高中數學 如何先求圓心和半徑，再求圓的方程

設圓心為 （x，y）。

因為 o、m1、m2 是圓上的三個點。

因此，從這三個點中的任何兩個到圓心的距離是相等的。

列出兩個關於 x，y 的方程。

可以求解 x 和 y 的值以確定圓心的坐標。

因此，可以確定半徑和圓的方程。

首先，找到圓的心和半徑，讓圓心的坐標 m3（x，y）m3 等於這三點之間的距離。

0m3|= 根（x 2+y 2）; m1m3|= 根數 [（|.]x|-1)^2+(|y|-1)^2 ] m2m3|= 根數 [（|.]x|-4)^2+(|y|-2） 2 ] 得到方程。

根數 （x 2+y 2） = 根數 [（|.）x|-1)^2+(|y|-1)^2 ]

根數 （x 2+y 2） = 根數 [（|.）x|-4)^2+(|y|-2)^2 ]

求x，y，得到圓心的坐標m3，半徑的長度 |0m3|。

設 o（x1; y1);m1(x2; y2);m2(x3; y3);

圓的中心是 （x5，y5），考慮到圓的心等於 o，m1，m2 距離。 所以：

sqrt[(x1 - x5)^2 + y1 - y5)^2] == sqrt[(x2 - x5)^2 + y2 - y5)^2],sqrt[(x1 - x5)^2 + y1 - y5)^2] == sqrt[(x3 - x5)^2 + y3 - y5)^2]

解決方案： x5 = （x2 2 y1 - x3 2 y1 - x1 2 y2 + x3 2 y2 - y1 2 y2 + y1 y2 2 + x1 2 y3 - x2 2 y3 + y1 2 y3 - y2 2 y3 - y1 y3 2 + y2 y3 2） （2 （x2 y1 - x3 y1 - x1 y2 + x3 y2 + x1 y3 - x2 y3））。

y5 = -(x1^2 x2 + x1 x2^2 + x1^2 x3 - x2^2 x3 - x1 x3^2 + x2 x3^2 - x2 y1^2 + x3 y1^2 + x1 y2^2 - x3 y2^2 - x1 y3^2 + x2 y3^2)/(2 (x2 y1 - x3 y1 - x1 y2 + x3 y2 + x1 y3 - x2 y3))

半徑 sqrt[（x1 - x5） 2 + y1 - y5） 2] = 5

同樣，坐標、中心坐標和等於半徑長度的方程組也可以使用不確定係數的方法求解問題。

或者利用圓心所在的兩根弦的垂直平分線的交點，先找到om1 om2的兩條線段的垂直線，找到交點，得到圓心。

是的，像這樣：

取任意兩點，如o、m1兩點，求線段om1垂直線，再取兩點，如o、m2，求線段om2垂直線方程，這兩個方程由圓心坐標求解，其實圓心是三角形om1m2的外心， 外心是三角形邊的垂直線的交點。然後用距離公式求半徑，但是過程很麻煩，呵呵，你有很多想法，加油吧！

設圓心的左側為 （x，y）。

從圓心到圓上點的距離相等，因此有：

x 2+y 2=（x-1） 2+（y-1） 2x 2+y 2=（x-4） 2+（y-2） 2 找到 x，y

您可以得到圓的中心，然後將其代入上面的方程式以計算半徑。

圓的中心是兩根弦的垂直平分線的交點。

半徑是從圓心到圓上任意點的距離。

解：圓的一般方程為：（x-a） 2+（y-b） 2=r 2x 2+y 2-2x+6y+14=0

x^2-2x+1+y^2+6y+9+4=0x-1)^2+(y+3)^2=-4

這個方程不代表乙個圓。

4x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2-3x+4y+9/4=0

x^2-3x+9/4+y^2+4y+4-4=0x-3/2)^2+(y+2)^2=2^2

這個方程表示乙個圓。 圓心的坐標是（3 2，-2），半徑是2。

x^2+y^2+2mx-n^2=0

x^2+2my+m^2+y^2-m^2-n^2=0x+m)^2+y^2=m^2+n^2

這個方程表示乙個圓。 圓心坐標為（-m，0），半徑為（m2+n2）。

這裡 （x+1） =x 2+2x+1 不是 x +1 告訴你圓的一般公式，求圓心的坐標和半徑公式。

圓的通式 x 2+y 2+dx+ey+f=0 圓的中心坐標 （-d 2， -e 2） 半徑 公式 r= （d 2+e 2-4f） 2

在 x 中，+2x+y =0，d = 2，e = 0，f = 0，中心坐標 （-1,0），r = 1

x-2） +y-3） =r 圓心的坐標為 （2,3）。

（x+1） =x +2x+1 而不是 （x+1） =x +1，請仔細檢視兩個數字之和的平方公式。

x-2） +y-3） =r 圓心的坐標為 （2,3）。

我已經將 （x+1） +y =1 轉世為 x +2x+1 +y -1=0，與原版相同。

您可以先使用兩點的坐標來計算垂直線。

方程。 x1,y1)

x2,y2)

那麼點（懺悔喊森林 x1 2 + x2 2，y1 bimu 2 + y2 2）必須在中間的垂直線上。

垂直線的斜率=-（x2-x1） （y2-y1），然後使用垂直方程和直徑方程的交點，即圓的中心。

圓心與任意點之間的距離就是半徑，然後計算圓的方程。 滲透。

假設圓心的坐標和圓上的坐標是 ），則半徑 r 2=（4-1） 2+（5-2） 2

即 r 2 = 9 + 9 = 18 r = 根數 2 的 3 倍

球心坐標為（0,5,0，），平面的法向量為（1,2,2）相遇，平面與球體相交得到的圓心為（x0，y0，z0），則，連線圓心和球心的線垂直於平面， 那是：

x0，y0-5,z0)=k(1,2,2)

x0+2y0+2z0-19=0

解為：x0=1，y0=7，z0=2

知道圓心，從球心到圓心的向量是 （1,2,2），所以根據勾股定理，到鏈的距離是 3，球的半徑是 5，圓的半徑是 4

這裡 （x+1） = x 2+2x+1

它不是 x +1

告訴您求圓心坐標的一般公式和半徑公式。

圓的一般公式。

x^2+y^2+dx+ey+f=0

圓心坐標 （-d 2， -e 2）。

半徑公式。 r=√(d^2+e^2-4f)/2

在 x + 2x + y = 0 中。

d=2e=0

f=0 圓心坐標 （-1,0）。

r=1（x-2） +y-3） =r 的圓心坐標為 （2,3）。

帶著局裡的興奮，方明清讓胡啦：

你不需要理解這一點。

1. x² +y² = 25

4，—3），（5cos，5sin） 在圓 2 上2x + y - 3 = 0，或 2x + y - 7 = 0

3.（x - 4） y - 2） = 10，減去點 b。

1. x² +y² = 25

4，—3），（5cos，5sin） 在圓上 2 2x + y - 3 = 0，或 2x + y - 7 = 0

3 （x - 4） y - 2） = 10，刨出的點 b 是乙個圓點 b 不，它不能重合。

1.用 5 個比率檢視從 4 點鐘到原點的距離。

2.設 c（x，y） （x 2+y 2）-（x-4） 2+（y-2） 2） = 8 或 -8

3 設 c（x，y） （4-3） 2+（2-5） 2=（4-x） 2+（2-y） 2

應用公式實際上非常簡單