數學分析教材、數學分析入門教材

提前學習高等數學對你很有支援，高等數學的內容很多，包括微積分、高等代數、概率論等等。 數學分析是微積分，但它是由數學專業的學生學習的。 我是數學系的，高中時也自學過高等數學，所以我個人覺得我應該先學微積分。

如果你從數學分析開始，陷入複雜的證明中，你就會失去學習的興趣。 一旦你對微積分工具的應用有了一定的了解，當你去數學分析時，你會學得更快、更透徹。

佐里奇的《數學分析教程》是數學分析最難的教科書之一（我見過），每章後面都有練習，題目質量很高，但需要很多時間來學習（有些練習非常困難）。 如果你是進入數學系，建議多做幾次Zorich的練習。

其實高等數學和數學分析是相似的，我高中老師說數數就是把一本高等數學的書一分為二，但似乎高等數學側重於計算的技能，而數學側重於分析和構建的過程。

你想在高中二年級學習這個嗎？ 你很厲害，你去書店看，你覺得哪個版本比較容易看，會買哪個版本，但是我覺得你數學好，你試著去學高中數學奧林匹克，這是很鍛鍊思維的，解決問題的思維方式和高中教科書完全不同， 而且如果贏了全國比賽，也可以直接送到名校，進入大學的時候也可以系統地學習數學分析或者高等數學。

你應該使用庫蘭特的《微積分和數學分析導論》，或者華勞的《高等數學導論》，佐里奇的太難了......

你無法理解它，只是插值，如果沒有好的高數字，你就無法理解它。

您可以在 China-pub 上檢視以找出答案。

我覺得我還是用師範院的教科書給初學者。

很多經典書籍都是為高年級大學生準備的。

有許多數學分析的入門教科書，例如：

1.《數學分析》第四版第一卷，2010年7月由華東師範大學數學系主編的《高等教育》出版。 普通高等教育“十一五”教材。 內容包括實數的集合和函式、數級數的極限、函式的極限、函式的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分簡史， 實數燃燒鏈理論和積分表;

2.《原始面板的數學分析》，1976年出版的一本書，作者是沃爾特·魯丁。 它涵蓋了高階微積分的豐富內容，令人興奮的部分集中在基本拓撲上

1.《復分析導論》，由“沙巴特”撰寫;

2.《數學教材分析與教學研究》，作者為“何曉軍”;

3.《數學分析》，作者是“吳順堂”; 檔案洩露。

4.《院場的數學分析》，作者是“徐琳琳”;

5.《數學分析講義》，作者是“陳天泉”;

6.《數學分析》，作者是“佐里奇”;

7.《數學分析原理》，作者是“Fichkingoltz”;

8.《數學分析新講》，作者是“張朱生”;

9.《數學分析八講》，作者是“昕琴”;

10.《數學分析》，作者是“江澤健”。

對於初學者來說，最重要的是了解幾點，1.“極限”的概念，也就是“epsilon-delta”，一定要學好，一開始就“精挑細選”，也就是一定要嚴格遵循這個定義，這樣才能避免“為什麼這個需要證明，為什麼這個證明這麼麻煩”的問題。

2.摧毀自己的三個觀點。 看看一些反例：連續但不可導數，原始函式存在但黎曼不可積，函式到處都是不連續的，函式到處都是連續的但不是單調的，函式到處都是連續的但到處都不可導數，函式到處都是可導數但不是單調的。

3.做適量的問題，不要刷幾公尺，效率太低，可以做一些濃縮版，先了解，再計算。 裴立文的《數學分析中的典型示例問題》比較好，但難度稍大一些。

很多數學系的大一新生都把魯丁的《數學分析原理》讀了一遍，我覺得魯丁最好再讀一遍（複習時）。 另外，如果你對如何計算積分感興趣，你可以讀一本書：Paul J

nahin inside interesting integrals

4.題目還是要做的，我怕是學數學的時候自以為懂的情況，很多高中生都聲稱學過數學分析。 為了測試自己，課後還是要做練習，至少80%-90%是正確的，多做理解和證明題，適度做計算題。

數學分析可以這樣學習：

有必要建立乙個數學分析的概念網路。 數學分析是概念的格仔，所有相關和從屬的概念都應該在頭腦中形成乙個網路。 要學習概念，就必須清楚地了解不能包含的概念或相關概念。

需要有乙個明確的背景，說明一般概念中的相關概念是如何發展的。

整理您的筆記。 你要有自己的意見，抄老師的全文對學習數字有用，但學習數學卻是浪費時間。 數學界的師生關係往往很融洽，但思維絕對是批判性的傳承和啟發性的傳承。

然後再細細品味定義，再證明定理和引理，把老師的證明、教科書的證明和你自己原來的證明進行比較，這一次你不僅要能說出哪乙個好，還要說出為什麼好。

上課前要認真準備。 預覽的目的是為了能夠更好的聽老師講課，也可以先熟悉一些課程的內容，通過預覽可以了解自己不懂的內容。 在預覽中用自己不理解的問題聽老師講課，問題就輕鬆解決，從而解決問題。

還可以提高講課的整體效率。 這反過來又提高了數學成績。

數學分析：

在學習數學分析時，要注意數學分析和高等數學要求的差異，否則就會學習數學分析和高等數學。 此外，高等數學強調計算能力，數學分析強調分析能力。

1.數學分析的學習要注意課前預習，正確理解要學習的知識2。專注於記憶概念 3.了解定理證明的思想和方法4。學會合理安排聽課的精力和體力 5.養成做筆記的好習慣，及時複習課堂上學到的內容。數學分析的主要內容是微積分、微積分。 理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。

一般指以微積分和無窮級數通論為主要內容，包括其理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的較為完整的數學學科。 它也是大學數學專業的基礎課程。

我個人覺得卓麗琪的知識點太“新”了，這裡的“新”指的是新概念和新概念，對初學者來說不太好。

在國內的數學分析書籍中，陳天泉的好（有人說是天上的書）比較好，有中國科學技術大學的數學分析課程，比較簡單的是復旦數學分析。

這是一本教科書，有練習的話，推薦謝慧敏的健身課講義，分析能力很強。

外國教科書，Rudin，Fichgin Golts。

以上是數學系的推薦參考書目）。

哪個班級？ 第一班還是第二班？