 1 對稱軸 x 1 （3a） f（0） 1 ， f（1） a 1 0 a 1， f （x） 3ax 2x 1 開啟。

f （0） 1 這表明該函式是通過從 [0，t] 中減去 f （x） 3ax 2x 1 0 得到的，得到正根 t=[1 （1 3a）] 3a）。

即 ax 3-x 2-x+1 at t=[1 （1 3a）] 3a）。

事實上，t = 1 處的 1

a 越大，t 越小，它帶來的解不等式就越小，在 3 t 2 t 1 0 處帶來的解不等式就越小。

ax 3-x 2-x+1） 0 常量成立。

代入 x=1 求解 a-1 0

衍生品可以接受還是我做錯了......

導數後，f'（x）=3ax 2-2x-1，設 f（'x）=0，求解根x1，x2，當x=0時，原函式f（x）=1

討論 f'（x）的根在區間[0,1]中判斷原函式的單調性，已知三次函式的影象是單調不變的（要麼增加，要麼遞減，沒有增加和減少這樣的東西），如果單調減小，則原函式f（x）在x2中的值“=0”， 如果單調遞增，則原函式必須大於 1 in （0， 無窮大），即大於 0

分析，這個問題檢查了衍生品的定義。

解：顯然原始方程 =

f'(1)f'(x) |x=1

2x+a) |x=1

2+a=1a=-1 代表 D

根據導數的定義，結合已知條件，可以知道f'(1)＝1，f'（x） 2x+a，代替 x1、f'（1） 2+A 1，A -1，所以選擇 D。

在問題中，f（x） 在 x=0 時可推導，但在其他地方可能無法推導，因此 f'(x+3)=3f'（x） 可能不是真的;

f(3)=f(0+3)=3f(0)

f'(3)=lim[f(3+δx)-f(3)]/δx (δx→0)

lim[3f(δx)-3f(0)]/δx (δx→0)=3lim[f(0+δx)-f(0)]/δx (δx→0)=3f'(0)=1

只需根據定義查詢即可。

如果是填空題，可以使用以下思路，但並不嚴謹。

f（x+3）=3f（x） 是通過求 x 的導數得到的。

f'(x+3)=3f'(x)

將 x=0 代入上述等式得到。

f'(3)=3f'(0)=1

解：已知函式 f（x） 可在 x=0 處推導，對於任何 x，都有 f（x+3）=3f（x）。

f'(x+3)=3f'(x) ==>f'(3)=3f'（0） （設 x=0）。

f'(0)=1/3

f'(3)=3f'（0）=3*（1 3）=1，所以f'(3)=1

如果 y 在某一點的導數為零，則該點稱為平穩點，它可能是乙個極值點，例如：

y=x，或 y=x，三次方。 它們不一定是極端的點。

而這個點的二階導數不一定是零。 比如函式。

y=x。

x=0 處的一階導數為零，但二階導數不為零。

當然，如果函式的導數總是零，那就太簡單了，正如樓上提到的。 我不認為這是房東的意思！

答案：是'=0 表示函式為常量函式，即 y=k，函式為平行於 x 軸的直線 y''=0 表示函式是二次函式，影象應該是拋物線的。 y'=0 然後 y''它必須等於零，因為 y''是到 y'再次導數（0 的導數當然仍然是 0）。

.當 y'=0，這是函式的極值，可以是最大值或最小值。 在定義的域中，如果 y'=0 之前是單調遞減，然後是單調遞增，則該點得到最小值; 如果先例是單調遞增然後單調遞減，則該點達到最大值。

請注意，極值和最大值之間存在差異。

1)f'（x）=（x-1） x 2，當x大於等於1時，單橋公升力增大，Minbi（0,1）減小。

2)f'（x）=（x-a） x 2， 溶液 x 2 2 -x+a>=0（0

1.（1）f'（x）=e x+e （-x） 求導數公式，後跟基本不等式。 所以。

f'（x）=e x+e （-x） 2 根數 （e x+e （-x）） 2

它只是找到導數，然後使用基本不等式。 否則，怎麼能證明呢。

2） 由於所有 x 0 都有 f（x） ax，因此只需要 f（x） 的最小值，因為。

f'（x） 2，所以 f（x） 單調遞增，並且因為 x 0，f（0）=0，所以 0 ax，所以 a 小於或等於 0

2.（1） 推導 f 優先'（x）=3x 2-2ax-3 因為 f（x） 是 x [1， ， 所以 f'（x）=3x 2-2ax-3 在 x [1 處，大於或等於 0，所以對稱軸 a 3 小於或等於 1，f（1） 0 所以 a 小於或等於 0

2）。因為 x=3 是 f（x） 的極值，所以 f'（3）=3x 2-2ax-3=0 給出 a=4

因此，問題就變成了在 x [1,4] 上找到 f（x） 的最小值和最大值。

訂購 f'（x）=3x2-8x-3 =0，x1=1 3（四捨五入） x2=3，分別求 f（3） f（1） f（4） 的值，知道最大值和最小值。

e 是乙個自然基，相當於幾個我不認為導數是一。

我們的數學老師每次都會談論導數問題。 導數是高中數學中最簡單的。

如果你想記住公式，多做一道題，弄清楚套路。 組合功能來做。 繪圖。 嗯

（1） f（x）=e x-e （-x）推導 f'(x)=e^x+e^(-x).（1）從“均值不等式”可以得到：

f'（x）=e x+e （-x） 2，僅當 x=0， f 時才得到等號'(x)≥2.（2）數字組合表明，此時，在[0，+上，曲線f（x）在直線y=ax的上部，但兩條直線在原點相交，a 2（2） f（x）=x-ax'(x)=3x²-2ax-3.

1）容易知道，當x 1，f'(x)≥0.===>3x²-2ax-3≥0.===>3(x²-1)/2x≥a.

x≥1)===>a≤0.（2）從問題集中可以知道'(3)=0.===>27-6a-3=0.

=>a=4.∴f(x)=x³-4x²,4].∴f(x)min=f(3)=