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乙個簡單的計算就足夠了，第一張生命圖中顯示了四肢芹菜日曆頭部的答案。

總結。 您好，親愛的，任何元素的順序都除以組的順序。 現在群的階數是素數p，所以元素的階數要麼是1，要麼是裡面只有乙個單位元素，其他元素的階數不等於1，所以它們都是p。

如果取任何非單位元素，它的階數等於 p，因此它生成的 g 的迴圈子群的階數也是 p，因此等於整個群 g。 所以 g 等於由其任何非單位元素生成的迴圈群。 認證。

最近代數的證明 請回答數學系的問題。

您好，親愛的，任何元素的順序都除以組的順序。 現在該組的階數是質數 p，所以元素的階數要麼是 1，要麼是其中只有乙個單位元素，其他元素的階數不等於 1，所有銷售的產品都是 p。 如果取任何非單位元素，它的階數等於 p，因此它生成的 g 的迴圈子群的階數也是 p，因此等於整個群 g。

所以 g 等於它所包含的任何非單位元素產生的迴圈群。 認證。

一。 有限階群中單位元素的順序為 1大於 2 的階元素的數量必須是偶數，因為 a 的階數和 a 的逆階數相同。

大於 2 的元素數成對顯示。 然後，當偶數組除單位元素和大於 2 階的元素外，還分為 2 階元素時，等於 2 階的其餘元素必須是基數。 因此，必須存在等於 2 的階元素。

二、所以在8階的群中一定有乙個2階的元素，而2階的元素具有以下特徵。 a 的二次等於的倒數等於

由（a，e）組成的組是乙個子組。

所以在八階群中必須有乙個二階子群。

1.密封。

a≠-1, b≠-1

則 a*b=a+b+ab=（a+1）（b+1）-1≠-1 操作閉包成立。

2.關聯法。

a*b)*c=(ab+a+b)*c=(ab+a+b)c+(ab+a+b)+c=abc+ac+bc+ab+a+b+c

a*(b*c)=a*(bc+b+c)=a(bc+b+c)+a+(bc+b+c)=abc+ab+cc+bc+a+b+c

a*b)*c=a*(b*c)

算術聯合定律成立。

0為單位元素，建立交換律，建立交換群。

首先：例如，G然後給出乙個同態 f（單）。我們將 f 的 g 作用得到的群表示為 g'。

所以 f 是 g 到 g'同態，對吧？ 而 f 自然是滿的。 所以，f 既是奇異的又是完整的，這就是同構。 在同構意義上，元素的影象與原始影象相同。

更一般地說：假設 g 和另乙個群 k 具有同態 g（單數）。此時，g（g） 是 k 的子群。 現在按照上面的例子，當 g 到 g（g） 時，g 必須是滿的，所以 g 在 g 到 g（g） 中是同構的。

很自然地認為，在g的意義上，g可以理解為k的乙個子群。

所以在乙個群的意義上，對任何群 g、k在 g 到 k 中有乙個單一的同態。 這意味著這個 g 可以在 k 中找到子群 f（g）。

g 是 g 通過 g 作用於 f（g） 的同構。 自然影象與原始影象相同。

以上兩個解釋應該可以幫助您思考。

見下圖

如有任何疑問，歡迎隨時提問@

5.（c）構成場，加法和乘法應為復乘法（如果印錯），很明顯整個環已經形成。

非零元素 a+bi 的逆可以驗證 （a-bi） （a +b），非零元素 a + b ≠0）

d） 實際上，整個環不是，例如，在 [-1,0] 上是 0 的函式，在 [0,1] 上是 x 的函式，在 [-1,0] 上是 x 的函式，在 [0,1] 上是 0 的函式。

兩個非零元素的乘積是 0，兩者都是零因子。

三。 標題中誤用了術語，即它應該是主要的理想，而不是主要的理想環。

z3 實際上是乙個域，域上的多項式環可以用餘數除以。

對於 z3[x] 中的任何元素 p（x），設 p（x） = （[1]x +[1]x+[2]）·q（x）+r（x）， r（x） 乘以 < 2

那麼 p（x） 等價於模 <[1]x +[1]x+[2] 意義上的等價物 r（x>

z3[x] 中任何兩個不同度的 2 <必須不相等（< [1]x +[1]x+[2]> 中 2 階的非零元素）。

所以 z3[x] <[1]x +[1]x+[2]> =

2]x+[1]] 的倒數也除以餘數，[1]x +[1]x+[2] = （[2]x+[1]）（2]x+[1]）+1]。

在模<[1]x +[1]x+[2]>[2][[2][1]·2]x-[1]] = [[1]] 的意義上。

調整它"符號"（[2] = -[1]），有 [[2]x+[1]]·1]x+[2]] = [[1]]，即 [[1]x+[2]] 是 [[2]x+[1]] 的倒數。

證明因為 h 是 g 的子群，所以它由相應的定理 g h g 確定'/h'即 H G

f 是 h 到 h'自然同態，來自同態的基本定理，HK H'認證。

(1).做自然同態 f：g->g n

2).=> 設 j 是包含 i 的非平凡理想，因此 j i 是 r i 的理想，由於 r i 沒有真理想，因此得到 j i=0，所以 j = i，i 是最大值。

如果 r 存在乙個 j 的非平凡理想，使得 j i 是 r i 的理想，並且 j = i 是從 i 最大值推導而來的，所以 j i = 0，所以 r i 不是乙個平凡理想。